1、利用幻灯投影进行复数乘法教学周平儒(四川省平昌师范学校 四川平昌 636400)论文发表及获奖情况简介：【发表论文编号：11，省级，国内范围发行,重庆市电化教育馆主办，重庆电教1988年4期上发表。2000年9月18日被巴中地区教委评为二等奖。2001年1月10日经全国中小学电教征文评选委员会专家评审，荣获二等奖。1997年3月被中央教科所载入中国青年出版社1997年8月出版的中国当代教育教研成果概览一书(1997年卷)的88页。】 【摘要】复数的三角形式的乘法，就其法则是简单，便于记忆。但是，我们在教学中发现，如果仅仅记住这条法则，而对其几何意义不甚明确，在解决具体问题时死般硬套，就会出现不
2、少错误。实践证明，运用幻灯投影手段，讲解复数的几何意义，能很好地启发学生的直觉思维，便“数”、“形”为一体，达到化难为易，学生容易理解，增强应变能力的效果。在教学中，我们将两个例子制成投影片给学生演示讲解，使学生对两个复数乘法的几何意义有较明确的认识，并加深对法则的理解和记忆。为了再进一步得出一般结论，我们再举一个例子加以说明。通过三个例子的演示，再强调幅角正负与向量旋转方向的关系，那么学生就可以运用自如了。【关键词】利用；幻灯投影；进行；复数乘法教学复数的三角形式的乘法，就其法则是简单，便于记忆。即给定两个复数Z1Z2的三形Z1(cosQ1+sinQ1)，Z2(cosQ2+sinQ2)，这两
3、个复数的积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的幅角的和。但是，我们在数学中发现，如果仅仅记住这条法则，而对其几何意义不甚明确，在解决具体问题时死般硬套，就会出现不少错误。实践证明，教学中，运用幻灯投影手段，讲解复数的几何意义，能很好地启发学生的直觉思维，使“数”“形”合为一体，达到化难为易，学生容易理解，增强应变能力的效果。例1：设复数Z12(cos40+isin40)，Z24(cos20+isin20)，求积Z1Z2解：按法则得Z1Z22(cos40+isin40)4(cos20+isin20)8(cos(4020)isin(4020)4。我们先在基片复平面上画出分别与Z1Z2对应向
4、量OP1，OP2(见图一)，将复盖片(XOP1)，以O为轴心，按逆时针方向旋转20，然后再盖上复盖片。使其模P1变为原来的4倍。此时所得向量OP与OX的夹色为60，|OP|=8，就表示积Z1Z2例1是幅角Q10的情形，那么幅角Q20又如何呢？例2：设复数Z1(cos30+isin30)Z2cos(75)+isin(75)求Z1Z2解：按法则得Z1Z2cos30(75)isin30(75)12cos(-45)+isin(-45)我们在基片(复平面)上画出与Z1Z2对应的量OP1、OP2(如图二)，只需把向量OP1以O点为轴心，按顺时针方向旋转一个角|75|75，然后盖上复盖片，就把|OP1|变为
5、原来的倍，所得向量OP就表示积Z1Z2有了上面两个例子，就使学生对两个复数乘法的几何意义有较明确的认识，并且加深对法则的理解和记忆。下面我们再进一步，得出一般结论。例3：给定两个复数的三角式Z1r1(cosQ1+isinQ1)，Z2r2(cosQ2+isinQ2)，说明Z1Z2的几何意义。我们先在基片(复盖片)上作出分别与复数对应的向量OP1OP2，然后把向量OP1以O点为轴心，按逆时针方向(当Q20时)或顺时针方向(当Q20时)旋转一个角| Q2|，最后盖上复盖片就把它的模变为原来的r2倍，所得的向量OP，就表示Z1Z2。当我们用幻灯投影演示图一、图二、图三以后，再强调幅角正负与向量旋转方向的关系，那么学生就可以运用自如了。(图形无法上传)2
