1、珠海四中2011-2012学年度第一学期10月月考高二年级数学文科试卷考试用时120分钟，共150分本次考试不允许使用函数计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将所选答案标号填入答题卡：1. 直线x +y + 3 = 0的倾斜角为 A. 30 B.150 C . 60 D . 1202、若A（3，2），B（9，4），C（x，0）三点共线，则x= A、1 B、1 C、0 D、73、原点到直线的距离为A1B C2 D4、过点（3，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A、x-2y-3=0 B、x-2y+3=0 C、2x+y-3=0 D、x+2y-3=05、圆O1：x2y
2、22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是A、相离B、相交 C、外切D、内切6、经过圆的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是A B. C. D.7、直线与圆相切，则实数等于A或B或C或D或8.过点A（1，1）、B（1，1）且圆心在直线xy2=0上的圆的方程是A、(x3)2(y1)24 B、(x3)2(y1)24 C、(x1)2(y1)24 D、(x1)2(y1)249、过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 A、. B、. C、 D、10圆关于直线对称的圆的方程是 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11、两直线2xy20
3、，与4y80垂直，则其交点坐标为 。11圆心为且与直线相切的圆的方程是 13、已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_。14.自点 的切线，则切线长为三、解答题:（本题共6小题，共80分）15、（12分）已知四边形ABCD的顶点分别为A（1,1），B（3，1），C（4,0），D（2,2）。（1）试判断四边形ABCD的形状；（2）求四边形ABCD的面积。16、（12分）已知直线：3x+4y-5=0与直线：2x-3y+8=0的交点为M。（1）求经过点M和原点的直线方程；（2）求经过点M且与直线2x+y+5=0垂直的直线方程。17、（14分）已知三角形三个顶点为O（0,0），A（1,1），B（2,
4、4）。（1）求AOB外接圆的方程，并写出圆心坐标和半径；（2）求AOB的面积。18、（14分）过点作一直线l。（1）若直线l的倾斜角为45，求直线l的方程；（2）若直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求直线l的方程19、（14分）已知圆和直线（）当圆与直线相切时，求圆的方程； （）若圆与直线交于两点，是否存在，使以为直径的圆经过原点？20、（14分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足
5、条件的点P的坐标。班级姓名学号 题 号一二三总 分151617181920分 数珠海四中2011-2012学年度第一学期10月月考高二年级数学文科试卷答题卡选择题答案填入下表题号12345678910答案填空题答案11、 12、 13、14、三、解答题:（本题共6小题，共80分）15、（12分）已知四边形ABCD的顶点分别为A（1,1），B（3，1），C（4,0），D（2,2）。（1）试判断四边形ABCD的形状；（2）求四边形ABCD的面积。16、（12分）已知直线：3x+4y-5=0与直线：2x-3y+8=0的交点为M。（1）求经过点M和原点的直线方程；（2）求经过点M且与直线2x+y+5=
6、0平行的直线方程。17、（14分）已知三角形三个顶点为O（0,0），A（1,1），B（2,4）。（1）求AOB外接圆的方程，并写出圆心坐标和半径；（2）求AOB的面积。18、（14分）过点作一直线l。（1）若直线l的倾斜角为45，求直线l的方程；（2）若直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求直线l的方程19、（14分）已知圆和直线（）当圆与直线相切时，求圆的方程； （）若圆与直线交于两点，是否存在，使以为直径的圆经过原点？20、（14分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直
7、的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。珠海四中2011-2012学年度第一学期10月月考高二年级数学文科试卷答案一选择题1、D 2、B 3、D 4、A5、B6、C7、C8、C9、D10、A二、填空题11、（0，2）12、13、14、3三、解答题:（本题共6小题，共80分）15、（1）四边形ABCD是矩形（2）四边形ABCD的面积为416、两直线的交点坐标为（1,2）（1）y=2x（2）x-2y+5=017、（1）（x+3）2+(y-4)2=25圆心：（3,4），半径为5(2)面积为：118（1）x-y+1=0；（2）设直线l
8、的方程为分别令，得l在x轴，y轴上的截距为：，由条件（2）得得无实数解；或，解得故所求的直线方程为：或19、解：（）， 故所求圆的方程为： （）假设存在使以为直径的圆经过原点，则,设，连立得 （8分），且符合，存在 20. (1)设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 化简得：求直线的方程为：或，即或(2) 设点P坐标为，直线、的方程分别为：，即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得圆心到直线与直线的距离相等。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故有：，化简得：关于的方程有无穷多解，有： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解之得：点P坐标为或。