1、电容器的电容【学习目标】1.知道什么是电容器，感知电容器的充、放电现象；2.理解电容器的电容概念及其定义方法，掌握电容的定义公式、单位，并会用来进行有关的计算；3.通过实验了解影响平行板电容器的电容与哪些因素有关，了解平行板电容器的电容公式，认识常见的电容器，知道改变平行板电容器的电容大小的方法；4.会对平行板电容器问题的动态分析。【学习重点】电容的概念。【学习难点】电容的概念；影响平行板电容器电容大小的因素。【知识梳理】（一）电容器1.电容器室一种重要的电学元件。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质-_,就组成了最简单的电容器，叫做_。这两个金属板叫做_。实际上，任何两个彼此绝缘又
2、相距很近的导体，都可以看成一个_。2.如图1.8-1所示，把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了_量的_号电荷,这个过程叫做_。从灵敏电流计可以观察到短暂的_。这个过程中，电容器的电荷量_；电容器两极板间的电压_；电容器中的电场强度_；两极板间的电场能_。3. 如图1.8-2所示，用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷_,电容器又不带电了，这个过程叫做_。从灵敏电流计可以观察到短暂的_。放电后，两极板间不再有_，电场能转化为其他形式的能量。练习1.下列关于电容器的叙述正确的是（ ）A.电容器室储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才成为电容器
3、B.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关C.电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值D.电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能ARBSC练习2.如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从_到_；平行板电容器充电稳定后，在将两板间距离增大 的过程中，通过R的电流方向是从_到_；如果电容器充电平衡后，先断开S，再将两板间距离增大，在此过程中，R上_（“有”或“无”）电流流过。（二）电容 1.定义：一个电容器所带的_与电容器两极间的_的比值，叫做电容器
4、的电容。2.定义式：C 。3.物理意义：电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为_V时电容器要带的电荷量，需要电荷量多，表示电容器的电容_，电容是表示电容器_的物理量。4.单位：国际单位制中，电容的单位是_，简称_，符号是_。常用的单位还有_、_。如果一个电容器带1C的电量时，两极板间的电势差是1V，这个电容器的电容就是_。1uF=_F；1pF=_F。5.电容器的电容大小是由本身的特性决定的，与极板间电压以及电容器带电多少、带不带电荷_关。练习3.下列关于电容的说法正确的是（ ） A.电容器简称电容 B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为
5、1V时电容器需要带的电荷量 D.由公式C=Q/U可知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比练习4.关于C=Q/U，下列说法正确的是（ ）A.电容器带电荷量越大，电容就越大B.对于固定电容器（C不变），它的带电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C.可变电容器（C可变）的带电荷量跟加在两极板间的电压成反比D.如果一个电容器没有电压，就没有带电荷量，也就没有电容练习5.如图所示，是描述对给定的电容器充电时极板上带电荷量Q、极板间电压U和电容C之间的关系图像，其中正确的是（ ）QCCCUUQQOOOO A B C D（三）平行板电容器的电容1.实验探究决定平行板电容
6、器电容大小的因素实验1：保持极板上的电荷量Q不变，两极板间的距离d也不变，改变两个极板的正对面积S，观察 得知两极板间电势差的变化，判断电容C与正对面积S的关系。保持Q和d不变，S越小，电势差U_，表示电容C_。实验2：保持Q、S不变，改变距离d，采用第一个的方法，判断C与d的关系。保持Q和S不变，d越大，电势差U_，表示电容C_。实验3：保持Q、S、d都不变，在两极板间插入电解质，判断电介质的存在对电容C的影响。插入电介质后，电势差U_，电容C_。综上所述，电容决定式：C= 。（说明k、r的物理意义）2. 平行板电容器的电容表达式C= ，式中各字母代表的物理量分别是；真空中的介电常数等于 ，
7、所有介质的介电常数均 1。由静电计的指针偏转可推知两导体间 的大小。练习6.一平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以Q表示电容器的电荷量，E表示两极间的电场强度，则（ ）A当d增大、S不变时，Q减小，E减小 B当S增大、d不变时，Q增大，E增大C当d减小、S增大时，Q增大、E增大D当S增大、d减小时，Q不变、E不变练习7.对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）A.将两极板的间距加大，电容将增大B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D.在下极板的内表
8、面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大ARBSC练习8.如图所示，是一个由电源、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合后，在增大两极板间的距离过程中（ ） A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R中有从A流向B的电流D.电阻R中有从B流向A的电流练习9.将直流电源与电容C、开关S串联在一起。先接通开关S，使电容器充电，然后断开开关S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是（ ） A.Q变小，C不变，U不变,E变小 B.Q变小，C变小，U不变,E不变 C.Q不变，C变小，U变大,E不
9、变D.Q不变，C变小，U变小,E变小练习10.已知平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为d，今在两极板间正中央放一带电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力大小为（ ） A. B. C. D.若电荷不放在电荷在两极板间的正中央呢？3.静电计（1）静电计与验电器的区别验电器：最常用的金箔验电器（如图a和b），是检验物体是否带电的最简单的仪器，当带电体与金属小球接触时，箔片因带同性电荷相排斥而张开。为了避免气流的影响，金属棒和箔片封闭在一个玻璃瓶中，棒与瓶间有绝缘材料相隔。 静电计：静电计是用静电方法测量电势差的仪器。实验室常用的静电计是布劳恩静电计（如图c），它的结构是在一绝缘底座上
10、装一鼓形铁壳，铁壳的前面装有透明玻璃，后面装有标有刻度的毛玻璃，在金属壳中绝缘地安装一根金属杆，杆的上端为金属小球，金属杆下部的水平轴上装有金属指针，可绕水平轴灵活转动。圆筒的底部有接线柱，可用来接地或与其他导体相连。这样，静电计的金属外壳与内部的金属杆及金属指针构成了一个特殊的电容器。（2）静电计原理及其用途静电计的原理是：从上面的构造分析，我们知道静电计本身其实就是一个电容器。金属球、金属杆、指针相当于电容器的一个电极，金属外壳也相当于一个电极，它们之间是绝缘的。其电容的大小由金属壳的几何尺寸的大小和金属杆及指针的长短、位置所决定。因为指针的偏转角变化对静电计的电容的影响很小，故在指针转动
11、过程中可近似认为静电计的电容值不变。如图2，现将一个已充电电量为Q的平板电容器与静电计相连，此时指针和金属杆带正电，外壳的内表面将出现负的感应电荷，从而在金属杆与外壳间形成电场，指针表面的电荷受到电场力的作用，或者说受到来自杆上同种电荷的排斥力及金属盒内壁的异种电荷的吸引力，使得指针偏转，带电量越多，场强越强，则指针的偏角也越大。根据，可知当静电计电容保持不变时，静电计两极间的电势差U与其带电量Q成正比，U越大，Q越大，指针所受电场力越大，指针张角因此就越大。由此可见，指针张角大小能定性地反映静电计两极间的电势差的大小静电计不但可以定性测量两导体的电势差，还可以定性测量某导体的电势，甚至还可以
12、测量直流电路中的电势差。把静电计并联在直流电路中电势差不为零的两点时，静电计就会被充电，其指针就应该偏转。但实际上在一般直流电路中，由于电压较小，使静电计所带电荷量很小，指针的偏转角度几乎觉察不出来。静电计上的刻度一般是以静伏（静电系单位）为单位的，而1静伏=300V。故一般的直流电压不能使静电计指针有明显偏转。如果把静电计接在具有几百、几千甚至几万伏电压的直流电路中，静电计指针就会有明显偏转，也就可以用静电计来测量某两点间的电压。练习11.为什么在伏安法测电阻的实验中，不能用静电计测电阻两端的电压？（四）常用电容器1.电容器在我们当今生活中随处可见，如电脑、电视机、收音机等几乎所有用电器中都
13、有电容器。常用的电容器，从构造上看，可分为 和两类。2.常见的固定电容器有 和 两种，其表示符号分别为 和 。课本上所给出的可变电容器是利用_的改变来改变电容大小的，其表示符号为 。3.加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压成为_。电容器上标出的额定电压一般 （填“大于”或“小于”）击穿电压。【题型方法】例1.如图1所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是（）A两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大C与两板间的距离无关，仅与加速电压
14、U有关D以上解释都不正确例2.如图2所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a 流向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间（两极板仍平行），P的运动情况将是（）A仍静止不动 B向下运动C向上运动 D无法判断 例3.如图3所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为和，下述结论正确的是（）A电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为B电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加D若有一个
15、电子水平射入两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小例4.如图4所示，两块较大的金属板AB相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（）A若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流 B若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有ba的电流 C若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有ba的电流 D若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有ba的电流例5.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小如图5所示，A、B平行板电容器的两个金属板，
16、G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是（）A断开开关S后，将A、B分开些B保持开关S闭合，将A、B两极板分开些C保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些 D保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动例6.竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图6所示的电路图连接，稳定时绝缘线与左极板的夹角为。当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为2，则（）A12，I12，I1I2 C12，I1I2 D12，I1I2。例7.给平行板电容器充电，
17、断开电源后A极板带正电，B极板带负电。板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图7所示小球静止时与竖直方向的夹角为，则（）A若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小B若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将增大 C若将B极板向上平移稍许，夹角将变大D轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动 例8.如图8所示，图8水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度，然后释放P，则P在电场内将做 （）A匀速直线运动 B水平向右的匀加速直线运动C斜向右下方的匀加速直线运动 D曲线运动例9.
18、如图9所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是（）A液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长例10.如图10所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U4 000 V的直流电源上，两极板间距离为2 cm，A极板接地，电场中a点距B极板1 cm，b点和c点均距A极板05 cm，求：（1）a点的电场强度；（2）a、c之间的电势差；
19、（3）电子在b点的电势能；（4）电子从a点运动到c点，电场力做的功。例11.如图11所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为q的两个带电小球（视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落。当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零。试求：（1）两极板间匀强电场的电场强度；（2）两球运动过程中的最大速度。题型方法答案 1C 2A 3BCD 4BC 5A 6D 7ABC 8C 9BC 10（1）2105 V/m（2）1 000 V（3）161016 J （4）161016 J11（1）（2）【课程小结】1.电容器的构造；充电过程及其能量变化；放电过程及其能量变化。2.电容的定义，物理意义，定义公式。3.影响电容大小的因素，电容决定公式。4.常用电容器的分类；常用的固定电容器及符号；可变电容器的符号；击穿电压的定义。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m