1、第二章21.1 简单随机抽样思路方法技巧命题方向简单随机抽样的概念例1 下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里(3)某班45名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动解析(1)不是简单随机抽样因为被抽取样本的总体的个体数是无限的而不是有限的(2)不是简单随机抽样因为它是放回抽样，而本章定义中规定简单随机抽样是不放回抽样，所以据定义知，它不是(3)它不是简单随机抽样因为它抽取的是指定的某五名同学，不是从45名同学中
2、随机的抽取下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()A某电影院有40排座位，每排有60个座位，座号为160.一次在该电影院举行一个报告会，会场坐满了观众，会议结束后，要留下40名观众座谈B从一个班七个小组中，抽取两个小组检查C某校在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤32人，教育部门为了了解学校情况，要从中抽取一个容量为20的样本D某镇有农田：山地8000亩，丘陵18000亩，平地12000亩，从中抽取1000亩估计全镇农田平均产量答案 B 解析 根据简单随机抽样的特点进行判断A项中的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B项中的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便
3、；C项中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D项中，总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用随机抽样法.命题方向抽签法的应用例2 某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员，并写出抽样步骤分析 编号 制签 搅匀 抽签 成样解析 抽样步骤是：第一步，将18名志愿者编号，号码是01,02，18；第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步，与所得号码对应的志愿者就是志愿小
4、组的成员反思 利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：编号时，如果已有编号(如学号，标号等)，可不必重新编号号签要求大小、形状完全相同号签要搅拌均匀要逐一不放回地抽取某班有30名学生，要从中抽取6人参加一项活动，请用合适的抽样方法写出抽样的过程分析 本题总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法 解 第一步，将30名学生进行编号，号码为：01,02，30.第二步，用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号第三步，将得到的号签放入一个不透明的容器中，并充分搅匀第四步，从容器中依次抽取6个号签，并记录上面的编号第五步，所得号码对应的6名学生就是要抽取的对象点拨 一般地，当总体容量和样本容量都较
5、小时可用抽签法在用抽签法解决问题的过程中，为了使每一个个体被抽到的可能性相等，要特别注意每一次抽签前要将号签搅匀，这样才能保证抽样的公平性.命题方向随机数表法的应用例3 某车间工人加工了一批零件共40件，为了了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本？写出抽样步骤解析 抽样步骤是：第一步，先将40件零件编号，可以编为00,01,02，38,39.第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的数5开始为便于说明，我们将随机数表中的第6行至第10行摘录如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37
6、93 23 7887 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6721 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7512 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3815 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
7、90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于5939，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34.至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体反思 在随机数表法抽样的过程中要注意：编号要求位数相同第一个数字的抽取是随机的读数的方向是任意的，且事先定好某校高一有学生
8、1200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？解析 简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法方法一：首先，把该校学生都编上号码：0001,0002,0003，1200.如用抽签法，则做1200个形状、大小相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本方法二：首先，把该校学生都编上号码：0001,0002,0003，1200.如用随机数表，使用各个5位数组的前四位，任意取某行某数如：第6行第11个数开始，依次向后截取，所得数字
9、如下：4954,4354,8217,3793,2378,8735,2096,4384,2634,9164,8442,1753,3157,2455,0688,7704,7447,6721,7633,5025,8392,1206,7663,0163,7859,1695,5567，所取录的4位数字如果小于或等于1200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1200而小于或等于2400，则减去1200剩余数即是被抽取的号码；如果大于2400而小于3600，则减去2400；依次类推如果遇到相同的号码，则只留第一次取录的数字其余的舍去经过这样处理，被抽取的学生所对应的号码分别是：01
10、54,0754,1017,0193,1178,0335,0896,0784,0234,0764,0042,0553,0757,0055,0688,0504,0247,0721，一直到取够50人为止点评 1.本例中方法一实际操作起来不是很容易，故像本例这样的问题一般用随机数法2随机数表中，随机出现0,1,2，9十个数字，也就是说在表中每个位置上出现各个数字的机会是相等的，使用随机数表时，要使所编号的位数相同，从选择的某行、某列的数字计起，每一位(或二位，或三位，)作为一个单位，按一定的顺序选取将超过总体的号码和重复号码去掉3上述方法中把超过1200到2400的号码采取减去1200的方式，也可以把
11、超过1200的号码全部去掉只留小于等于1200的4注意由于随机数表是随机产生的，故教材上或其它材料上的随机数表一般会不同，但应用它们抽取样本，只要符合随机数法抽取样本的规则，都是可以的5为避免人为的误差，用随机数法抽取样本时，在面对数表取数之前就应先订好取数规则名师辩误做答例4 某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：1,2,3，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中最恰当的编号是_错解 因为是对100件产品编号，则编号为1,2,3，100，所以最恰当错因分析 用随机数表法抽样时，如果所编号码的位数不相同，那么无法在随机数表中读数，因此，所编号码的位数要相同正解 只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样所以不恰当的编号位数相同，都可以采用随机数表法，但中号码是三位数，读数费时，所以最恰当例5 有的同学认为随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的方向读取，否则，产生的随机样本就不同了，对整体的估计就不准确了你认为这种想法正确吗？错解 正确错因分析 由于随机数表的产生是随机的，读数的方向也是随机的，不同的样本对总体的估计结果相差不大，故上述想法是不正确的正解 不正确