1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(十三)满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R，集合M=x|x2-x0，则M=()A.x|0x1B.x|0x1C.x|x1D.x|x0或x1【解析】选B.由题意M=(-，0)(1，+)，故M=0，1.【加固训练】已知全集U=R，A=x|x|0，则A(B)等于()A.x|1x3B.x|-2x1C.x|1x2D.x|-2x3【解析
2、】选C.根据题意A=x|-2x2，B=x|x3，所以B=x|1x3，所以A(B)=x|1x0)，则f(x-2)0的解集为()A.(-4，0)(2，+)B.(0，2)(4，+)C.(-，0)(4，+)D.(-4，4)【解析】选B.因为定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x2-4(x0)，所以，函数f(x)的图象如图1所示，而函数f(x-2)的图象可以看作是由函数f(x)的图象向右平移两个单位得到，所以函数f(x-2)的图象如图2所示，由图象可知，当0x4时，f(x-2)0，所以，f(x-2)0的解集为(0，2)(4，+).6.若等差数列an的前n项和为Sn，且S4=S18，则S22=()A.
3、0B.12C.-1D.-12【解析】选A.设等差数列an的公差为d，由S4=S18得4a1+d=18a1+d，a1=-d，所以S22=22a1+d=22+22d=0.【加固训练】已知等差数列an，且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48，则数列an的前13项之和为()A.24B.39C.52D.104【解析】选C.因为3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48，由等差数列的性质得6a4+6a10=48，所以a7=4，所以数列an的前13项和为13a7=52.7.已知函数f(x)=ax+2经过点(1，4)，则不等式f(x+2)3f(-x)的解集为()A.B.C.log25，+
4、)D.(-，log25【解析】选A.依题意知a+2=4，所以a=2，所以f(x)=2x+2，由f(x+2)3f(-x)，得2x+2+2+6，即4(2x)2-42x-30，令t=2x(t0)，则4t2-4t-30，解得t，即2x，得xlog2.8.如图，执行程序框图后，输出的结果为()A.8B.10C.12D.32【解析】选B.第一次：S=2，A=9；第二次：S=4，A=8；第三次：S=6，A=7；第四次：S=8，A=6；第五次：S=10，A=5，结束循环，输出10.9.定义在R上的函数的图象关于直线x=对称，且对任意的实数x都有f(x)=-f，f(-1)=1，f(0)=-2，则f(2013)+
5、f(2014)+f(2015)=()A.0B.-2C.1D.2【解析】选A.因为f(x)=-f，所以f(x+3)=f=-f=f(x)，即f(x)是周期为3的周期函数.所以f(2013)+f(2014)+f(2015)=f(0)+f(1)+f(2).又函数的图象关于直线x=对称，所以f=f，f=f，f(2)=f(1)，而f(2)=f(2-3)=f(-1)，故f(2013)+f(2014)+f(2015)=f(0)+f(1)+f(2)=f(0)+2f(-1)=-2+2=0.10.如图，正ABC的中心位于点G(0，1)，A(0，2)，动点P从A点出发沿ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度AGP
6、=x(0x2)，向量在a=(1，0)方向的投影为y(O为坐标原点)，则y关于x的函数y=f(x)的图象是()【解析】选C.由题意，可通过几个特殊点来确定正确选项，可先求出射影长最小时的点B时x，y的值，再研究点P从点B向点C运动时的变化规律，由此即可得出正确选项.设BC边与y轴交点为点M，由已知可得GM=0.5，因而可得AM=1.5，由此正三角形的边长为，连接BG，可得tanBGM=，即BGM=，则BGA=，由图可知当x=时，射影y取到最小值，其大小为-由此可排除A，B选项；又当点P从点B向点M运动时，x变化相同的值，此时射影长的变化变小，即图象趋于平缓，由此可排除D，故选C.二、填空题(本大
7、题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.等比数列an的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则数列an的公比q=.【解析】由题意可知q1，所以可得2=+，即2q2+q=0，解得q=-或q=0(不合题意，舍去)，所以q=-.答案：-12.已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是.【解析】因为函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值，所以f(x)=3x2+6ax+3(a+2)有两个极值点，即方程3x2+6ax+3(a+2)=0有两个不同的实数根，所以=36a2-433(a+2)0，
8、解得a2，故应填(-，-1)(2，+).答案：(-，-1)(2，+)【加固训练】函数f(x)=x2ex在区间(a，a+1)上存在极值点，则实数a的取值范围为.【解析】函数f(x)=x2ex的导数为f(x)=2xex+x2ex=xex(x+2)，令f(x)=0，则x=0或x=-2，当x(-2，0)时f(x)单调递减，当x(-，-2)和x(0，+)时f(x)单调递增，所以0和-2是函数的极值点，因为函数f(x)=x2ex在区间(a，a+1)上存在极值点，所以a-2a+1或a0a+1-3a-2或-1a0)代入椭圆E的方程并化简得：(25k2+9)x2+200k2x+400k2-225=0(*)设A(x1，y1)，B(x2，y2)(y10，y2x2).则x1，x2是方程(*)的两个实数根，由根与系数的关系知：x1+x2=-，x1x2=，所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=-4=.SAOB=|OF|y1|+|OF|y2|=2(y1-y2)=2k(x1-x2)=，所以(x1-x2)2=(k0)，解得：k=.答案：关闭Word文档返回原板块
