1、温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点43 分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合一、选择题1. (2015广东高考理科T4)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率来源:学科网来源:学科网来源:Z_xx_k.Com为()A.1 B. C.D.【解题指南】先计算出从15个球中任选两个的组合数,再计算出恰有1个白球,1个红球的组合数,进而求出概率.【解析】选C.从袋中任取2个球共有=105种,其中恰好1个白球,1个红球共有=5
2、0种,所以恰好1个白球,1个红球的概率为.来源:Zxxk.Com2.(2015四川高考理科T6)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有()A.144个 B.120个 C.96个 D.72个【解题指南】注意分类讨论,结合首位分别为4,5,末位分别为0,2,4求解.【解析】选B.首位为5,末位为0:432=24(个);首位为5,末位为2:432=24(个);来源:学科网ZXXK首位为5,末位为4:432=24(个);首位为4,末位为0:432=24(个);首位为4,末位为2:432=24(个).共245=120(个).3. (2015湖北高考理科T9)
3、已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合AB=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30【解题指南】正确理解新定义;运用分类加法计数原理计算个数.【解析】选C.由题意知,A=(x,y)|x2+y21,x,yZ=(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1),B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,所以由新定义集合AB可知,x1=1,y1=0或x1=0,y1=1.当x1=1,y1=0时,x1+x2=-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2=-2,-
4、1,0,1,2,所以此时AB中元素的个数有:75=35个;当x1=0,y1=1时,x1+x2=-2,-1,0,1,2,y1+y2=-3,-2,-1,0,1,2,3,这种情形下和第一种情况下除y1+y2的值取-3或3外均相同,此时有52=10个,由分类加法计数原理知,AB中元素的个数为35+10=45个.4. (2015湖北高考文科T10)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合AB=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30【解析】选C.由题意知,A=(x,
5、y)|x2+y21,x,yZ=(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1),B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,所以由新定义集合AB可知,x1=1,y1=0或x1=0,y1=1.当x1=1,y1=0时,x1+x2=-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2=-2,-1,0,1,2,所以此时AB中元素的个数有:75=35个;当x1=0,y1=1时,x1+x2=-2,-1,0,1,2,y1+y2=-3,-2,-1,0,1,2,3,这种情形下和第一种情况下除y1+y2的值取-3或3外均相同,此时有52=10个,AB中元素的个数为35+10=45个.二、填空题5. (2015广东高考理科T12)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言.(用数字作答)【解题指南】两两彼此写留言相当于从40人中任选两人的排列数,可直接利用排列数公式计算.【解析】依题意两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从40人中任选两人的排列数,所以全班共写了=4039=1560条毕业留言.答案:1560关闭Word文档返回原板块