1、江苏、河南、湖南、四川、宁夏、海南等六地区的试卷投稿，请联系QQ：23553 94698。四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科数学第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（ ）A B C D2. 设（是虚数单位），则( )A B C D3.下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“，使得”的否定是：“对 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题4.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（
2、）A. B. C. D.5.等差数列中的是函数的极值点，则 ( )A B C D【答案】A.6.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为( )A B C D7.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是( )A，与所成角相等 B.在内的射影分别为，且C.， D.，8.设集合，集合，满足 且，那么满足条件的集合A的个数为（ ）A 76 B78 C83 D849.定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D10.若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是(
3、 )A，1) B，1)C， D(1，)【答案】B.【解析】试题分析：令，当时，在定义域内增，要使原函数增，则也要第卷（共100分）二、填空题（每题4分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知，则13.若的展开式中各项系数之和为，则展开式的常数项为 14.设变量满足，若直线经过该可行域，则的最大值为 【答案】【解析】试题分析：画出可行域如图，为直线的斜率，直线过定点，并且直线过可行域，要使最15.定义在上函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：； ； 令函数，则；令数列，则数列为等比数列，其中真命题的为 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 1
4、6.（本小题满分12分）已知函数，且函数的最小正周期为.(1)求的值和函数的单调增区间；(2)在中，角A、B、C所对的边分别是、，又，的面积等于，求边长的值17.（本小题满分12分）德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，课 程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的
5、资格的概率；（2）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望18.(本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB平面ABCD，E为PD点上一点，满足 (1)证明：平面ACE平面ABCD；(2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小 EBACDP19.（本小题满分12分）单调递增数列的前项和为，且满足，(1)求数列的通项公式；(2)数列满足，求数列的前项和20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围
6、；的取值范围是 13分考点：1.椭圆的方程；2.椭圆的离心率；3.直线和椭圆的综合应用；4.向量的数量积.21.（本小题满分14分）已知函数(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：（，为自然对数的底数）将这个不等式左右两边分别相加，则得故，从而14分考点：1.利用导数求函数的极值；2.利用函数单调性解参数范围；3.对数式的运算性质；4.不等式证明.河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，四川高中教师QQ群：156919447，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。