1、2019年春徐州市爱登堡中学自主招生数学测试卷（满分 120 分）一、计算题。（本题满分 25 分，每小题 5 分）1、2715116715183157 2、1640.050.250.1253、2121212113131313212121505052121202211 4、1234541234312321215、111126122020142015 1 二、填空题。（本题满分 55 分，每小题 5 分）6、数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，下一个数是_。7、有 37 名战士要渡河，现只有一只小船，船上没有船夫，船每次只能载 5 人，至少需要_次才能使 37 名战士都渡过河。
2、姓名：_学校：_联系电话：_8、一个分数的分子和分母之和是 38，如果把分子与分母各加上 3，则分子与分母比是 4:7。原分数是_。9、甲数是 24，甲乙两数的最小公倍数是 168，最大公约数是 4，那么乙数是_。10、一种商品原价是 100 元，先提价 20%，后又降价 20%，则现价是_。11、如图镜子中的号码的实际号码是_。12、一次数学考试共有 20 道题，规定答对一题得 2 分，答错一题倒扣 1 分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得 23 分。他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了_道。13、174 个完全相同的球恰好放在若干只同
3、样的箱子里，每盒最少放 12 个，最多放 22 个，且每盒里的球数不相等，问：共有_种放法？（当两种放法经过调整箱子的排列顺序可变为相同时，只算一种放法。）14、等式 x2 5x 中 x 的值等于_。15、某商店有 A 种练习本出售，如买一本为 0.30 元，买一打（12 本）为 3.00 元，买 10 打以上每打为 2.70 元，某年级有 227 人，每人需要一本，则最少需付_元。16、有 2015 盏亮着的电灯，各有一条拉线开关控制着，现在按其顺序编号为 1,2,3,4，2015，然后将编号为 2 的倍数的灯的开关线拉一下，再将编号为 3 的倍数的灯的开关线拉一下，最后将编号为 5 的倍数
4、的灯的开关线拉一下，三次拉完之后，还有_盏亮着的灯。三、解答题。（本题满分 40 分，每小题 10 分）17、下图中数字均表示各小矩形的面积。则 a_，b_，c_。2424ac24244032b18、如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：图(1)图(2)图(3)图(4)（1）（3）（4）_（2）7_9_图顶点数（V）边数（E）区域数（F）_3_（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数 V、边数 E、区域数 F 之间的一种关系：答：_；（3）如果一个平面图有 20 个顶点和 11 个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有_条边。19、今有长度分别为 1,2，9 的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼成一个正方形，请通过分析说明这样的“线段组”的组数总共有多少？20、一个铁路巡道工正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来。他马上看了一下隧2道里的路标，知道他与隧道入口间的距离为隧道全长的 5.凭着工作经验知道，如果用最快的速度奔跑，不论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，他都刚好离开隧道。火车的速度为每小时 60 千米。巡道工奔跑的速度是多少？
