1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题1(2013江南十校联考)如图，向量ab等于()A4e12e2 B2e14e2Ce13e2 D3e1e2解析：选C.依题意结合三角形法则可知，abe13e2，故选C.2如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则()AABC0BBCD0CACC0DBBF0解析：选A.ABCABC(ABC)0.3已知ABC和点M满足MMM0.若存在实数m使得AA m成立，则m()A2B3C4 D5解析：选B.MMM0，点M是ABC的重心AA3.m3.4(2013陕西西安八校联考)已知a、b、c是同一平面内的三个单位向量，它们两两之间的夹角均为120，且|k
2、abc|1，则实数k的取值范围是()Ak2Ck2 D0k1可得|kabc|21，即k2a2b2c22kab2kac2cb1，所以k22k0，故k2.5(2013重庆高三调研)已知直线xya20与圆x2y24交于B、C两点，A是圆上一点(与点B、C不重合)，且满足|OO|OO2|，其中O是坐标原点，则实数a的值是()A2 B3C4 D5解析：选A.如图，OOC，设弦BC的中点为M.OO2222，由已知可得|C|2|A|.即2|2|A|，|A|C|M|，在ABC中，A90.BC为直径即xya20过(0,0)点a2.二、填空题6设e1、e2是两个不共线向量，若向量a3e15e2与向量bme13e2共
3、线，则m的值等于_解析：由于a与b共线，存在非零实数k，使得akb，即3e15e2k(me13e2)，即(3km)e1(53k)e20，3km0且53k0，解得k，m，故m的值为.答案：7如图，在ABC中，点O是BC的中点过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n，则mn的值为_解析：()，M，O，N三点共线，1，mn2，故填2.答案：28(2013浙江宁波十校联考)已知点P是ABC所在平面内的一点，且35 2 0，设ABC的面积为S，则PAC的面积为_解析：如图，由于3520，则3()2()，则32，设AB，BC的中点分别为M，N，则()，()，即32，则点P在中位线MN上
4、，则PAC的面积是ABC的面积的一半答案：S三、解答题9已知非零向量e1、e2不共线，欲使ke1e2和e1ke2共线，试确定实数k的值解：ke1e2与e1ke2共线，存在非零实数使ke1e2(e1ke2)，则(k)e1(k1)e2.由于e1与e2不共线，只能有解得k1.10已知D为ABC的边BC上的中点，ABC所在平面内有一点P，满足0，试求：的值解：由于D为BC边上的中点，因此由向量加法的平行四边形法则，易知2，因此结合0即得2，因此易得P、A、D三点共线且D是PA的中点，所以1.11(探究选做)在ABC内一点O满足230.求SAOCSBOC.解：由题知：()2()0，设AC、BC的中点分别为M、N，则2，2，20，即2；M、O、N三点共线，且2，2，由等比定理得2.高考资源网版权所有，侵权必究！
