1、第七课学会归纳与类比推理课标要求体系构建核心素养2.3了解推理的类型；学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。1.科学精神：全面认识归纳推理的含义、类型、特点和方法；科学理解类比推理的含义、依据、特点、方法。2.公共参与：遵循规则、运用方法，进行正确的归纳推理和类比推理。一、归纳推理1含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。知识拓展归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。2类型(1)不完全归纳推理：如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这
2、样的推理就叫作不完全归纳推理。(2)完全归纳推理：如果其前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。画里话外如果归纳推理的前提不涉及对象全部范围而只涉及部分范围，叫做不完全归纳推理。3特点(1)完全归纳推理完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。(2)不完全归纳推理在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考
3、察。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。辨别区分归纳推理必然推理完全归纳推理是必然推理，不完全归纳推理是或然推理。4方法(1)要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备的两个条件断定个别对象情况的每个前提都是真实的。所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。(2)提高不完全归纳推理结论的可靠程度需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。因
4、果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。求同法如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系求异法如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的对象a有因果联系共变法如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系画里话外求异法
5、是探求因果关系的重要方法。二、类比推理1含义：类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。2依据：客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。知识拓展所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。3类比推理与相关概念的关系(1)类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。(2)类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比
6、是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。4特点：类比推理是或然推理。由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的方面也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。5要求：运用类比推理时，我们应该注意提高其可靠程度。画里话外由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的方面也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。6方法标准类型从思维方法的角度看模拟方法是一种类比推理方法从思维的角度说类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之
7、间进行类比，还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比7.提高类比推理的可靠程度(1)类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。(3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。8类比推理的作用(1)类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。(2)在日常的论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。三、归纳推理和类比推理的价值1归纳
8、推理和类比推理是或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理。但是，归纳推理在帮助人们发现认识对象的规律方面，类比推理在帮助人们获取新知识方面，都具有自身的价值。2在实践中，人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。知识拓展类比推理具有或然性。如果前提中确认的共同属性很少，而且共同属性和推出来的属性没有什么关系，这样的类比推理就很不可靠，称为机械类比。考点一归纳推理及其方法1归纳推理(1)归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。(2)自然界和
9、社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识一般。人们在解释一个较大事物时，从个别、特殊的事物总结、概括出各种各样的带有一般性的原理或原则，然后才可能从这些原理、原则出发，再得出关于个别事物的结论。这种认识秩序贯穿于人们的解释活动中，不断从个别上升到一般，即从对个别事物的认识上升到对事物的一般规律性的认识。(3)在进行归纳和概括的时候，解释者不单纯运用归纳推理，同时也运用演绎推理。在人们的解释思维中，归纳和演绎是互相联系、互相补充、不可分割的。(4)传统上，根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不
10、完全归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。根据前提是否揭示对象与其属性之间的因果联系，把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。现代归纳逻辑则主要研究概率推理和统计推理。归纳推理的前提是其结论的必要条件。(5)归纳推理的前提是真实的，但结论却未必真实，而可能为假。例如，根据某天有一只兔子撞到树上死了，推出每天都会有兔子撞到树上死掉，这一结论很可能为假，除非一些很特殊的情况发生，比如，地理环境中发生了什么异常使得兔子必须以撞树为快乐。2归纳推理和演绎推理的区别与联系归纳推理演绎推理区别思维进程从个别到一般从一般到个别对前提真实性的
11、要求大前提、小前提必须为真无要求结论所断定的知识范围除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的知识范围没有超出前提所断定的知识范围前提与结论之间的联系程度除了完全归纳推理的前提与结论之间的联系是必然的外，不完全归纳推理的前提和结论之间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必然是真的联系演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提)，则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识。归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个
12、别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这就要运用演绎推理。其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论。例如，俄国化学家门捷列夫通过归纳发现元素的性质随元素原子量的增加而呈周期性变化。后用演绎推理发现，原来测量的一些元素的原子量是错的。于是，他重新安排了它们在元素周期表中的位置，并预言了一些尚未发现的元素，指出元素周期表中应留出空白位置给未发现的新元素知识拓展逻辑史上曾出现两个相互对立的派别全归纳派和全演绎派。全归纳派把归纳说成是唯一科学的思维方法，否认演绎在认识中的作用。全演绎派把演绎说成是唯一科学的思维方法，否认归纳的意义。这两种观点都是片面的。正如恩格斯所说：“归纳和演绎，正如分析和
13、综合一样，是必然相互联系的，不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应该把每一个都用到该用的地方去，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。”3保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备的两个条件(1)断定个别对象情况的每个前提都是真实的。(2)所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。4探求因果联系的方法 穆勒五法实际是指五种不完全归纳推理的方法，这五种方法分别为求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。(1)求同法。求同法指被研究对象出现的若干场合中，存在一些相关因素，并且其中其他因素皆不相同，只有一个相同因素，只要此相同因素出现，那么被研究对象就会出现，因此，确定被研究对象与这
14、个相同因素存在因果关系。例如，夏神探接到一起报案，小神村有四户人家中毒，经调查发现，甲、乙、丙、丁四户人家晚饭的材料各有不同，就餐地点各有不同，就餐时间各有不同，但是都饮用了村口的井水，故夏神探得出一个结论，井水是导致这四户人家中毒的原因。(2)求异法。求异法指在被研究对象出现和不出现的场合中，存在一些相关因素，除差异因素外其他因素都相同，差异因素出现时被研究对象随之出现，差异因素不出现时，被研究对象也不出现，此时，能够确定被研究对象与差异因素存在因果关系。例如，某医院想进行突破肌肉力量的H型药物的推广，对治疗效果进行了实验，挑选两组力量相当、年龄相当的土拨鼠，实验组土拨鼠吃了此类药物，对照组
15、土拨鼠没有吃此类药物，实验结果显示，实验组土拨鼠力量指数突破50%，而对照组土拨鼠力量指数无明显变化。故该医院得出结论，H型药物对突破力量有作用。(3)共变法。共变法指被研究对象出现的若干场合中，其他因素皆相同，只有一个因素发生不同程度的变化，随之而来的是被研究对象也发生相关变化，故被研究对象与这个变化因素存在因果关系。例如，社会报告显示，睡眠条件相同的情况下，15岁青少年睡眠时间为8.5小时，20岁青少年睡眠时间为7小时，25岁青年睡眠时间为6小时，据此，该报告得出结论，随着年龄的增长，睡眠时间逐渐减少。归纳推理1已知欧洲有矿藏，亚洲有矿藏，非洲有矿藏，北美洲有矿藏，南美洲有矿藏，大洋洲有矿
16、藏，南极洲有矿藏，而欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲是地球上的全部大洲，所以，地球上所有大洲都有矿藏。这一思维过程()属于完全归纳推理属于或然推理属于不完全归纳推理属于必然推理A B C DB解析：题中这一思维过程属于完全归纳推理、必然推理，符合题意，排除。探求因果联系的方法2我国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；当太阳上黑子出现很少时，长江流域的雨量就少。这里运用的探求因果联系方法是()A求同法 B求异法 C共变法 D剩余法C解析：材料中“大量多”“不那么多不那么多”“很少少”体现了一现象发生一定程
17、度的变化，另一现象也随之发生一定的变化，这很显然运用了共变法。故选C。考点二类比推理及其方法1类比推理是或然推理(1)类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推断出它们在其他属性上(这一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比的对象那里尚未发现)也相同或相似的推理。(2)类比推理具有或然性。如果前提中确认的相同或相似属性很少，而且相同或相似属性和推出来的属性没有什么关系，这样的类比推理就很不可靠，称为机械类比。2类比推理不同于归纳推理根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同或相似的推理过程，如声和光有不少属性相同直线传播、有反射、折射和干扰等现象，
18、由此推出，既然声有波动性质，光也有波动性质，这就是类比推理。它是从观察个别现象开始的，因而近似归纳推理。但它又不是由个别到一般，而是由一般到一般、个别到个别，因而又不同于归纳推理。3类比推理不同于演绎推理演绎推理类比推理思维方向不同由一般到个别由一般到一般、个别到个别断定的范围不同断定的范围没有超出前提断定的范围，前提蕴涵结论断定的范围超出了前提断定的范围，前提不蕴涵结论前提和结论之间联系的性质不同演绎推理是必然的类比推理是或然的4.类比推理的作用(1)类比推理有助于科学发现。科学上许多重要发现借助类比推理。例如，荷兰科学家惠更斯把光和声两种物理现象进行类比，发现它们具有许多共同属性：直线传播
19、、在同一介质中直射、通过不同介质时发生折射、遇到障碍物会反射或衍射等。当时已知声是一种波，由此推断光也是一种波，这一推断后来被科学实验证实。(2)类比推理有助于科学实验。现代工程技术中的模拟实验有类比推理的作用，用模型代替原型，通过模型间接地研究原型的规律。例如，在研究设计北京工人体育馆(建筑物直径达94米)大型悬索结构的过程中，设计人员先后制作了直径为5米、18米两个模型，分别进行力学实验。通过实验掌握大量的科学资料，为该馆的设计提供了可靠的依据。(3)类比推理有助于科技发明。科学技术上许多重要发明得益于类比推理，如20世纪60年代兴起的仿生学，实质上是类比推理的应用。仿生学是一门模仿生物的
20、特殊本领、利用生物系统的结构和功能原理来制造技术系统的科学。例如，科学家们根据青蛙的眼睛具有准确地跟踪空中飞行目标的特异功能，研制出能跟踪卫星、监视空中目标的“电子蛙眼”；根据蝙蝠具有发射、回收超声波的功能，发明了能测定、跟踪空中飞行目标的雷达。(4)类比推理有助于获取新知。类比推理可以帮助人们获取新的知识。例如，“夫夷以近，则游者众，险以远，则至者少”，初学古文的人可能不了解文中“夷”是什么意思。通过比较发现，“近”和“远”是反义词，由此可以推断，“夷”和“险”也应该是反义词。既然“险”是“险峻”的意思，那么“夷”应该是“平坦”的意思。(5)类比推理有助于说理论证。类比推理在说理论证中具有特
21、殊的效果。例如，加拿大前外交官朗宁在竞选州议员时，由于他吃过中国奶妈的奶水，曾遭到政敌的攻击，说他身上一定具有中国人的血统，朗宁反驳说：“你们是喝牛奶长大的，难道你们身上具有牛的血统吗？”朗宁的政敌认为，“吃了谁的奶就具有谁的血统”，以此攻击朗宁“一定具有中国人的血统”。朗宁仿照政敌的思维方式反驳：“你们是喝牛奶长大的，难道你们身上具有牛的血统吗？”这使政敌的论证不攻自破。5类比推理的类型(1)完全类比推理是两个或两类事物在进行比较的方面完全相同时的类比推理。(2)不完全类比推理是两个或两类事物在进行比较的方面不完全相同时的类比推理。6类比推理的要求(1)类比推理的根据要越多越好。前提确认对象
22、的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性就越高。例如，在宇宙飞行的准备阶段，人们常常利用狗、猴子这些高等动物进行试验，这是由于狗、猴子这些高等动物的生理机能、生活特性与人的共同特征最多，根据它们在宇宙飞行中由于超重或失重产生的反应，推断人也同样具有这些反应。因为人和狗、猴子之类的高等动物有很多共同特征，所以，运用类比推理得出的结论就较为可靠。(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。例如，著名科学家李四光曾考察中亚的地质结构，发现它是一种生成的石油结构，并且这种地质结构与蕴藏石油有必然联系。后来他又对
23、我国东北松辽平原的地质结构进行了长期深入的调查研究，发现松辽平原的地质结构与中亚的地质结构极其相似。既然中亚蕴藏着大量石油，那么我国松辽平原也会蕴藏着大量石油。由相同属性“地质结构”与推出属性“蕴藏石油”之间相关程度高，所以，这个结论的可靠程度就很高。后来，根据李四光的研究，我国在大庆开采出了大量优质的石油。(3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。例如，在科学史上，人们曾用月球与地球相类比，因为它们有许多相同属性，由此推出月球也有生物。但后来人们发现月球昼夜温差很大，并且没有空气和水，根本不适宜生物生存，因而推翻了月球有生物的论断
24、。后来，这一事实被人造地球卫星登上月球的实地考察证实。“月球上也有生物”的结论之所以被推翻，就是因为月球上“昼夜温差很大”和“没有空气和水”的属性与推出结论“有生物”相排斥。(4)在运用类比推理时，要注意避免犯“机械类比”的错误。所谓“机械类比”，就是仅仅依据两个或两类事物表面相似或偶然相似的情况进行类比，从而导致荒谬的结论。例如，有些神学家曾经把世界和钟表进行类比，用来证明上帝的存在。他们认为，钟表有构造，有规律，世界也是有构造、有规律的。既然钟表是人制造出来的，那么世界也必然有创造者，这个创造者就是上帝。这就是把两类根本性质不同的对象，按其表面相似，机械地加以类比。这种类比显然是错误的、不
25、合逻辑的。类比推理的依据1当我们看到一头有角有蹄的野生动物，就可以从牛、羊等有角有蹄而且是食草动物的情况中，推出这头野生动物也是食草动物。这表明()A客观事物及其属性是类比推理的客观依据B事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据C人们认识事物总是遵循由个别到一般的认识秩序D类比推理结构具有普遍的保真性B解析：事物之间是相互联系、相互制约的。材料表明，事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据，B正确，A错误。C是归纳推理的依据，不符合题意。D错误，类比推理是或然的，不具有普遍的保真性。2人们常常把平面几何中的定理应用到立体几何中。比如，由平面直角三角形勾股定理斜边的平方等于两条直角边的平方和
26、，可以直接推测出三个两两垂直的平面和一个斜三角形平面构成的四面体的面积关系定理：四面体斜面的面积的平方等于三个直角面的面积平方和。根据材料，回答下列问题。(1)上述材料运用的推理方法是()A演绎推理 B换质推理C联言推理 D类比推理(2)有同学认为，只要进行类比推理，就能达到思维创新的目的。请你运用逻辑与思维的有关知识分析该同学的看法。答案：(1)D(2)类比推理对于人们提出新思想、新设计具有重要作用。但是，由于类比推理是或然推理，所以人们很少仅仅靠它去认识事物。在实践中，人们总是将类比推理与归纳推理、演绎推理结合在一起使用。只有这样，才能真正发挥类比推理的认识功能。正确进行类比推理3(202
27、1山东章丘月考)美国的加利福尼亚州与我国的南方柑橘产地浙江省在地形、水文、土壤、气候等条件上都相似，因此，美国的加利福尼亚州也能产柑橘。这是一个正确的类比推理。要提高类比推理结论的可靠程度就必须()在前提中多找两个对象的相同或相似属性要找相同的对象进行比较在两个对象间多运用比喻在前提中要抓住两个对象的本质属性A B C DD解析：都是提高类比推理结论的可靠程度的条件，入选。类比不同于比较，排除。类比不同于比喻，排除。4蝴蝶、孔雀等一些动物的翅膀能够将阳光色散为多种单色光，产生绚丽色彩。受此启发，某通讯技术研发公司研制的电子阅读器能够在阳光下产生出与蝴蝶翅膀一样的绚丽光彩，这被人们称作干涉仪调节
28、器显示技术。它彻底解决了传统显示屏一遇到强烈日光就“见光死”的问题。请从提高这类推理可靠性的角度，分析该公司为什么能够成功推出干涉仪调节器技术？解析：本题考查知识范围明确，要求从提高类比推理可靠性的角度分析该公司能够成功推出干涉仪调节器技术的原因。解答此题，首先要解读和获取材料有效信息，然后运用教材中类比推理可靠性要求的相关知识进行分析即可。答案：类比的根据越多越好。公司对多种动物进行研究，增加了类比的根据；前提中作为类比根据的动物相同属性接近本质属性，并与推出的干涉仪调节器技术属性之间的相关度较高；前提中确认的属性不能有与推论互相排斥的属性。前提中动物的属性与推论干涉仪调节器技术属性比较一致，没有相互排斥。