1、力学综合测试题选 一、选择题(每题的四个选项中至少有一项是正确的)1关于物体的运动，不可能发生的是 A加速度逐渐减小，而速度逐渐增大B加速度方向不变，而速度方向改变C加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小，加速度为零时速度最大D加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变2以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t速度的大小为vt，经过时间2t，速度大小的正确表达式应该是 Av02gtBvtgt3物体以15m/s的初速度做竖直上抛运动，若空气阻力不计，取g=10m/s2，则物体上升到最高点前1s内的平均速度是 A5m/sB7.5m/sC10m/sD12.5m/s4如图1，物体甲从高H处以速度v1
2、平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离s处由地面以初速度v2竖直上抛，不计空气阻力，则两物体在空中相遇的叙述正确的是 A从抛出到相遇所用时间为H/v25某人在t=0时刻时，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3s内及第7s内的位移，则下列说法正确的是 A不能求出任一时刻的瞬时速度B能求出任一时刻的瞬时速度C不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移D能求出该质点加速度6如图2，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角为30的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速v0平抛，比较a、b落地前的运动过程有 A所用的时间相同Ba、b都做匀变速运动C落地前的速度相同D重力对a、
3、b做的功相同7竖直上抛一物体，由于受到空气阻力，上升时的加速度是下落时加速度的1.44倍，那么 A物体上升的最大高度是没有空气阻力时高度的11.44B物体回到抛出点时速度是初速度的11.44C物体上升的时间是下降的时间(回到抛出点)的11.44D物体上升的平均速度大小是下落的平均速度大小的1.2倍8某物体在一段时间内所受合外力的方向与运动方向相同，力的大小均匀减小，在这段过程中 A物体做匀减速直线运动B物体做匀加速直线运动C物体的速度逐渐减小D物体的速度逐渐增加9将箱子放在粗糙的水平地面上，前面的人用与水平方向成仰角1的力F1拉箱子，后面的人用与水平方向成俯角2的力F2推箱子，箱子能沿水平面以
4、加速度a向前运动若撤去推力F2，箱子仍沿水平面运动，其加速度为a，则 A必定aaB可能aaC必定aaD可能a=a10如图3所示，3根轻绳的一端分别系住质量为m1、m2、m3的物体，它们的另一端分别通过光滑定滑轮系于O点，装个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30角，Ob处于水平状态，则 Am1m2m3=123Bm1m2m334511如图4，A、B两物体相距s7m，物体A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA=4ms的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10ms，由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度a=2ms2，那么，物体A追上物体B所用的时间为 A7sB8sC9sD10s12在图5所示的
5、装置中，重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置保持斜面的倾角为30，被固定在测力计上，如果物块与斜面间无摩擦；装置稳定以后，当细线被烧断物块正下滑时，与稳定时比较，测力计的读数 A增加4NB增加3NC增加1ND不变13如图6所示，物块A、B叠放在水平桌面上，装砂的小桶C通过细线牵引A、B一起在水平桌面上向右加速运动，设A、B间的摩擦力为f1，B与桌面间的摩擦力为f2若增大C桶内砂的质量，而A、B仍一起向右运动，则摩擦力f1和f2的大小关系是 Af1不变，f2变大Bf1变大，f2不变Cf1和f2都变大Df1和f2都不变14如图7，水平轻线NP与斜拉轻线OP把质量为m的小球维
6、持在位置P，OP与竖直方向夹角为，这时斜拉线中的张力为TP，作用于小球的合力为FP若轻轻剪断NP，当小球摆到位置Q时，OQ与竖直方向的夹角也为，线中张力为TQ，作用于小球的合力为FQ，则 ATP=TQ，FP=FQBTP=TQ，FPFQCTPTQ，FP=FQDTPTQ，FPFQ15如图8，在水平面上，质量为10kg的物体A拴在一水平被拉伸弹簧的一端，弹簧的另一端固定在小车上，当它们都处于静止时，弹簧对物块的弹力大小为3N，若小车以a0.5m/s2的加速度水平向右匀加速运动时 A物块A相对于小车仍然静止B物块A受到的摩擦力方向不变C物块A受到的摩擦力变小D物块A受到弹簧的拉力将增大16如图9所示，
7、小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人和车保持相对静止，不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是 A017一个表面光滑的半球物体固定在水平面上，其球心O的正上方一定高度处固定一个小滑轮，一根细绳的一端拴一小球，置于球面上A点，另一端绕过定滑轮，如图10所示现缓慢地拉动细绳的另一端，使小球沿球面从A点拉到B点前，在此过程中，小球所受球面的支持力N及细绳对小球的拉力T的变化情况是 AN变大、T变大BN变小、T变小CN不变、T变小DN变大、T变小18如图11所示，三木块质量相等，b、c木块上表面粗糙程度不同，在水平恒力F的作用下，三木块一起沿水平地面运动且它们之间仍保持相
8、对静止，则 A三木块所受的合外力相同Bb木块所受合力外力最大Cb、c两木块对a的作用力的合力方向竖直向上D当三木块一起向右做匀速直线运动时，b、c对a的作用力的合外力方向水平向右19质量为103kg的车中用细线悬挂一个质量较小的球，车在水平拉力作用下在水平公路上做直线运动，此时悬线向右偏且与竖直方向成45角，当撤去拉力后悬线向左偏且与竖直方向成45角，则关于水平拉力的大小和方向，下列叙述正确的是 A水平拉力大小为104N，方向向左B水平拉力大小为104N，方向向右C水平拉力大小为2104N，方向向左D水平拉力大小为2104N，方向向右20如图12，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小物块
9、m连接，且m、M及M与地面间接触光滑开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度)，正确的说法是 A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统动量不断增加C由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加D当弹簧力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大21关于一对相互作用力的作用过程中，它们的总功W和总冲量I，下列说法中正确的是 AI一定不等于零BW一定等于零CW可能不等于零DW和I都不等于零22一个质量为M的重锤竖直落
10、下，以速度v0打在一个质量也为M的木桩上后重锤不弹起，把木桩打入泥土的深度是h，则木桩克服泥土阻力所做的功是 23一颗水平飞行的子弹恰好击中竖直下落的木块，当子弹穿过木块后，下列关于木块与子弹运动状态的描述正确的是(空气阻力不计) A子弹穿过该木块后，速度仍保持水平方向，但速度减小B子弹和木块在相互作用过程中动量守恒C木块由于子弹作用做平抛运动D由于子弹的作用，木块落地的时刻比原来要稍迟一些24一物块放在长木板上以初速度v1从长木板的左端向右运动，长木块以初速度v2也向右运动，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平地面间无摩擦，且v1v2，在运动过程中有 A木板的动量增大，物块的动量减少B木板
11、的动量减少，物块的动量增大C木板和物块在总动量不变，总动能减少D木板和物块的总动能不变，总动量减少25如图13所示，静止在湖面的小船上有甲、乙两运动员，他们的质量相等，以相对于湖面相同的水平速率沿相反方向先后跃入水中，若甲先跳，乙后跳，则 A小船末速度向右，乙受小船的冲量大B小船末速度向左，甲受小船的冲量大C小船末速度为零，乙受小船的冲量大D小船末速度为零，甲受小船的冲量大26用细绳系一小球，在竖直平面内做圆周运动，已知小球的质量为1kg，圆周运动半径为1m，到达最高点时，细绳拉力恰为零，则从最高点到最低点的过程中，小球受到合力的冲量为(g取10m/s2) 27如图14所示，分别用恒力F1、F
12、2先后将质量为m的物体由静止开始沿相同的粗糙固定斜面由底端推至顶端第1次力F1沿斜面向上，第2次力F2沿水平方向，两次所用的时间相同，则在两个过程中 AF1做的功比F2做的功多B物体机械能变化量相同C第2次合外力做功较多D物体的动量变化量相同28如图15所示，一端可以绕O轴自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，让木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，在物块相对于木板开始滑动前 A物块对木板的压力不变B物块的机械能不变C物块对木板的作用力对O点的力矩增大D物块受到的静摩擦力增大29水平绳上有相距L的a、b两点，有一列简谐横波沿绳传播，在某时候，a、b均正通过平衡位置，且a、b之间只有1
13、个波谷，经过时间t，a处第1次出现波峰，b处第1次出现波谷，那么，这列波的传播速度可能是 AL2tBL4CL6tDL8t30装置如图16所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下振动，其周期为T1，现使把手以周期T2匀速转动(T2T1)，当其运动都稳定后，则 A弹簧振子振动周期为T1B弹簧振子振动周期为T2C要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小D要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大31甲、乙两小船随水波上下运动，两船相距80m，当甲船在波峰时，乙船恰好在平衡位置经过20s后再观察，甲恰好在波谷，乙仍在平衡位置，则说法正确的是 A水波波长最大为320mD水波最小波速为8ms32如
14、图17所示的是表示一列横波某一时刻的波形，波速为2ms，则以下说法正确的是 A若波是向右传播的，该时刻质点P一定向上运动B若波是向左传播的，质点P比质点Q先回到平衡位置C若波向右传播， 则在0.25s内P通过的路程等于Q通过的路程D在1.5s内质点P和Q通过的路程相等33一列简谐横波某时刻的波形如图18中实线所示，经过0.5s后的波形如图18中虚线所示，已知波的周期为T，而且0.25sT0.5s，则 A当波沿x轴正方向传播时，波速大小为10msB不论波沿x轴的正方向还是负方向传播，在0.5s内，x1m处的质点M通过的路程相等C在t0.1s时，质点M一定在平衡位置D当波向x轴正方向传播时，x1m
15、处的质点M和x2.5m处的质点N在0.5s内通过的路程不相等34一列机械波在波的传播方向上有A、B两点，它们在任何时刻的位移大小都相等，由此可知 A两质点的振动方向与波的传播方向一定相同B两质点间的距离一定是半波长的整数倍C当A、B两质点的位移方向始终相反时，两质点间的距离至少为半波长D当A、B两质点的位移方向始终相同时，两质点间的距离是波长的整数倍35如图19所示为某一时刻的简谐横波，则 Ab质点经过半个周期的位置在图中c质点处Bb、f两质点之间的距离始终保持1个波长Cc和d两质点此时的速度方向相同Db和c两质点具有相同的振幅36一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为8ms，频率为20Hz在
16、x轴上有两点a和b如图20所示，a、b两点相距0.5m某时刻a质点正通过平衡位置向正方向振动，则质点b应 A具有正向最大位移B具有正向最大速度C具有负向最大位移D具有正向最大加速度37一列在竖直方向上振动的简谐波沿水平的x正方向传播，振幅为20cm周期为410-2s现沿x方向任意取5个相邻的点P1、P2、P3、P4和P5，它们在某一时刻离开平衡位置的位移都向上，大小都为10cm则在此时刻，P1、P2、P3和P4点可能的运动是 AP1向下，P2向上，P3向下，P4向上BP1向上，P2向下，P3向上，P4向下CP1向下，P2向下，P3向上，P4向上DP1向上，P2向上，P3向上，P4向上38物块A
17、1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图21所示，今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为f1和f2，B1、B2受到的合力分别为F1和F2，则 Af1=0，f2=2mg，F1=0，F2=2mgBf1=mg，f2mg，F10，F2=2mgCf1=0，f2=2mg，F1=mg，F2=mgDf1=mg，f2=mg，F1mg，F2=mg39一弹簧振子沿水平方向的x轴做简谐振动，原点O为平衡位置，在振动中某一时刻有可能出现的情况是 A位移与速度均为正值，加速度为负值B位移
18、为负值，加速度为正值C位移与加速度均为正值，而速度为负值D位移、速度、加速度均为负值40一弹簧振子做简谐振动，振动图象如图22所示，则 At1时刻和t2时刻振子位移大小相等、方向相同，且(t2t1)Bt2时刻和t3时刻速度大小相等、方向也相同Ct2时刻和t4时刻的加速度大小相等、方向相反弹簧的长度一定相等41如图23所示，在一根张紧的绳上挂4个单摆a、b、c、d，它们的摆长关系是LaLcL、Lb1.5L、Ld0.5L当a摆摆动时，其余各摆也随之振动起来，由实验可知 Ab摆的振幅最大Bc摆的振幅最大Db摆的振动周期最大，d摆的振动周期最小42如图24所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴一质
19、量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动并恰能通过最高点，不计空气阻力，设小球通过最低点和最高点时的速度分别为v1和v2，细绳所受拉力分别为T1和T2，则 BT20DT1=5mg43甲、乙两颗人造地球卫星，质量相同，它们的轨道都是圆，若甲的运行周期比乙大，则 A甲距地面的高度一定比乙大B甲的速度一定比乙大C甲的加速度一定比乙大D甲的动量一定比乙大44已知地球半径为R，质量为M，地面附近的重力加速度为g，引力常量为G，那么第一宇宙速度可以表示为 45用m表示地球通信卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力速度，0表示地球自转的角速度，则通信卫星所受地球对它
20、的万有引力的大小 A等于零D以上结果都不正确46如图25所示，a、b、c是环绕地球在圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma=mbmc，则 Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Bb、c的周期相等，且小于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Db所需向心力最小47人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有 A在卫星内将重物挂于弹簧秤上，弹簧秤的示数为零，但重物仍受地球的引力B水平放置的弹簧振子，在卫星的振动周期与位于地球表面时的振动周期相同C卫星距地高度越大，运行周期越小D卫星距地高度越大，运动角速度越大二、填空题1一物体做匀加速直线运动，从开始计时
21、起，经过时间t通过位移s，它的速度变为原来的n倍，则物体加速度大小为_2质点做匀加速直线运动，由质点通过A点开始计时，经过时间t质点通过路程s1到达B点，再经过时间t质点通过路程s2到达C点，质点通过A点时的速度vA=_3在竖直平面内，固定一个细管制成的半圆形轨道，如图26所示，轨道半径为R，R远大于圆管内径现有一小球以初速度v0沿水平方向从轨道下端开口P进入圆管内，管内是光滑的要使小球飞离开口Q时，对管壁下部有压力，则v0的大小应满足的条件是：_4一次用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小格的3个瞬时位置A、B、C，如图27若已知频闪的间隔为0.1s(即相邻
22、的两个位置之间的运动时间)，A、B位置在竖直方向相距3格，B、C位置在竖直方向相距5格则小球运动中的水平分速度大小为_ms，小球经B点时的竖直分速度大小为_ms(取g=10ms2)5司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零在高速公路上所建的高架桥的顶部可以看作是一个圆弧若高速公路上汽车设计时速率为180kmh，则高架桥顶部的圆弧半径至少应为_m(g取10m/s2)6如图28所示，一木块由A自静止开始下滑，到达B点时静止，设动摩擦因数处处相同，转角处撞击不计，测得A、B两点连续与水平夹角，则木块与接触面间=_7一个物体沿斜面上行而后沿斜面下滑，速度图像如图29所示，由图可以判断，
23、斜面和物体之间的动摩擦因数 =_8如图30所示，质量为m的质点在半径为R的半球形容器中从上部边缘由静止起下滑，滑到最低点时对容器底部的压力为2mg，在下滑过程中，克服摩擦力做功的数值为_9如图31所示，轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端系一质量m=1kg的金属球，球与墙之间挤压一个轻弹簧(球与弹簧不连接)当金属球静止时，轻绳与竖直墙壁之间的夹角为60，则剪断细绳瞬间，金属球的加速度大小为_，方向_10如图32， 两个质量均为m的物体用劲度系数为k的轻质弹簧相连，A、B被外力F提在空中静止，B离开地面高度为h，释放后A、B下落，且B与地面碰撞后不反弹则外力大小F=_；从下落到A的速度达到最大的过程
24、中，A的重力势能改变量EPA=_11如图33所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计盘内放一物体Q处于静止，Q的质量M=12 kg，弹簧的劲度系数k800 Nm，现在给Q施加一个竖直向上的力F，使Q从静止开始向上做匀加速直线运动已知在头0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力(g取10m/s2)，则F的最小值是_N，最大值是_N12如图34所示，物块B和C分别连接在轻质弹簧两端，将其静置于吊篮A的水平底板上，已知A、B和C三者质量相等，且均为m，并知重力加速度为g，那么将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，则吊篮A、物块B和C的加速度分别为aA_，aB=_，aC=_，B对A底部的压力大小为_13在一
25、根弹簧下悬吊一个小球，弹簧上端固定，水平细线拉住小球使弹簧偏离开竖直方向角，如图35所示，当突然烧断水平细线时，小球运动的加速度大小是_14沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图像如图36所示，已知波速是10m/s，图上质点P的平衡位置为x17cm，则质点P至少再经过_s到达波峰。15一列简谐横波原来波形如图37实线所示，经过时间t后变成图中虚线所示的波形。已知波向左传播，时间t小于1个周期，图中坐标为(12，2)的A点，经时间t后振动状态传播到B点，则B点的坐标为_，此时刻A点的坐标为_，A在时间t内路程为_cm16在波的传播方向上有A、B两点，t0时刻波刚好传播到A点，在t0.3s时
26、，波刚好传播到B点，此时A在波峰，A、B间只有1个波谷若振源刚开始振动时，速度方向向上，此波的周期为_s，若振源刚开始振动时速度方向向下，此波的周期为_s17在倾角为30的斜面上，于某处水平抛出一质量为0.5kg的球，落于斜面上另一处时球的动能为84J，若不计空气阻力，则抛出时对球所做的功为_三、实验题1在用打点计时器“测定匀速直线运动的加速度”的实验中，在装置正确后，打出的纸带如图38所示，则可以判断小车做_运动，因为_；可求出小车的加速度a_2一个学生做平抛运动实验时，只在白纸上画出与初速平行的Ox轴，忘了画坐标原点和Oy轴，并且他只画出中间一部分轨迹如图39所示，如何只用一刻度尺得出小球
27、的初速度v0？(不需测实际数据，只用物理量的符号代表所测量)测量方法是_；(简要作答)得到的v0_(本空答案用测得的物理量的符号表示)应从摆球经过_开始计时，用秒表测得单摆完成50次全振动所用的时间如图40所示，用毫米刻度尺测出摆线长为99.22cm，用螺旋测微器测出摆球的直径为15.60mm，则单摆的振动周期为_s，测得的重力加速度值为_m/s4在用“单摆测定重力加速度”的实验中，如果摆球质量分布不均匀，某学生于是设计了下面一种计算方法：第1次量得悬线长为L1，测得周期为T1；第2次量得悬线长为L2，测得周期为T2由此可以推算出g_5做“验证牛顿第二定律”的实验时，将小车平放在带滑轮的水平木
28、板上，小车的前端用跨过定滑轮的细线系住，线的另一端挂上钩码后，小车就做加速运动，测得加速度与所加钩码的重力值，画成图41所示aF图象，用这种方法所得图线应是图41、中的_，这是因为_6在进行“验证牛顿第二定律”实验中，为验证外力一定时，物体置如图42所示实验中：(1)利用打点计时器所记录纸带来测出小车运动加速度某次实验中纸带记录如图43所示，打点计时器所用电源是由市电路变压器获得的低压电源则小车运动的加速度是a _ m/s2(纸带上所标点为打点计时器点每隔0.1s所打的点)(2)为使实验误差可能小，在实验操作中，需要特别注意的实验条件保证是a_；b_7在“验证牛顿第二定律”的实验中，测得小车加
29、速度a和拉力F的数据如下表：(1)在图44中作出aF图线(2)图像存在截距，其原因是_(3)图线斜率的物理含义是_8某同学在用如图45所示的装置做“碰撞中的动量守恒”实验时，采用如下的实验步骤：A选取符合实验要求的两个小球，测量两小球的质量m1、m2和它们的直径B将斜槽固定在桌子边缘C在地面上依次铺放白纸和复写纸D用重锤线确定对应点O，并由小球的直径确定O点E不放轻球m2，让重球m1从斜槽上的S点由静止开始滚下，在纸上打出m1落地点的位置PF将轻球m2放在立柱上，让m1从斜槽上的S点由静止开始滚下，与小球m2相碰后，分别在纸上打出它们的落地点M和N撞中的动量是否守恒上述步骤中(1)需要进行调整
30、的是_；(2)需要完善的是_；(3)需要改正的是_9在“碰撞中的动量守恒”实验中：(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图46甲所示，该球直径为_cm(2)实验中小球的落点情况如图46乙所示入射球A与被碰球B的质量比为mAmB32， 则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比pApB_四、计算题1一平直的传送带以速度v2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L10m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t6s能传送到B处欲使工件用最短时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大2在光滑水平面上放置一质量为M、倾角为的斜劈A，一根长为L的轻线一端系
31、在劈顶端钉子的O处，另一端系有一质量为m的小球B，如图47所示现有一水平向右的恒力F拉斜劈A，求小球B相对于斜劈A一直静止时细线中的张力T3质量m2kg的物体，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数0.5，现对物体施F20N的作用力，方向与水平成37(sin370.6)角斜向上，如图48所示，物体运动4s后撤去力F到物体再停止时，通过的路程是多少？4在空中A点，有一重球在竖直向上的力F1作用下处于静止状态，现使力F1方向不变而大小突然增大为F2，经过一段时间，不改变力F2大小而使F2方向突然改为竖直向下，又经过一段同样长的时间，重球恰5如图49，车厢正以速度v06.0m/s沿平直轨道匀速滑行在车厢
32、内高h0.8m的水平桌面上，有一个小物体随车厢一起运动小物体与桌面间的动摩擦因数0.25，车厢A与原来静止的车厢B碰撞挂接，挂接后两车厢仍共同做匀速运动从挂接到小物体落到车厢地板上共经历时间t1s已知A车厢总质量与B车厢质量相等，g取10m/s2，求小物体在车厢地板上的落点到桌子边缘的水平距离6如图50所示，一辆质量为M0.3kg的平顶小车，在光滑的水平0.2kg的物体，物体可视为质点，且相对于地面的速度为零设物体与车顶之间的动摩擦因数0.4，为使物体不致从车顶上滑落，试求车顶的最小长度应为多少？7如图51所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧
33、处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，推力做功是WF6.5J撤去推力后，P沿桌面滑上一辆停在光滑水平地面上的平板小车Q上已知P、Q的质量分别为m1kg、m4kg，A、B间的距离L15cm，A距桌子边缘C的距离L290cm，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为0.2，g取10m/s2，求：(1)要使P在小车Q上滑不出去，小车至少多长？(2)整个过程中产生多少热量？8质量均为m的两块薄圆板A和B的中心用长为l且不可伸长的细线连接，开始时A、B两板中心对齐靠在一起，置于图52所示的水平位置，在A板的下方相距l处有一固定的水平板C，C板上有一圆孔，其中心与A、B两板的中心在
34、同一竖直线OO上，圆孔的直径略大于B板直径今将A、B两板从图示位置由静止释放，让它们自由下落当B板通过C板上的圆孔时，A板被C板弹起若细线质量、空气阻力、A板与C板碰撞时间以及碰撞损失的机械能均不计问：(1)A、B两板由静止开始释放，经多少时间细线伸直？(2)若A、B两板间的细线在极短时间内绷紧，在细线绷紧过程中损失的机械能是多少？9甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面摩擦不计甲与车总质量M100kg，另有一质量m2kg的球乙固定站在车对面的地上，身旁有若干质量不等的球开始车静止，甲将球以速度v水平抛给乙，乙接球后马上将另一质量m2m的球以相同的速度v水平抛给甲；甲接后再以相
35、同速率将此球抛回给乙；乙接往后马上将另一质量m2m4m的球以速率v水平抛给甲，这样往复抛接乙每次抛给甲的球质量都是接到甲抛给他的球的质量的2倍，而抛球速率始终为v(相对地面水平方向)不变求：(1)甲第2次抛出(质量为2m)球后，后退速率多大？(2)从第1次算起，甲抛多少次后，将再不能接到乙抛来的球？10A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图53所示，已知木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40kg，轻弹簧的劲度系数k100N/m若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g取10m/s2)(1)使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力
36、F的最大值(2)若木块A由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了0.248J，求在这个过程中力F对木块做的功是多少？11两个质点A、B的质量都为m2kg，它们的初速度方向相反，直，如图54所示在某时刻二者的动量相等，求力F的值12有许多个质量为m的木块互相靠着沿一直线排列于光滑的水平面上，每两个相邻的木块均用长为l的柔细轻绳连接着现用一恒力F沿排列方向拉第1块木块，以后各个木块依次被牵入运动，求第n个木块被牵动时的速度13如图55，质量为m的木板静止在水平面上，其右端正好处于地面上的A点甲、乙两质量都为m的人分别站在木板的左、右两端，某时刻乙从木板上水平向右以相对于
37、地面的速度为v跳出，甲和木板的速度都变为v1，当甲和木板运动一段时间后速度变为v2时，甲以相对于地面也为v的水平速度向左跳出，木板又以速度v3向右运动，最终木板停止时其右端又正好处于A点若v5m/s，甲、乙跳出时与木板作用时间极短求v1、v2和v3的值14如图56所示，质量M4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端 C到滑板左端的距离l0.5 m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数0.2；而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑可视为质点的小木块A质量m1kg，原来静止于滑板的左端当滑板B受水平向左的恒力F14N作用时间t后撤去，这时木块A恰好到达弹
38、簧的自由端C处假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10m/s2，试求：(1)水平恒力F的作用时间t(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能15如图57所示，质量为M1kg的平板左端放有质量为m2kg的铁块，铁块与板之间的动摩擦因数0.5，开始时板和铁块共同以v06m/s的速度向右在光滑水平面上前进，并使板与墙发生正碰，设碰撞时间极短且碰后板的速率与碰前相等，板足够长，使铁块始终不能与墙相碰，求：(1)铁块相对板的总位移；(2)板和墙第1次相碰撞后所走的总路程(g取10m/s2)16质量为M的圆形薄板(不计厚度)与质量为m的小球(可视为质点)之间用轻绳连接，开始时，板与球紧挨着，
39、在它们正下方h0.2m处，有一固定支架C，支架上有一个半径为R的圆孔，且R小于薄板的半径R，圆孔与薄板中心均在同一竖直线上，如图58所示，现让球与薄板同时下落(不计空气阻力)，当薄板落到固定支架上时，与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰后球与薄板即分离，直到轻绳绷紧，在绷紧后的瞬间，板与球具有共同速度vp(绷紧瞬间绳作用力远大于重力)，则在以下条件时，轻绳的长度满足什么条件可使轻绳绷紧瞬间后板与球速度vp的方向是向下的？(1)当kM/m9时；(2)当kM/m为任意值时17在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹
40、簧压缩x0后用细线将m拴住，m静止在小车上的A点，如图59，m与M之间的动摩擦因数为，O点为弹簧原长位置，将细线烧断后，m、M开始运动求：(1)当m位于O点左侧还是右侧且距O点多远时，M的速度最大？并简要说明速度为最大的理由(2)若M的最大速度为v1，则此时弹簧释放的弹性势能为多少？(3)判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复的运动？18如图60所示，光滑水平面上有一静止小车B，左端固定一砂箱，砂箱的右端连接一水平轻弹簧，小车与砂箱的总质量为M11.99kg车上静置一物体A，质量为M22.00kg此时弹簧呈自然长度，物体A的左端车面是光滑的，而物体右端车面与物体间的动摩擦因数为0
41、.2现有一质量为m0.01 kg的子弹以水平速度v0400m/s打入砂箱且立即静止在砂箱中，求：(1)小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2)为使物体不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长？参考答案 一、选择题二、填空题mg(h2mg/k)1190；120 123g/2；3g/2；0；mg/2 13gtg 141.315(3，2)；(12，0)；6 160.24；0.4 1736三、实验题1匀加速；s1s23mm或s2s1s3s23mm；a0.47m/s22如图1，在曲线上选取3个点1、2、3，令相邻两个点的水平距离相等，测距离s，再测出两个相邻点间的竖直距离y1和y2，则v03小于5；
42、平衡位置；2.016；9.709.725；小车受摩擦力作用，当小车受钩码拉力等于摩擦力时，小车只会做匀速运动，只有受拉力大于摩擦力时，才会产生加速度 6(1)0.21 (2)a使砂桶与砂的质量远小于小车质量 b每改变1次小车的质量，都要平衡1次摩擦力7(1)如图2所示 (2)存在摩擦力 (3)质量的倒数8(1)B中没有调整斜槽末端点的切线水平，F中没有调整实验装置使两小球位于同一高度(2)E、F中未确定多次落地点的平均位置92.14；12四、计算题1当工件的速度vv时，它受滑动摩擦力，做匀加速运动，速度增大到v后，摩擦力消失，工件随传送带做匀速运动到B，设加速时间为t1，有提高传送带速率，a不
43、变，若工作一直加速，则所用时间最短，传m/s4.47m/s2B相对A静止，有共同的加速度aF/(Mm)据题意，有两种可能，临界状态是A、B虽相互接触，但没有相互作用，此时B受力情况如图3(a)，有Tcosma，Tsinmg，可得临界条件agctg第二种情况：当agctg时，B受力情况如图3(b)所示，此时，竖直方向TsinNcosmg，TcosNsinma3根据牛顿第二定律，有：Fcos37(mgFsin37)ma1得 a16m/s2(m)，v1a1t124(m/s)撤去F后，物体做匀减速运动：mgma2，a2g5(m/s2)，ss1s2105.6(m)4重球静止时有：F1mg，F1增大为F2
44、后，由牛顿第二定律得：经时间t，重球升高h，速度为v，有小物体在桌面上滑动时间t2tt10.6(s)小物体离开桌面速度vv0gt24.5(m/s)两车挂接：Mv02Mv，两车共同速度小物体落点到桌边的水平距离s(vv)t10.6(m)6分析：物体在滑动摩擦力fmg作用下，将从静止开始做加速运动，加速度ag，同时物体对小车也有摩擦力fmg，以改变小车的速度，当物体运动的速度与小车运动速度相同时，物体就相对于小车静止而不滑落据动量守恒定律，可得为使物体不从车顶滑下，车顶的长度不能小于s2s1，即L7(1)对P在桌面上运动的整个过程(包括往返)，据WEk，有：解得 vC3(m/s)物块P在小车Q上不
45、滑出去，其临界条件为P至Q右端时与小车有共同速度设为v，则据动量守恒定律：MvC(Mm)v，解得v0.6(m/s)据能的转化和守恒定律：对P在Q上滑动过程，有：Q(2)对整个过程，据能的转化和守恒定律：8解：(1)A、B下落至A、C相碰做自由落体运动A、C碰后经时间t细线刚伸直，A板上升，B板下降的高度分别(2)细线伸直瞬间A、B速度分别为：细线从伸直到绷紧极短时间内，A、B达共同速度u，取竖直向下为正方向，据动量守恒9Mv1mv，Mv12mv(M2m)v1(M2m)u1mv22mv，Mv25mv(2)Mv1mv，Mv25mvMv24mv(M4m)v2Mv34mvMv313mv，10木块A、B
46、叠放在竖直轻弹簧上时，木块A受重力m1g、B的支持力N和力F；木块B受重力m2g、A的压力(大于等于N)和弹簧的弹力f，A和B一起由静止开始向上做匀加速运动，随位置的升高弹力f减小，压力N也减小，直到N0时，A、B开始分离对于木块A，竖直向上做匀加速运动，有FNm1gm1a随着N的减小力F逐渐增大，A、B分离后，N0，力F最大值Fm1(ga)4.41(N)木块A、B叠放在轻弹簧上，弹簧的压缩量为x1，则kx1(m1m2)gA、B刚要分离时N0，弹簧的压缩量为x2，对于木块B，有kx2m2gm2a分离时A、B的速度为v，v22a(x1x2)对于A、B组成的系统，由静止开始到A、B分离的过程中，弹
47、簧做功W10.248J，克服重力做功(m1m2)g(x1x2)和力F做功W，有解得力F做功 W9.6410-2J11由于质点A的速率是不会变的，二质点动量相等时，动量的大小一定为pmv1，即B的速度大小要达到v1，B在力F的作用下做类经时间t后A质点速度方向与初速度方向夹角为t，此速度沿原方向相反方向的分量与B的速度沿原方向的分量相等(t只能是第象限的角)：v1costv2将题目的数据代入上式解得：t2k4/3，(k0，1，2)所以 t(6k4)s (k0，1，2)将上式和题目数据代入前二式解得：度为13(1)mv2mv1，v12.5(m/s)(2)在甲跳出过程中，甲和木板的动量守恒2mv2m
48、vmv3，得v2v2v3木板往返路程都为s，加速度为a解得v21.5m/s，v32.0m/s，另一组解舍去(2)1s末木块A和滑板B的速度分别为vAaAt2(m/s)，vBaBt3(m/s)撤去外力F后，当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧被压缩最大，具有最大弹性势能根据动量守恒定律：mvAMvB(mM)v，得v2.8(m/s)根据能量守恒定律：15M与墙相碰后m与M相对滑动，第1次碰撞到第2次碰撞之前，m相对M运动状态有两种可能性：相对静止或相对滑动经判断可知，m与M将以共同速度与墙发生第2次碰撞直到m和M最后都停在墙边为止，这一过程m相对M始终向右滑动(1)设m相对M滑动的总位移为s，由动能
49、定理：(2)设第1次碰后二者共同速度为v1，则有(mM)v0(mM)v1，M第3次碰后左行s3，则有M第n次碰后左行sn，则有M共滑行路程为薄板与支架相碰后，不损失动能，则以v0向上弹起，在轻绳绷紧前做竖直上抛运动，而球继续下落，当轻绳绷紧前瞬间它们的动量分别为Mv和mv，在绷紧过程中可以认为板与球动量守恒，绷紧后有共同速度vp，向以下为正方向，有mvMv(Mm)vp要使vp的方向向下，则要求vp0，设薄板与支架相碰到绳绷紧，经历时间t，则vv0gt，v(v0gt)ll1l20.64(m)向上的速度，就可使M与m系统总动量方向向下，由上面(1)中可知，绳长为l1l20.8(m)即绳长不小于0.
50、8m时，无论k取何值，均可使vp方向向下向动量守恒得知，小车M速度最大时，物体m的速度也最大，但方向相反，物体m在弹力(F)和摩擦力(mg)作用下向右做变加速运动，当kxmg时，加速度为零，速度最大，此时物体m还未回到“O”点(也可分析小车M在弹力和摩擦力作用下，做变加速运动)(3)m与M的最终运动状态是静止的18(1) 子弹打入砂箱时间极短，A物块不参与相互作用，设子弹静止在砂箱时的速度为v1，选子弹、砂箱及车为系统，由动量守恒得mv0(M1m)v1，小车以v1运动后弹簧压缩，A与小车相互作用，当弹簧压缩量最大时，小车与A的速度相同为v2，故由动量守恒定律得(M1m)v1(M1mM2)v2由能量关系可得弹簧的最大弹性势能为综合以上各式并代入数据，解得(2)A脱离弹簧到达粗糙车面上后，通过摩擦与车相互作用，当A与车速度相同时，A离原位置最远，设此时车速为v3，由动量守恒得(M1mM2)v2(M1mM2)v3，故v2v3因为过程中无动能损失，所以弹簧弹性势能完全用来克服A所受摩擦力做功，即M2gsE弹m，解得车面粗糙部分的最小长度为sE弹m/M2g0.5(m)