1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A1，2，则满足AB1，2，3的集合B的个数为( ) A1 B3 C 8 D 4 2.若函数，则下列结论正确的是 ( ) A，在上是增函数w.w.w.c.o.m B，在上是减函数C，是偶函数D，是奇函数3.函数，的图象大致为下图的( )4.若，则 ( ) A B C D5.函数的零点个数为( )A B C D6.已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是( )A（，） B ，） C（，） D，）7.设函数，若则的值为( )A B C D8.若f(x)是偶函数，它
2、在上是减函数,且f（lgx） f(1) , 则x的取值范围是( )A(，1) B (0，)(1，) C(，10) D(0，1)(10，)9.一个几何体的三视图如图所示（单位长度：），俯视图中圆与四边形相切，且该几何体的体积为 ，则该几何体的高为( )A B C D10.已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则( ) A B C D11.如图，平面四边形中, ,将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为( ) A B C D12.已知的图象与的图象的相邻两交点间的距离为，要得到的图象，只需把的图象( ) A向右平移个单位B向左平移个单位C向左平移个单位 D
3、向右平移个单位【解析】第卷（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.曲线在点（1， -1）处的切线方程为 .14.的内角、的对边分别为、，若、成等比数列，且则 .15. 函数的最大值是 .【解析】16.函数，若在区间上恒有解，则的取值范围为 .三、解答题 （本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的值.两根为-1和4，故由根与系数关系可得.考点：1分式不等式的解法；2.一元二次不等式的解法；3.集合运算18.（本小题满分12分）已知函数 判断函数的单调
4、性，并证明； 求函数的最大值和最小值19.（本小题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直， .(1)求证：平面；(2)求四面体的体积.20.（本小题满分12分）已知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合.（2）函数的单调减区间. 21.（本小题满分12分）已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）四、选考题（任选一题做，每题10分）22.（本小题满分12分）如图，在 中， 是 的中点, 是 的中点， 的延长线交 于 .（）求 的值；（）若面积为 ，四边形 的面积为 ，求: 的值 23.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同直线的极坐标方程为：，点，参数（）求点轨迹的直角坐标方程；（）求点到直线距离的最大值24.已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围
