1、湖北省各地2016届高三最新数学理试题分类汇编数列一、选择题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知正项数列an中，a1=l，a2=2，（n2）则a6= A16 B4 C. 2 D452、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）设实数列和分别是等差数列与等比数列，且，则以下结论正确的是（ ）A B C D3、（荆州市2016届高三第一次质量检测）数列满足,则数列的前10项和A.55 B.50 C.45 D.404、（潜江、天门、仙桃市2016届高三上学期期末联考）已知数列的前n项和，则 A是等差数列， 是等比数列； B.是等比数列， 是等差数列； C是等差数列， 是等差数列； D
2、. 是等比数列， 是等比数列.5、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知等比数列an的公比为3，且a1 + a3 = 10，则a2a3a4的值为A27B81C243D7296、（宜昌市2016届高三1月调研）各项为正数的数列前项和为，且，当且仅当和时成立，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(nl，nN*)个点，相应的图案中总的点数记为，则= （ ） A B C D8、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）等差数列前项和为，且，则数列的公差为 A B C D9、
3、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）等比数列的前项和为，若，则公比的值为A. 1 B. C. D. 参考答案：1、B2、B3、A4、A5、D6、A7、C8、B9、C二、填空题1、（荆门市2016届高三元月调考）已知公比为q的等比数列前n项之积为Tn，且T3=，T6 =32，则q的值为 2、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知数列是等差数列，公差d不为零，且,则 3、（潜江、天门、仙桃市2016届高三上学期期末联考）数列满足 4、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知数列，记数列的前项和为 ，若对任意的 N* ，恒成立，则实数 k 的取值范围 5、（湖北省部分重点中学20
4、16届高三第一次联考）已知等差数列满足，若数列满足，则的通项公式为 .参考答案：1、22、03、4、5、三、解答题1、（荆门市2016届高三元月调考） 已知f(x)=（aln x）x1. (I)不等式f(x)0对任意x(0，+)恒成立，求实数a的取值范围； ()已知正项数列满足a1=e，an+1= ，求证：an2、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知数列各项均为正数，其前n项和为，且.(n（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn.3、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）已知等差数列an，等比数列bn满足：a1=b1=1,a2=b2，2a3-b3=1 (I)求数列an，
5、bn的通项公式； ( II)记cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn4、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）已知数列满足：，（）。（I）求数列的通项公式；（）若数列满足：=，求数列的通项公式。5、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知数列an的各项均为正，其前n项和Sn满足，且a2是a1和a7的等比中项.(1)求数列an的通项公式；(2)符号 x 表示不超过实数x的最大整数，记，求6、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知正项数列满足，且，求数列的通项公式； 设，求数列的前n项和7、（宜昌市2016届高三1月调研）在等比数列中,公比,等差数列满足, （1）求数列和的通
6、项公式； （2）记,求数列的前n项和.8、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）在等比数列中，()求数列的通项公式；()设，且为递增数列，若，求证：参考答案：1、2、3、4、5、(1)解：当n = 1时，得：a1 = 3或a1 = 12分当n2时，数列an的各项均正，4分数列an是公差为4的等差数列， 或又a2是a1和a7的等比中项，6分(2)解： 令= 0 + 1 + 1 + 2 + 2 + + 3 + 3 + + 4 + + n8分= 121 + 222 + 323 + + (n1)2n1 + n 10分 2S = 122+ 223 + 324 + + (n1)2n + 2n 得：S = 2 + 22 + 23 + + 2n1(n1)2nn12分6、 2分又 数列是以1为首项，1为公差的等差数列 4分 6分由知， 8分 12分7、解：（1）设等差数列的公差为,由已知得： 即, 2分解得，所以 4分所以 6分(2)由题意得,所以 8分当为偶数时,得 10分当为奇数时,得 12分(另解：用错位相减法求得的前项和为， 9分 利用等比数列求和得到的前项和为， 11分 从而得到 12分 ）8、（1）时，； 2分 时， 4分 （2）由题意知： 6分 8分 10分 12分