1、高中数学北师大版选修 2-1第一章常用逻辑用语故事:小强请甲乙丙丁四人吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人来了，丁打电话说“有事不能参加”,小强听了随口说了句“该来的没来”，甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，小强愣了一下，又说了一句：“哎，不该走的走了”，乙听了非常生气，拂袖而去。小强这时还没意识到他们离开的原因，又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒气冲冲，不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。小强请客不成还得罪了三人。课题引入(1)你长得真帅！(2)若直线ab,则直线a与直线b没有公共点.(3)你今天上课玩手机了吗？(4)若x+2=3,则x=1.(5)两个全等三角形的面积相等(6)3能被
2、整除.(7)请帮我把书拿来.问题1:下列语句能判断真假吗？课题引入问题2:上述语句中(2)(4)(5)(6)形式上有什么共同特点？能判断真假，陈述句不能能不能不能能能能概念生成(1)命题:真命题、假命题:判断为真的语句叫做真命题；判断为假的命题叫做假命题.一般地，在数学中，我们把用语言，符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.【知识点一】命题的判断例1:判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由，若是，判断其真假(1)一次函数的图像是一条直线；(2)x20；(3)四条边相等得四边形为正方形；(4)这盆花长得太好了！(5)若aa.(6)这个周末天会下雨吗？是，真命题不是，不能判断真假是，假
3、命题不是，感叹句是，真命题不是，疑问句方法：语句是否是陈述句是否可以判断真假。概念辨析问题3：观察上例中命题：(1)一次函数的图像是一条直线；(3)四条边相等得四边形为正方形；(5)若aa.思考：命题是由哪些部分构成的?其一般形式是什么?条件，结论；例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假（1）菱形的对角线互相垂直平分（2）面积相等的两个三角形全等（3）负数的立方是负数概念辨析，小试牛刀命题的一般格式：“若p，则q”问题4：观察下列四个命题，完成下列问题(1).若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(2).若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；(3).若f(x)不是
4、正弦函数，则f(x)不是周期函数；(4).若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数1:命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？2:结合上述例子，给出逆命题，否命题，逆否命题的概念3:若命题（1）是原命题，它的的逆命题（2），否命题（3），逆否命题（4）之间有何关系？3:它的的逆命题（2），否命题（3）互为逆否命题，逆命题（2）与逆否命题（4）互为否命题，否命题（3）与逆否命题（4）互为逆命题。对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则称这两个命题叫做互逆命题其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题.对于两个命题，如果一个命题的
5、条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则称这两个命题叫做互否命题如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个命题叫做否命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则称这两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个命题叫做逆否命题.问题探究问题5：四种命题的概念并完成下表：原命题逆命题否命题逆否命题若p,则q问题6：四种命题之间有何关系？若q，则p若非p,则非q若非q，则非p原命题逆命题逆否命题否命题,pq若则,qp若则,qp若非则非,pq若非则非互为逆命题互为逆命题互为否命题互为否命题互为逆否命题问题探究学以致用【知识点三】四
6、种命题及其之间的关系例3：把下列命题改成“若p,则q”形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行 （2）钝角的余弦值是负数）解:(1)原命题：若同位角相等，则两直线平行。真命题逆命题：若两直线平行，则同位角相等。真命题否命题：同位角不相等，则两直线不平行。真命题逆否命题：两直线不平行，则同位角不相等。真命题(2)原命题：若一角为钝角，则它的余弦值为负数。真命题逆命题：若一角的余弦值为负数，则这个角为钝角。假命题否命题：若一角不是钝角，则这个角的余弦值不为负数。假命题逆否命题：若一角的余弦值不为负数，则这个角不为钝角。假命题学以致用例4：若命题p的逆
7、命题为q，命题q的否命题是r，则p是r的（）A:逆命题B:逆否命题C:否命题D：以上都不对分析：p:若m则n,其逆命题q：若n则m。q的否命题r:若非n则非m。p是r的逆否命题B学以致用当堂训练：1：命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题是()(A)上述四个命题 (B)原命题与逆命题(C)原命题与逆否命题(D)原命题与否命题C课后讨论：四种命题之间的真假关系？小结与作业1：分享收获（通过解决本节导学案，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）1：命题定义2：四种命题定义及真假判断3：四种命题之间的关系2：作业（1）本节导学案中的练习案（2）讨论完成课后思考题：四种命题之间的真假关系谢 谢,再 见！