1、忆一忆 平面向量的加、减、数乘坐标表示是什么？平面向量的长度、夹角公式是什么？2.3.3空间向量运算的坐标表示 教学目标 掌握空间向量加、减、数乘、数量积运算的坐标表示。掌握空间向量的长度、夹角公式的坐标表示。空间向量加、减、数乘、数量积运算的坐标表示教学重点教学难点 运用空间向量的长度、夹角坐标表示公式进行计算 一、向量加减法和数乘的坐标表示空间向量的坐标运算：若a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)则：(1)ab；(2)ab；(3)a；(4)abab，(R)；(x1x2，y1y2，z1z2)(x1x2，y1y2，z1z2)(x1，y1，z1)x1x2y1y2z1z2空间两个向量的和
2、（差）的坐标等于它们对应坐标的，实数与空间向量的数乘的坐标等于实数与向量.和（差）对应坐标的乘积解：1.已知a(3,-2,4)，b(-2,5,-3)，则_ba_ba_b5a36(1,3,-1)(5,-7,7)(19,-31,27)小试牛刀已知a(1,0，1)，b(1，2,2)，c(2,3，1)，那么向量ab2c等于()A(0,1,2)B(4，5,5)C(4,8，5)D(2，5,4)小试牛刀C解：例4 设O是空间直角坐标系的原点，A（x1,y1,z1),B（x2,y2,z2).求的坐标表示.AB空间向量的坐标等于终点与起点对应坐标的.差(x2-x1,y2-y1,z2-z1)AB解：二、数量积的坐
3、标表示若a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)则：ab；空间两个向量的数量积等于它们对应坐标的.乘积的和x1x2y1y2z1z2解：例5 已知a=(-1,-3,2),b=(1,2,0).求：（1）2a,-5a,a+2b,2a-b;（2）（a+2b).(-2a+b).解：三、空间向量长度与夹角的坐标表示设a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)则：（1）=.（2）cos=.a212121zyxaa)0,0(222222212121212121bazyxzyxzzyyxx0212121zzyyxx（3）abab0；解：已知a(1，5,6)，b(0,6,5)，则a与b ()A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向巩固提高A解：课外作业请你认真完成课本P38练习第1-5题.空间向量的坐标运算和平面向量的坐标运算类似，两个向量的加、减、数乘运算就是向量的对应坐标分别进行加、减、数乘运算；空间两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和一点通1空间向量的加、减、数乘的坐标运算仍是，数量积的运算是2.空间向量加法、减法、数乘、数量积、平行、垂直、夹角的坐标表示都类似于平面向量，要类比记忆与理解3利用空间向量的坐标可以解决等问题向量的模、夹角、向量的平行与垂直坐标实数
