1、第八单元垂线与平行线（一）教学目标1使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌握锐角、直角和钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。2使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单
2、推理的能力，发展空间观念和几何直观。3使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；感受图形与现实世界的密切联系，产生对数学的亲切感；激发对数学学习的兴趣，提高学好数学的自信心。（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容以及前后联系如下：本单元主要教学角的认识、度量和分类，垂线和平行线的认识。角、垂线和平行线等概念是图形与几何部分最基础的知识之一。这对学生以后正确建立有关的几何概念有着十分重要的作用。本单元的教学重点是：了解角的特征，会用量角器量角和画角，知道角的分类方法；了解垂线和平行线的特征，会画已知直线的垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离
3、。教学难点是：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器量角，能画出指定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。本单元教材的基本结构：本单元教材的编排主要有以下几方面特点：1引导学生经历由具体实例抽象出几何图形的过程。无论是射线和角，还是垂线和平行线，在现实生活中都能找到许多相应的实体模型，教材注意利用这些资源，引导学生联系现实生活中常见的事物，从具体到抽象地认识有关的图形，理解它们的特征，建立清晰的表象。例如，在认识射线时，联系现实情境中探照灯的光线让学生初步体会射线的特征；认识垂线时，先由篱笆、窗棂和地面地砖的格线等实物图抽象出三组相交的直线，并通过比较认识垂线，了解垂线的特征；认
4、识平行线时，通过电线架、铁轨和双杠等场景图抽象出三组直线，并通过比较认识平行线的特征。这样安排，不仅可以帮助学生借助生活中的具体实例理解抽象的数学概念，感受数学抽象的一般过程，也有利于学生体会数学与现实世界的密切联系，激发数学学习的兴趣。2从已有的知识和经验出发，引导学生主动建构新知。教材十分注意从学生已有的知识和经验出发，精心设计数学活动线索，使学生在原有知识的基础上学习和理解新知识。例如，利用对线段的已有认识，通过把线段的一端、两端无限延长的操作，分别揭示射线和直线的概念，使学生在有限的基础上体验无限，初步感知无限长的概念。在认识射线的基础上，通过“以一点为端点，画两条射线”的操作，引入角
5、的概念，使学生体会到角的两条边都是射线，从而认识角的本质的特征；在教学角的分类、画指定度数的角时，教材都注意利用学生已有的认识，引导学生通过量一量、画一画等具体的活动，主动得出有关的结论，探索有关的方法。这样安排，符合学生的思维特点和认知规律，有助于学生在已有知识和经验的基础上主动获取新知识。3让学生在操作活动中加深对所学知识的体验和理解。在教学量角和画角时，教材注意安排形式多样的量角和画角的练习，让学生在实际操作中进一步体会量角和画角的方法，突破操作中的一些难点。在认识垂线和平行线时，引导学生通过画垂线和平行线、用纸折出垂线和平行线等活动，不断加深对垂线和平行线特征的认识。在认识点到直线的距
6、离时，引导学生通过实际测量，体会直线外一点到这条直线的所有线段中，和这条直线垂直的线段最短，从而认识点到直线的距离。这些操作活动，不但可以帮助学生进一步加深对所学知识的认识和理解，促进空间观念的形成和发展，而且有利于激发学生参与学习活动的热情。4注意让学生体会所学知识的实际应用。教材注意联系学生的生活实际，引导学生应用所学知识解决简单的实际问题，或对有关现象作出解释。如，让学生观察测量跳远成绩的方法，找出过马路的最短路线，解决怎样选择排水口的位置等实际问题，并用学过的知识作出合理的解释。这些内容的安排，不仅有利于学生加深对所学知识的理解，而且有利于学生感受所学知识的实际应用价值，增强应用意识。
7、（三）评价建议本单元知识技能的评价主要关注以下几个方面：认识射线和直线的特征，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识角的特征，会用量角器量角和画指定度数的角，掌握角的分类；认识垂线和平行线，会用三角尺、直尺等工具画垂线和平行线，会确定和测量点到直线的距离。评价时，可以采用笔试、口试和操作等多种形式进行。例如，要评价学生是否掌握量角和画角的方法，可以通过量角和画角的操作进行评价。要评价学生是否掌握画垂线的方法，可以让学生过直线外（或直线上）一点画出已知直线的垂线。数学思考和问题解决方面主要看学生在认识角、认识垂线和平行线的过程中，能否通过对实物或图形的观察，抽象出它们的特征；在学习用量角器量角和画角时，能否通过自主探索，归纳并总结出量角和画角的方法；在学习量角、画角和角的分类时，能否对角的大小进行比较合理的估计，初步形成角的大小的空间观念；在认识垂线、平行线时，是否理解同一平面内两条直线之间的位置关系，初步形成两条直线位置关系的空间观念，并能运用所学知识解释一些简单的生活现象，解决一些实际问题。此外，还要通过课堂观察、个别访谈等形式，了解学生是否积极参与学习活动，是否初步养成认真观察、独立思考的良好习惯，是否乐于和同学合作与交流，是否对数学学习具有浓厚的兴趣，在学习活动中遇到困难能否努力去克服等。
