1、Chapter2 空间向量与立体几何 1从平面向量到空间向量 你想知道吗？平面直角坐标系中：点（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离：那如左图：点A到直线BD的距离呢？如右图：一幢建筑物S-ABCD，底面为直角梯形，SA=AB=BC=1,AD=0.5,求平面SAB与平面SCD夹角？0022AxByCdAB|90ABC探求新知,a b(1)空间向量的定义（自由向量）(2)空间向量的表示(3)空间向量的模(5)相等向量、相反向量、平行(共线)向量(6)空间向量的夹角(4)零向量、单位向量 2.向量、直线、平面的关系探求新知(1)向量与直线直线的方向向量：设 A、B 是直线 l 上任意两点，则
2、称 AB是直线 l 的一个方向向量.与 AB平行的任意非零向量a 也是直线 l 的方向向量.(2)向量与平面平面的法向量：如果直线l垂直于平面，那么把直线 l 的方向向量 a 叫做平面 的法向量.所有与直线 l 平行的非零向量都是平面 的法向量.2.向量、直线、平面的关系探求新知 例 1：如图正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，由任意两个顶点分别为起点和终点的向量中，写出所有满足下列各条件的向量：实例应用(1)AB 的相等向量；(2)AD 的相反向量；(3)平行于 AC 的向量；(4)垂直于1BC 的向量；(5)直线 BD 的方向向量；(6)平面 AB1 的法向量.(7)求1BC 与 AD
3、 夹角的余弦；(8)求1BD 与 AD 夹角的余弦；(9)平面 ACD1 的一个法向量.例 2:在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求：A B CDA B DDA B D CA B AD11111111,.实例应用 例 3:给出下列命题,请判断真假：空间中所有向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆；空间向量a，b 满足|=|ab，则=a b；A,B,C,D 是不共线的四点，则=AB DC 是四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件；实例应用 若空间向量满足，则；+AB BCCA0；若a b，b c，则a c；，m n p=，m nn p=m p实例应用 1.空间向量及其相关概念2.直线的方向向量3.平面的法向量课堂小结 看遍课本内容完成正式作业（4道）：课本P27:A组：3、4；P28：B组1、2.另：课本P27:A组：1、2写课本上。完成新新学案相关内容布置作业 Thank You!拉拉拉链拉拉来了喇喇喇喇喇喇拉
