1、高考资源网（） 您身边的高考专家2014-2015年度第二学期期中检测高二数学试题 理科 （命题范围：选修2-1第三章及2-2） 2015.5本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数的值等于（ ）A. B. C. D.2已知点，则线段AB的中点的坐标为 （ ）A. B. C. D. 3. ,若,则的值等于（ ）A B C D4已知向量a, 向量b，若ab ，则实数的值是（ ） A 或2 B.1或 C.或 D.1或25.2,则实
2、数a等于（ ） A、1 B、 1 C、 D、6.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是 （ ） A B. C. D.7. 函数的递增区间是（ ）A B C D8. 、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（ ）A.增加了一项 B.增加了两项C.增加了两项，又减少了；D.增加了一项，又减少了一项；9.若定义在实数集R上的函数在处的切线方程是，则的值是（ ）A B2 C3 D010. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A 假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角. 假设没有一个钝角 .假设没有一个钝角或至少有两个钝角第
3、卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 11.由曲线，所围成的图形面积为 12.曲线在点 处的切线倾斜角为_ 13.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 . 14. 下面四个命题(1) 比大 (2)若两个复数互为共轭复数,则它们的和与积为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是 15.若定义在区间D上的函数总满足：对于D上的任意n个值，则称为D上的上凸函数现已知在区间上是上凸函数，则在ABC中，sin A+ sin B+ sin C的最大值为 三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必
4、要的文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）设复数，试求m取何值时（1） Z是实数； （2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限17 （本小题满分12分）用数学归纳法证明，18 （本小题满分12分）如下图左,已知四棱锥的底面是菱形,平面, 点为 的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.AFPDCB19.（本题满分12分）已知函数在处取得极值()求、的值；()求函数在区间上的最大值和最小值20.（本题满分13分）已知四棱锥的底面为直角梯形， 底面，且，是的中点。（1）求与所成的角；（2）求面与面所成二面角余弦值的大小。 21.（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 版权所有：高考资源网()- 5 - 版权所有高考资源网
