1、力的概念 常见的三种力例题分析 例1 健身用的拉力器弹簧，设每根长0.5m，把它拉至1.0m长时需拉力100N若在拉力器上并列装了5根这样的弹簧，把它拉到1.7m长时需要多少拉力？假设弹簧在弹性限度内分析 根据一根弹簧从0.5m伸长到1.0m时所需要的拉力，利用胡克定律，可求出使一根弹簧从0.5m伸长到1.7m时的拉力，从而也就可求得使5根弹簧一齐伸长到1.7m时的拉力解 设l0=0.5m，l1=1.0m，l2=1.7m，因平衡时弹簧产生的弹力与外加拉力相等，由胡克定律得第二次的拉力所以将5根并列的弹簧同时伸长到1.7m时所需拉力F=5F2=5240N=1200N说明 因为题中拉力器一根弹簧的
2、劲度系数使同样的5根弹簧并列起来后也从l0=0.5m伸长到l1=1.0m，弹力应为5f1=500N，可见5根并列弹簧的等效劲度系数为1根弹簧的5倍，即k=5k1=1000Nm于是由胡克定律立即可得总的拉力F=f=kx=k（l2-l0）=1000（1.7-0.5）N=1200N所以，弹簧并列起来后，等效劲度系数增大，即越难伸长（或压缩）同理可知，弹簧串接起来后，等效劲度系数必减小，即越易伸长（或压缩）例2 如图1-3所示，在倾角=60的斜面上放一个质量m的物体，用k=100Nm的轻弹簧平行斜面吊着发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩
3、擦力等于多少？分析 物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力TQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力TP沿斜面向上P、Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值fm，其方向分别沿斜面向下和向上解 作出物体在P、Q两位置时的受力图（图1-4），设弹簧原长为l0，则物体在Q和P两处的压缩量和伸长量分别为x1=l0-AQ，x2AP-l0根据胡克定律和物体沿斜面方向的力平衡条件可知：kx1=k（l0-AQ）=fm-mgsin，kx2=k（AP-l0）=fm+mgsin联立两式得例3 如图1-5所示，质量为m的物块与甲、乙两个轻弹簧相连，乙弹
4、簧下端与地相连，其劲度系数分别为k1、k2现用手拉甲的上端A，使它缓缓上移当乙弹簧中的弹力为原来的23时，甲上端A移动的距离为多少？乙弹簧可能仍处于被压缩状态或已处于被拉伸状态，需分两种情况讨论解 （1）乙仍处于被压缩状态，则此时甲的弹力和伸长量分别为（2）乙处于被拉伸状态，则此时甲的弹力和伸长量分别为例4 如图1-6所示是一个带有游标尺的水银气压计的一部分，游标尺的准确度是0.1mm试根据气压计的指示值和已知的地球半径R=6370km，估算包围地球的大气质量约为多少？（取两位有效数字）分析 包围地球的大气，同样受到地球的引力它们压向地球表面的力，就是作用在整个地球表面的大气压力解 设整个大气质量为m，由于地球周围空间大气层的厚度hR，可以认为大气层各处的g值相等因此，整个地球表面受到大气压力的大小为F=p4R2=mg由气压计读得大气压=5.181018Kg5.21018kg说明 （1）力是矢量，F=p4R2是把地球表面展成平面时得到的力的大小；（2）由本题可知，只要测出某个天体表面处的气压p、自由落体的加速度g及已知该天体的半径，即可估算出包围该天体的大气质量
