1、课后素养落实(十二)两角和与差的正弦(建议用时：40分钟)一、选择题1sin 255()A BC DBsin 255sin 75sin(4530)2sin 45cos 15cos 45sin 15的值为()A B C DBsin 45cos 15cos 45sin 15sin(4515)sin 60，故选B3在ABC中，2cos Bsin Asin C，则ABC的形状一定是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D不确定B在ABC中，C(AB)，2cos Bsin Asin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin Bsin Acos Bcos Asin B0即sin(BA
2、)0AB4()A1 B1 C DA15函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为()A B1 C D2Bf(x)sin(x2)2sin cos(x)sin(x)2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin 2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin sin(x)sin x，f(x)的最大值为1二、填空题6要使sin cos 有意义，则实数m的取值范围是_sin cos 2sin，2sin，sin，1，解得1m7当x时，函数f(x)sin xcos x的最大值为_，最小值为_21f(x)sin xcos x222sinx，x，sin1，即1f(x
3、)28已知关于x的方程sin xcos xk0在x0，上有解，则实数k的取值范围为_，1sin xcos xk0，sin xcos xk，即sink又0x，x，1sin1k，即k1三、解答题9已知cos()，sin()，且，求sin 2解，又，0，则sinsin()，cos()sin 2sinsin()cos()cos()sin()10若函数f(x)(1tan x)cos x，0x(1)把f(x)化成Asin(x)的形式；(2)判断f(x)在上的单调性，并求f(x)的最大值解(1)f(x)(1tan x)cos xcos xcos xcos xsin x222sin(2)0x，x，由x，得xf
4、(x)在上是单调增函数，在上是单调减函数当x时，f(x)有最大值为211(多选题)设函数f(x)sincos，则f(x)()A是偶函数B在区间单调递减C最大值为2D其图象关于直线x对称ABDf(x)sincossincos 2xf(x)cos(2x)cos(2x)f(x)，故f(x)是偶函数，A正确；x，所以2x(0，)，因此f(x)在区间上单调递减，B正确；f(x)cos 2x的最大值为，C不正确；当x时，f(x)cos，因此当x时，函数有最小值，因此函数图象关于x对称，D正确12在ABC中，3sin A4cos B6，3cos A4sin B1，则C的大小为()A BC或 D或A由22得9
5、1624sin(AB)37sin(AB)，即sin C，C或若C，则AB，13cos A4sin B0，cos A，又，此时AC，不符合题意，C同理，若C时，符合题意，故选A13已知cossin ，则sin的值是_cos sin sin ，sin cos ，sin，sinsinsin14sin 50(1tan 10)_1原式sin 50sin 502sin 50115已知cos ，sin()，且，求：(1)sin(2)的值；(2)的值解(1)因为，所以，又sin()0，所以0所以sin ，cos()，sin(2)sin()sin cos()cos sin()(2)sin sin()sin cos()cos sin()，又因为，所以
