1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测当堂达标1.设直线l1，l2的方向向量分别是a=(1，2，-2)，b=(-2，3，m)，若l1l2，则m等于()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.因为l1l2，所以ab，即ab=0，于是1(-2)+23-2m=0，解得m=2.2.若平面平面，平面的一个法向量为n=，则平面的法向量可以是()A.B.(2，-1，0)C.(1，2，0)D.【解析】选C.因为(1，2，0)=-2+2+0=0，所以向量n与向量(1，2，0)互相垂直，满足.3.已知A(0，1，0)，B(
2、-1，0，-1)，C(2，1，1)，点P(x，0，z)，若PA平面ABC，则x=_，z=_.【解析】由已知得=(-1，-1，-1)，=(2，0，1)，=(x，-1，z)，由PA平面ABC得即解得答案：-124.若直线l的方向向量为a=(2，1，m)，平面的法向量为n=，且l，则m的值为_.【解析】由已知l，得an，所以m=4.答案：45.三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，BAC=90，A1A平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，=.证明：平面A1AD平面BCC1B1.【证明】建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(， 0，0
3、)，C(0，2，0)，A1(0，0， )，C1(0，1，).因为BDDC=12，所以=，所以D点坐标为，所以=，=(-，2，0)，=(0，0，)，=(0，-1，).方法一：因为=0，=0，所以BCAA1，BCAD.又A1AAD=A，所以BC平面A1AD.又BC平面BCC1B1，所以平面A1AD平面BCC1B1.方法二：设平面A1AD的法向量是n1=(x1，y1，z1)，平面BCC1B1的法向量是n2=(x2，y2，z2)，那么：n1，n1，所以解得取y1=-，则n1=(1，-，0)，解得取y2=3，则n2=(3，3，)，所以n1n2=13+(-)3+0=0，所以n1n2，所以平面A1AD平面BCC1B1.关闭Word文档返回原板块
