1、 2016-2017学年度上学期通榆一中高三第一次月考 数学试卷（理）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷满分60分，第卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。3、将第卷选出答案后，和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置，答错位置不得分。一、选择题 （每题只有一个正确选项，每题5分共60分） 1设全集且, ,则=（ ）A B C D2设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()等于 ()A B C. D. 3.已知锐角的终边上一点P(sin 40，1cos 40)，
2、则锐角()A 80 B 70 C 20 D 10 4.求 （ ） A. B. C. D. 5给定函数yx，ylog(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()A B C D6已知则（ ） A B.C. D. 7.已知sincos，(0，)，则tan()A 1 B C D 18.若sin，则等于()A B C D9.函数y2cosx(sinxcosx)的最大值和最小正周期分别是 ()A 2， B1， C 2，2 D 1，210.将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ）A 4 B 6 C 8 D 1211函数f(x)的部分图象大
3、致是 ()12函数的所有零点之和等于 （） A2 B4 C6 D8二、填空题 （每题5分共20分） 13.函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后，与函数ysin的图象重合，则_.14已知下列命题：“MN”是“MN”的充要条件若函数yf（x1）为偶函数，则yf（x）的图象关于x1对称； 命题p：“xR，x220”的否定形式为非p：“xR，x220”；命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题其中正确的命题序号是_15已知函数f(x)，那么不等式f(x)1的解集为_16.在ABC中，已知三个内角A，B，C成等差数列，则tantantantan的值为_三、 解答题 （17题10
4、分18题-22题每题12分共70分） 17设：关于的函数在上为增函数；：函数是R上的减函数；若“或”为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围。 18.已知函数，.（1） 求证的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间19.已知函数f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，求cos()的值20已知函数;设函数求函数在区间上的值域；定义表示中较小者，设函数求函数的最大值若有两个零点，求实数的取值范围。21.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若cosB，b2，求ABC的面积S.22.设函数(1)当时，求曲线在处的切线方
5、程；(2)当时，求函数的单调区间；(3)在（2）的条件下，设函数，若对于，使成立，求实数b的取值范围. 答案解析1.C 2.A 3.【答案】B【解析】据三角函数定义知，tantan 70，故锐角70.4.【答案】A 5.B 6.D 7.【答案】A【解析】由得：2cos22cos10，即20，cos.又(0，)，tantan1.8.【答案】C【解析】，sinsincos.9.【答案】B【解析】y2cosxsinx2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，所以当2x2k(kZ)，即xk(kZ)时取得最大值1，最小正周期T.10.【答案】B【解析】因为将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原
6、图象重合，所以是已知函数周期的整数倍，即，解得，故选B。11.C 12.C13.【答案】【解析】函数ycos(2x)向右平移个单位，得到ysin，即ysin向左平移个单位得到函数ycos(2x)，ysin向左平移个单位，得ysinsinsincoscos，即.14. 15._16.【答案】【解析】因为三个内角A，B，C成等差数列，且ABC，所以AC，tan，所以tantantantantantantantantan.17.解：当命题为真命题时，由得 当命题为真命题时，得 因为“或”为真命题，“且为假命题，所以一真一假 当真假时，有解得-5分当假 真时，有解得综上所述，实数的取值范围是-10分1
7、8.【答案】（）最小正周期，最小值;最大值；（）见解析【解析】解：（1）最小正周期，最小值;最大值。-6分（2）因为函数的单调递增区间为，由（1）知，故 故函数的单调递增区间为-12分19.【答案】（1）；（2）【解析】(1)f(x)2cos，0的最小正周期T10，2分.4分(2)由(1)知f(x)2cos，而，f，f，2cos，2cos，8分即cos，cos，于是sin，cos，sin，10分cos()coscossinsin.12分20.解：（1）因为函数在区间上单调递增，所以函数的值域为；-4分（2）函数显然，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，函数的最大值为-8分若有两个零点等价于方程有两个实根；作出函数的大致图象，可知的取值范围是-12分21.【答案】（1）2；(2)【解析】(1)由正弦定理，则，所以，即(cosA2cosC)sinB(2sinCsinA)cosB，化简可得sin(AB)2sin(BC)因为ABC，所以sinC2sinA.因此2.-6分(2)由2，得c2a，由余弦定理b2a2c22accosB及cosB，b2，得4a24a24a2.解得a1，从而c2.因为cosB，且0BB，因此SacsinB12.-12分解：函数的定义域为， （1）当时， 在处的切线方程为 3分的最小值为 9分若对于使成立在上的最小值不大于在1，2上的最小值 10分