1、 类型七 归一问题【知识讲解】1.含义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类题目叫归一问题。2.解题思路：1 求单一量 总数份数=每份数 （单一量）2 求总量 单一量份数=总量 （正归一）或 求份数 总量单一量=份数 （返归一）3.常见数量关系：路程速度=时间 （“速度”为单一量）总价单价=数量 （“单价”为单一量）工作总量工作效率=工作时间 （“工作效率”为单一量）【例题讲解】【例题 1】一个豆腐厂用 80 千克黄豆做了 320 千克豆腐。那么 120 千克黄豆可以做豆腐多少千克？【解析】解决此类问题要先求 1 千克黄豆可以做多少豆腐，再求出 1
2、20 千克黄豆可以做多少豆腐即可。【答案】1 千克黄豆可做豆腐：32080=4（千克）120 4=480（千克）答：120 千克黄豆可以做豆腐 480 千克。【例题 2】5 个同学一共折了 40 个纸飞机，要折 800 个纸飞机需要多少个同学？【解析】解决此类问题要先求 1 个同学可以折几个纸飞机，再求出 800 个纸飞机需要多少个同学即可。【答案】405=8（个）8008=100（个）答：要折 800 个纸飞机需要 100 个同学。来源:学科网【例题 3】友谊服装厂加工 160 套衣服，原计划每人每天加工 2 套，8 人可以按时完成现在要提前 4 天完成任务，如果每人每天工作效率不变，实际需
3、要多少人参加生产？【解析】解决此类问题要先求原计划多少天完成，再根据实际求出需要的天数，最后求出需要多少人参加生产即可。由题意知，先求出原计划几天完成，16028=10 天，现在要提 前 2 天完成任务，就是 10-2=8 天完成，由于每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产才能按时完成，16028=10（人）。【答案】16028=10（天）10-2=8（天）16028=10（人）答：实际需要 10 人参加生产。【巩固练习】一、正归一 1.机床厂计划 20 天制造 100 台机器，实际每天比原计划多制造 3 台，实际每天制造多少台？2.一辆汽车 2 小时行 60 千米照这样计算，7 小时行
4、多少千米？3.小林看一本故事书，3 天看了 24 页照这样计算，7 天可以看多少页？4.小明 5 分钟走 300 米，照这样的速度，他从家到学校要走 15 分钟，他家离学校有多少米？5三年级同学在校办工厂劳动，5 个同学糊了 35 个纸盒照这样计算，12 个同学一共可以糊多少个纸盒？6.买 3 支铅笔要 1 元 5 角，买同样的 5 只铅笔要多少钱？7.棉纺厂 5 天织布 250 千米，照这样计算，16 天一共能织布多少千米？8.安装一条水管，头 4 天安装了 120 米，还要 15 天可装完，这条水管总长多少米？9.小红骑自行车 6 分钟可以行 1200 米，照这样计算，其 5 分钟可行多少
5、米路？10.民兵军训，4 小时走 16 千米，为了达到目的地，每小时多走 1 千米，剩下的20 千米要几小时？二、反归一 11.小林看一本故事书，3 天看了 24 页照这样计算，全书 160 页，多少天可以看完？12.小明 5 分钟走 300 米，照这样的速度，他家离学校 1200 米，要走多少分钟？来源:学科网 ZXXK 13三年级同学在校办工厂劳动，5 个同学糊了 35 个纸盒照这样计算，要糊140 个纸盒需要多少个同学？14.一辆汽车 4 小时行 120 千米，照这样计算，行 180 千米要用 几小时？15.王师傅用 3 小时加工了 18 个零件，照这样计算，几个小时可以加工 60 个零
6、件？16.李师傅加工 490 个零件，前 5 天共加工 了 350 个零件，照这样计算，这批零件共需要多少天能加工完？17.要修一条 1000 米长的水渠，前 5 天修了 200 米。照这样速度，再修多少天可 以完工？18.铺设一条 1800 米的管道，5 天铺了 300 米，还要几天可以铺完？三、双归一 19.第一车间有 90 人，5 天用粮 450 千克。第二车间有 50 人，目前有粮食 250千克。照一车间用粮情况推算，二车间吃 7 天，还必须再拨给他们粮食多少千克？来源:Z+xx+k.Com 20.3 辆汽车一个月要用汽油 1200 升，5 辆汽车 4 个月共用汽油多少升？现有汽油 3
7、600 升，够多少辆汽车用 3 个月？来源:Zxxk.Com 21.5 个工人 10 天修了 500 米，若速度不变，20 人要修 4000 米，需要多少天？22.小军买 5 个练习本和 1 个圆珠笔用了 5 元 6 角，小明买同样的练习本 8 本和1 支圆珠笔用了 8 元钱。买 6 个练习本和 4 个圆珠笔要多少钱？23.自行车厂 4 名工人 5 小时能安装自行车 80 辆，现在要 10 小时内安装 800 辆 自行车，需增加多少名工人？参考答案与解析 1.【答案】10020=5（台）5+3=8（台）答：实际每天制造 8 台。2.【答案】602=30（千米）307=210（千米）答：7 小时
8、行 210 千米。3.【答案】243=8（页）78=56（页）答：7 天可以看 56 页。4.【答案】3005=60（米）6015=900（米）答：他家离学校 900 米。5.【答案】355=7（个）127=84（个）答：照这样计算，12 个同学一共可以糊 84 个纸盒。6.【答案】1 元 5 角=15 角 153=5（角）55=25（角）=2 元 5 角 答：买同样的 5 只铅笔要 2 元 5 角钱。7.【答案】2505=50（千米）1650=800（千米）答：照这样计算，16 天一共能织布 800 千米。8.【答案】1204=30（米）3015=450（米）答：这条水管总长 450 米。9
9、.【答案】12006=200（米）5 200=1000（米）答：照这样计算，其 5 分钟可行 1000 米路。10.【答案】164=4（千米）20（4+1）=4（小时）答：剩下的 20 千米要 4 小时。11.【答案】243=8（页）1608=20（天）答：照这样计算，全书 160 页，20 天可以看完。12.【答案】3005=60（米）120060=20（分钟）答：照这样的速度，他家离学校 1200 米，要走 20 分钟。13.【答案】355=7（个）1407=20（个）答：照这样计算，要糊 140 个纸盒需要 20 个同学。14.【答案】1204=30（小时）18030=6（小时）答：照这
10、样计算，行 180 千米要用 6 小时。15.【答案】60（183）=10（小时）答：照这样计算，10 个小时可以加工 60 个零件。16.【答案】490（3505）=7（天）答：照这样计算，这批零件共需要 7 天能加工完。17.【答案】2005=40（米）（1 000-200）40=20（天）答：照这样速度，再修 20 天可以完工。18.【答案】3005=60（米）180060=30（天）30-5=25（天）答：还要 25 天可以铺完。19.【答案】1 人 1 天需要粮食：450905=1（千克）50 人 7 天需要粮食：1507=350（千克）还需粮食：350-250=100（千克）答：还
11、必须再 拨给他们粮食 100 千克。20.【答案】1 辆汽车 1 个月用油：12003=400（升）5 辆汽车 4 个月用油：40054=8000（升）答：5 辆汽车 4 个月共用汽油 8000 升。36003400=3（辆）答：3600 升油够 3 辆汽车用 3 个月。21.【答案】1 人 1 天修路：500510=10（米）40001020=20（天）答：若速度不变，20 人要修 4000 米，需要 20 天。22.【解析】因为 5 个练习本+1 个圆珠笔=56 角 8 个练习本+1 个圆珠笔=80 角所以 3 个练习本=24 角 即 1 个练习本=8 角，代入上式可求 1 个圆珠笔=16 角来源:学|科|网 Z|X|X|K 买 6 个练习本和 4 个圆珠笔：86+164=112 角=11 元 2 角【答案】5 元 6 角=56 角 8 元=80 角 1 个练习本价格：（80-56）3=8（角）1 个圆珠笔价格：56-83=16（角）6 个练习本和 4 个圆珠笔价格：86+164=112 角=11 元 2 角 答：买 6 个练习本和 4 个圆珠笔要 11 元 2 角钱。23.【答案】1 名工人 1 小时安装自行车：8045=4（辆）
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