1、课时跟踪检测(九)曲边梯形的面积汽车行驶的路程一、选择题1下列函数在其定义域上不是连续函数的是()Ayx2By|x|Cy Dy解析：选D由于函数y的定义域为(，0)(0，)，故其图象不是连续不断的曲线2在求由xa，xb(ab)，yf(x)(f(x)0)及y0围成的曲边梯形的面积S时，在区间a，b上等间隔地插入n1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列说法中正确的是()An个小曲边梯形的面积和等于SBn个小曲边梯形的面积和小于SCn个小曲边梯形的面积和大于SDn个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定解析：选An个小曲边梯形是所给曲边梯形等距离分割得到的，因
2、此其面积和为S.3和式(yi1)可表示为()A(y11)(y51)By1y2y3y4y51Cy1y2y3y4y55D(y11)(y21)(y51)解析：选C(yi1)(y11)(y21)(y31)(y41)(y51)y1y2y3y4y55.4对于由直线x1，y0和曲线yx3所围成的曲边三角形，把区间3等分，则曲边三角形面积的近似值(取每个区间的左端点)是()A. B.C. D.解析：选A将区间0,1三等分为，各小矩形的面积和为s10333.5若做变速直线运动的物体v(t)t2在0ta内经过的路程为9，则a的值为()A1 B2C3 D4解析：选C将区间0，a n等分，记第i个区间为(i1,2，n
3、)，此区间长为，用小矩形面积2近似代替相应的小曲边梯形的面积，则Sn2(1222n2)，依题意得 9，9，解得a3.二、填空题6已知某物体运动的速度为vt，t0,10，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为_解析：把区间0,1010等分后，每个小区间右端点处的函数值为n(n1,2，10)，每个小区间的长度为1，物体运动的路程近似值s1(1210)55.答案：557物体运动的速度和时间的函数关系式为v(t)2t(t的单位：h；v的单位：km/h)，近似计算在区间2,8内物体运动的路程时，把区间6等分，则过剩近似值(每个i均取值为小区间的右端点)为
4、_km.解析：以小区间右端点时的速度作为小区间的平均速度，可得过剩近似值为s(232425262728)166 (km)答案：668直线x0，x2，y0与曲线yx21围成的曲边梯形，将区间0,25等分，按照区间左端点和右端点估计梯形面积分别为_、_.解析：将区间0,25等分为，以小区间左端点对应的函数值为高，得S11212121213.92，同理S2212121212215.52.答案：3.925.52三、解答题9汽车行驶的速度为vt2，求汽车在0t1这段时间内行驶的路程s.解：(1)分割将区间0,1等分为n个小区间，每个小区间的长度为t.(2)近似代替在区间(i1,2，n)上，汽车近似地看作
5、以时刻处的速度v2做匀速行驶，则在此区间上汽车行驶的路程为2.(3)求和在所有小区间上，汽车行驶的路程和为sn022221222(n1)2.(4)取极限汽车行驶的路程slisnli.10求由直线x0，x1，y0和曲线yx(x1)围成的图形的面积解：(1)分割将曲边梯形分割成n个小曲边梯形，在区间0,1上等间隔地插入n1个点，将区间0,1等分成n个小区间：，记第i个区间为(i1,2，n)，其长度为x.把每个小曲边梯形的面积记为S1，S2，Sn.(2)近似代替把每个小曲边梯形近似地看作矩形，可得第i个小曲边梯形的面积的近似值Si(i1,2，n)(3)求和求出这n个小矩形的面积的和Sn，从而得到所求图形面积的近似值S.(4)取极限S .所以由直线x0，x1，y0和曲线yx(x1)围成的图形的面积为.
