1、20132014学年度高二级第一学期第一学月考试理 科 数 学一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题只有一项是符合题目要求的.1、已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（ ）A. B. C. D.2、在中,则( )A、 B、 C、 D、3、等差数列中，若，则（ ） A. B. C. D. 4、在中，则（ ）A. 或 B. 或 C. D. 5、在数列中，=1，则的值为（ ）A99 B49 C101 D 1026、某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为（ ） A.500米 B.400米 C.
2、 800米 D. 700米7、已知为等比数列，Sn是它的前n项和，若， 且与2的等差中项 图1为，则=（ ）w_w w.k*s_5 u.c o_m A35 B.33 C.31 D.29 8如图1所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）A B C D二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9、设数列是首项为，公比为的等比数列，则 10、在ABC中，已知，则ABC中的面积为 11、等比数列满足，则12、等差数列前9项的和等于前4项的和. 若，则_.13、如
3、图2，在矩形中，垂足为，则 图2 14、两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 ，若，则 512122图3 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15、（本题满分12分）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a3，cos B.(1)若b4，求sin A的值； (2)若ABC
4、的面积SABC9，求b，c的值16、（本题满分12分）在等比数列中，已知，求首项，公比q和前8项的和17、（本题满分14分）在中，分别是三个内角的对边若， （）求的值; （）求的面积18、（本题满分14分）已知数列为等差数列，且，数列满足，（n2），数列满足 （1）求数列的通项公式; （2）求数列前n项和公式。 19、（本题满分14分）已知、分别是的三个内角、所对的边（）若如果、成等差数列，30，的面积为，求b.（）若，且，试判断的形状20、（本题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列(1) 证明：；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明：对一切正整数，有 第 试室 试
5、室座位号 班级 姓名 原班级座号 20132014学年度高二级第一学期第一学月考试理 科 数 学 答 题 卷题号选择题与填空题151617181920总分得分 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题只有一项是符合题目要求.题号12345678答案 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9、 10、 11、 12、 13、 14、 ， 三、解答题：（请在指定区域内作答）（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要文字说明，证明过程，或演算步骤）15、（本题满分12分） 16、（本题满分12分）17、（本题满分14分）18、（本题满分14分）19、（本题满分14分）20、（本题满分14分）
