1、第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力(对应学生用书第16页)重 力1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力2大小：与物体的质量成正比，即Gmg.可用弹簧秤测量重力3方向：总是竖直向下4重心：其位置与其质量分布和形状有关【针对训练】1下列关于重力的说法中正确的是()A物体只有静止时才受重力作用B重力的方向总是指向地心C地面上的物体在赤道上受到的重力最小D物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力【解析】物体是否受重力作用与其运动状态无关，故A错重力实际是万有引力的一个分力(另一个分力提供物体随地球自转的向心力)，万有引力方向指向地心，重力方向不一定指向地心(只有在两极或赤道上的物体所受的重力
2、方向才指向地心)，故B错在赤道上，物体所受的重力等于万有引力与物体随地球运动的向心力之差，而在赤道上向心力最大，在地球各纬度上的物体所受万有引力大小相同，分析可知物体在赤道上受的重力最小，C正确在弹簧秤和物体都静止或匀速运动时，测出的示数才等于物体的重力，若弹簧秤拉着物体加速上升或下降，则弹簧秤的示数不等于重力，故D错【答案】C弹 力1.产生条件(1)两物体相互接触(2)两物体发生弹性形变2方向弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反几种典型的弹力的方向如下：(1)压力：垂直于支持面而指向被压的物体(2)支持力：垂直于支持面而指向被支持的物体(3)细绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向(4)轻杆的弹力
3、：不一定沿杆，要根据运动状态具体分析3大小(1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律：Fkx.(2)非弹簧类弹力大小应根据平衡条件或动力学规律求解【针对训练】2.图211如图211所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力有()A重力和弹簧的拉力B重力、弹簧的拉力和斜面的支持力C重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力D重力、弹簧的拉力、斜面的支持力下滑力【解析】斜面光滑，故重球不受静摩擦力，所谓下滑力是重力沿斜面的分力，当谈到受重力作用后不应再提下滑力，因此排除C、D两个选项重球处于静止状态，且弹簧保持竖直，重球也不应受斜
4、面的支持力，否则在支持力作用下小球水平方向受到的合力不为零，弹簧不能保持竖直状态，B选项错误【答案】A摩 擦 力 名称项目静摩擦力滑动摩擦力产生条件接触面粗糙接触处有弹力两物体间有相对运动趋势接触面粗糙接触处有弹力两物体间有相对运动大小、方向大小：0FfFfm方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反大小：FfFN方向：与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动【针对训练】3.图212如图212所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱试判断下列情况中，木箱所受的摩擦力及其方向(设木箱质量为m，木箱与车面之间动摩擦因数为)汽车运动情况木箱运动情况木箱受摩
5、擦力大小方向(1)由静止以加速度a加速与车面无相对滑动(2)匀速运动与车面无相对滑动(3)刹车，加速度a1与车面无相对滑动(4)匀速行驶中突然刹车木箱相对车面向前滑(5)匀速行驶中突然加速木箱相对车面向后滑【解析】(1)当汽车由静止加速时，由于惯性木箱相对于汽车有向后运动的趋势，因此所受摩擦力为静摩擦力，方向水平向前，由牛顿第二定律可知大小为ma.同理可知(2)、(3)所受摩擦力的情况(4)当汽车突然刹车时，木箱由于惯性相对于汽车向前滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为mg，方向水平向后；同理(5)中摩擦力向前，大小为mg.【答案】(1)ma向前(2)0(3)ma1向后(4)mg向后(5)mg
6、向前(对应学生用书第17页)弹力的判断和大小计算1.弹力有无的判断图213(1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件接触和形变直接判断(2)“假设法”或“撤离法”：在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态如图213中绳“1”对小球必无弹力，否则小球不能静止在此位置图214(3)“状态法”：根据研究对象的运动状态受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态如图214中车匀加速向右运动，A必然受车厢臂的弹力才能随车向右加速运动2弹力方向除几种典型情况(压力、
7、支持力、绳力等)外，一般应由其运动状态结合动力学规律确定3弹力大小除弹簧类弹力由胡克定律计算外，一般也要结合运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求解图215如图215所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它刚好没有发生形变已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离【审题视点】先根据平衡条件求出弹簧弹力的大小，再根据胡克定律求出伸长量【解析】开始时，弹簧B的压缩量为x1；当弹簧B无形变时，弹
8、簧C伸长量为x2，所以a、b间的距离为：x1x2mg()【答案】mg()【即学即用】1.图216(2013届合肥六中模拟)如图216所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()A大小为7.5 NB大小为10 NC方向与水平方向成53角斜向右下方D方向与水平方向成53角斜向左上方【解析】对小球进行受力分析如图所示，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等大反向，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为，可得：tan ，53，故D项正确【答案】D静摩擦力的有无及方向判断1.假设法2用牛顿第二定律判断：先判断
9、物体的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(Fma)确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向3用牛顿第三定律判断：“摩擦力总是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向静摩擦具有“被动性”，所以产生静摩擦力一定有原因，这个原因就是“相对运动趋势”或物体受到“主动力”，找到了原因也就知道静摩擦力的有无和方向了图217(2012山西康杰中学模拟)如图217所示，倾角为的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态则()AB受到C的摩擦力一定不为零
10、BC受到地面的摩擦力一定为零CC有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向右的摩擦力D将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0【审题视点】(1)A、B、C均静止(2)B与A相连且细绳与斜面平行【解析】若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B、C项错误；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确【答案】D【即学即用】2.图218(2011海南
11、高考)如图218，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右【解析】因为物块匀速下滑而斜面体静止，可知两者受力都是平衡的，因此把它们当做一个整体，可知水平方向上不受摩擦力，A项对【答案】A(对应学生用书第18页)摩擦力大小的分析计算摩擦力大小的计算注意以下三点：(1)只有滑动摩擦力才能用公式FFN，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G.(2)静摩擦力大小不能用FFN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即Fm
12、FN.(3)静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是：0FfFm.图219(2012广西南宁二中模拟)如图219所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为1，Q与斜面间的动摩擦因数为2.当它们从静止开始沿斜面下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？【潜点探究】(1)P、Q相对静止，二者之间的摩擦力为静摩擦力，不能用动摩擦因数1计算(2)P、Q相对静止，未必是平衡状态，不能认为Ffmgsin .【规范解答】先取PQ为一整体，受力分析如图所示由牛顿第二定律得：(Mm)gsin FfQ(Mm)aFfQ2F
13、NFN(mM)gcos 以上三式联立可得agsin 2gcos 再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为FfP，方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：mgsin FfPma可得出FfP2mgcos .【答案】2mgcos 【即学即用】3.图2110长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图2110所示铁块受到的摩擦力Ff随木板倾角变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)()【解析】本题应分三种情况进行分析：(1)当0arctan (为铁块与木板间的动摩擦因数)时，铁块相对木板处于静
14、止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板面(斜面)方向分力大小相等，即Ffmgsin ，0时，Ff0，Ff随增大按正弦规律增大(2)当arctan 时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小(3)当arctan 90时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，可知FfFNmgcos ，Ff随增大按余弦规律减小【答案】C(对应学生用书第18页)由运动状态判断摩擦力1.图2111(2011天津高考)如图2111所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A方向向左，大小不变B方向向左
15、，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小【解析】B向右做匀减速直线运动，加速度大小不变、方向向左，故所受摩擦力的方向向左，大小不变，即A项正确，B、C、D均错误【答案】A摩擦力的有无及方向判断2如图2112所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的倾角为的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面()图2112A无摩擦力B有水平向右的摩擦力C支持力为(Mm)gD支持力小于(Mm)g【解析】用整体法进行分析，以物体和斜面为研究对象，整体处于平衡状态，共受四个作用力：两物体的总重力、沿斜面向上的拉力F、地面的支持力、地面的静摩擦力，静摩擦力
16、方向水平向左因为总重力等于地面的支持力与拉力沿竖直方向的分力的合力，所以支持力小于总重力，D正确【答案】D弹力的计算3.图2113(2013届重庆考前训练)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图2113所示，其中a放在光滑水平桌面上开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()A4 cmB6 cmC8 cmD10 cm【解析】开始时，q处于压缩状态，压缩量x1，木块c离开地面时，q处于伸长状态，伸长量x2.p原来处于原
17、长，c离地时，其伸长量为x3，所以p弹簧左端向左移动的距离是：xx1x2x3由于mambmcm，所以x0.08 m8 cm.【答案】C滑动摩擦力的计算4.图2114如图2114所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为()A4mg B3mgC2mg Dmg【解析】对Q的受力分析如图所示，对P的受力分析如图所示，由平衡条件可得：Tf，Ff地PfQPT，且根据fFN得F4 mg，故只有A正确【答
18、案】A 课后作业(四)(对应学生用书第223页)(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分只有一个选项正确)1关于地球上的物体，下列说法中正确的是()A在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用B物体只有落向地面时才受到重力作用C将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小D物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关【解析】重力是由于地球的吸引而使物体受到的地球的作用力，不管物体静止还是运动，也不管物体是上升还是下落，一切物体都受重力作用在“天上”绕地球飞行的人造卫星也要受重力作用，故A、B项错误重力大小与物体的质量有关，
19、与运动状态无关，选项C错，D正确【答案】D2在图中，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是()【解析】假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，则表示它们之间有弹力；如果状态无变化，则表示它们之间无弹力四个选项中只有B选项中的B物体移走后，A物体一定要摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力【答案】B3(2013届柳州模拟)如图2115所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是()图2115AF1F2F3BF1F2F3CF1F3F2 DF3F1F2【解析】第一个图中，以弹簧下面的小
20、球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以小球为研究对象第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1mg；后面两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2F3mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等【答案】A4.图2117(2013届阜阳一中模拟)如图2117所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则()AA与B之间一定存在摩擦力BB与地之间一定存在摩擦力CB对A的支持力的大小一定小于mgD地面对B的支持力的大小一定等于(Mm)g【
21、解析】因为A和B均静止不动，所以可以把它们看做一个系统，运用整体法，该系统在水平方向上受到大小均为F、方向相反的两个水平力的作用，这两个力的合力为零，所以不可能再受到地面摩擦力的作用，而在竖直方向上只受到重力和地面支持力的作用而平衡，所以地面支持力大小一定等于(Mm)g，所以选项B错误，D正确；选取A为研究对象，把B对A的作用力记为T(注意这里的T可能是B对A垂直斜面向上的支持力和沿斜面方向向上的摩擦力的合力)，物体A就只受到三个力的作用：竖直向下的重力mg、水平向右的推力F和B对A的作用力T，三力平衡，T与重力mg和水平推力F的合力等大反向，若该合力垂直于斜面，T就垂直于斜面，A与B之间不存
22、在摩擦力，此时T就是B对A的支持力，并且Tmg，所以选项A、C错误本题答案为D.【答案】D5.图2117如图2117所示，质量m110 kg和m230 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为200 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为()A100 N B200 NC250 N D280 N【解析】运用整体法求解选取两物体组成的系统为研究对象，因为移动过程缓慢，所以该系统受力
23、平衡，当移动0.40 m时，对系统受力分析，根据平衡条件可得Fkx(m1m2)g，代入数据，求得F280 N本题答案为D.【答案】D6关于摩擦力的说法中正确的是()A滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同B滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动C相互压紧的粗糙物体间总有摩擦力的作用D受静摩擦力作用的物体一定静止【解析】摩擦力的方向总与物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反 ，和运动方向没有直接关系(可以同向也可以反向)，A项错误，B项正确；摩擦力产生的条件要求物体间必须有相对运动或相对运动的趋势，C项错；两个运动的物体间也可以有静摩擦力，D项错【答案】B7.图2118如图2118所示，物块M通
24、过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角可以改变，讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则一定有()A若物块M保持静止，则角越大，摩擦力越大B若物块M保持静止，则角越大，摩擦力越小C若物块M沿斜面下滑，则角越大，摩擦力越大D若物块M沿斜面下滑，则角越大，摩擦力越小【解析】若M静止，则摩擦力fMgsin mg或fmgMgsin ，故A、B错；若M沿斜面下滑，则摩擦力fMgcos ，角越大，摩擦力越小，故C错、D正确【答案】D8.图2119如图2119所示，物块m放在倾角为的斜面上，受到平行于斜面的推力F而静止，现将力F撤去，则物块()A会沿斜面下滑B摩擦力方向不变C摩擦力不变D摩擦力变小【解析】物
25、体实际只受一个摩擦力的作用，施力时摩擦力的一个分力与重力沿斜面的分力相平衡，另一个分力与推力相平衡，撤去推力时摩擦力随外力的变化而突变，由原来的倾斜方向变为沿斜面向上，与重力沿斜面的分力相平衡，故选D.【答案】D9.图2120(2013届合肥一中模拟)如图2120所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度大于原长若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力Ff的大小的变化情况是()AFT始终增大，Ff始终减小BFT保持不变，Ff始终增大CFT保持不变，Ff先减小后增大DFT先
26、不变后增大，Ff先增大后减小【解析】加力F前，物体P所受到的静摩擦力方向水平向右，加上力F后，力F增大的开始阶段，物体P所受到的静摩擦力方向仍水平向右，由平衡条件可得：FTFfF，物体被拉动之前，FT不变，Ff随F的增大而减小，当Ff0之后，F仍然增大，物体P所受静摩擦力水平向左，由平衡条件得：FTFfF，Ff随F的增大而增大，故只有C正确【答案】C10.图2121(2013届山东省实验中学月考)如图2121所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态已知木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2.下列说法正确的是()A木板受到地面
27、的摩擦力的大小一定是1MgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(mM)gC当F2(mM)g时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动【解析】木块在力F的作用下向右滑动，木块与木板之间为滑动摩擦力，Ff11mg.木板处于静止状态，其与地面间为静摩擦力，根据物体的平衡条件可知Ff2Ff11mg，并保持不变【答案】D二、非选择题(本题共2小题，共30分计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11(15分)如图2122所示，物体A、B的质量mA6 kg，mB4 kg，A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为0.3，在外力F作用下，A和B一起匀速运动，求A对B和地面对B
28、的摩擦力的大小和方向(g取10 m/s2)图2122【解析】因为A、B一起在地面上运动，所以A与B间是静摩擦力，而B与地面间是滑动摩擦力，所以有F地B(mAmB)g0.3(64)10 N30 NF地B的方向与相对运动方向相反，即向左整体受力分析知FF地B30 N，对A物体有FTFBA0，其中FT为绳的拉力，大小为FT15 N解得FBA15 N，方向向左，根据牛顿第三定律知，A对B的摩擦力大小为FABFBA15 N方向向右【答案】15 N，方向向右30 N，方向向左12.图2123(15分)如图2123所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30，求：匀速运动时弹簧的压缩量为多少？【解析】设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件：对A：Fmgsin 30kx对B：kxmgsin 30解联立的方程组得：x.【答案】