1、第四章三角函数、解三角形第三节简单的三角恒等变换第2课时简单的三角恒等变换A级基础过关|固根基|1.(2019届广州市调研)已知为锐角，cos ，则tan()A. B3C D3解析：选A因为是锐角，cos ，所以sin ，所以tan 2，所以tan，故选A.2已知sin 2，则cos2()A. B.C. D.解析：选Bcos2.故选B.3.()A. B.C. D1解析：选A.4(2020届陕西省百校联盟模拟)已知cos，则sin 2的值为()A. B.C D解析：选C解法一：依题意得(cos sin )，两边平方得(cos sin )2，即1sin 2，sin 2，故选C.解法二：sin 2c
2、os12cos212，故选C.5已知，均为锐角，且sin ，cos()，则等于()A. B.C. D.解析：选A为锐角且sin ，cos .，均为锐角，0.又cos()，sin().cos cos()cos()cos sin()sin .又为锐角，.6(一题多解)已知cos 2，则sin4cos4_解析：解法一：因为cos 2，所以2cos21，12sin2，所以cos2，sin2，所以sin4cos4.解法二：sin4cos4(sin2cos2)2sin221(1cos22)1.答案：7已知，tan()，则tan _解析：因为，所以，即1，所以tan 1.又因为tan()，所以tan tan
3、().答案：8已知角的终边经过点P(sin 47，cos 47)，则sin(13)_解析：由三角函数定义，sin cos 47，cos sin 47，则sin(13)sincos 13cos sin 13cos 47cos 13sin 47sin 13cos(4713)cos 60.答案：9已知tan ，cos ，求tan()的值，并求出的值解：由cos ，得sin ，所以tan 2.所以tan()1.因为，所以，所以.10已知，为锐角，tan ，cos().(1)求cos 2的值；(2)求tan()的值解：(1)因为tan ，tan ，所以sin cos .因为sin2cos21，所以cos
4、2.因此，cos 22cos21.(2)因为，为锐角，所以(0，)又因为cos()，所以sin()，因此，tan()2.因为tan ，所以tan 2，因此，tan()tan2().B级素养提升|练能力|11.(2020届唐山市高三摸底)已知sin3cos，则tan 2()A4 BC4 D.解析：选A因为sin3cos，所以sin cos 3cos 3sin ，则2sin cos ，所以tan ，所以tan 24，故选A.12(一题多解)已知是第四象限角，且sin，则tan()A. BC D.解析：选B解法一：sin(sin cos )，sin cos ，2sin cos .是第四象限角，sin
5、 0，sin cos ，由得sin ，cos ，tan ，tan.解法二：，sincos.是第四象限角，2k2k，kZ，2k2k，kZ，cos，sin，tan，tantan.13(2019年江苏卷)已知，则sin的值是_解析：，tan tan，整理得，3tan25tan 20.tan 或tan 2.sin(sin 2cos 2).当tan 时，sin；当tan 2时，sin.答案：14已知函数f(x)Acos，xR，且f.(1)求A的值；(2)设，f，f，求cos()的值解：(1)因为fAcosAcosA，所以A2.(2)由f2cos2cos2sin ，得sin ，又，所以cos .由f2cos2cos ，得cos ，又，所以sin ，所以cos()cos cos sin sin .
