1、课时作业33动量守恒定律及其应用一、单项选择题1一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开。在爆炸过程中，下列有关爆炸装置的说法中正确的是( )A总动量守恒B机械能守恒C水平方向动量守恒 D竖直方向动量守恒2(2012福建理综)如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )Av0v Bv0vCv0(v0v) Dv0(v0v)3质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相
2、等。两者质量之比M/m可能为( )A3 B4 C5 D64.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置5(2012安徽模拟)2011年5月15日，在鹿特丹举行的2011年乒乓球女子世界杯决赛中，丁宁表现出色，以4比2力擒李晓霞，首次获得世乒赛女单冠军。如图所示，丁宁挥拍将质量为m的乒乓球击出。如果乒乓球被拍子击打前、
3、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2v1，作用时间为t，重力影响可忽略，则此过程中球拍对乒乓球的平均作用力( )A大小为m，方向与v1方向相同B大小为m，方向与v1方向相同C大小为m，方向与v2方向相同D大小为m，方向与v2方向相同6.(2012安徽示范高中联考)芜湖方特欢乐世界的“神秘河谷”，是极具特色的娱乐项目，携有20名游客的游船从26米高的高空滑坠，游船从高空坠落到水面后溅起冲天浪花，十分惊险刺激。试估算落到水面前一瞬间，一名普通高中生所拥有的动量大小最接近于( )A200 kgm/s B1 000 kgm/sC3 000 kgm/s D5 000 kgm/s7
4、(2012安徽省城名校联考)如图所示，质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生对心正碰，碰撞后B球的速度可能有不同的值，碰后B的速度可能为( )A0.8v B0.6v C0.4v D0.2v8(2012重庆理综)质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v-t图象为( )二、非选择题9(2012合肥教学质量检测)如图所示为过山车简易模型，它是由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆轨道组成，Q点
5、为圆形轨道最低点，M点为最高点，圆形轨道半径R0.32 m。水平轨道PN右侧的水平地面上，并排放置两块长木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨道PN平齐，木板c质量m32.2 kg，长L4 m，木板d质量m44.4 kg。质量m23.3 kg的小滑块b放置在轨道QN上，另一质量m11.3 kg的小滑块a从P点以水平速度v0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失。碰后a沿原路返回到M点时，对轨道压力恰好为0。已知小滑块b与两块长木板间动摩擦因数均为00.16，重力加速度g10 m/s2。(1)求小滑块a与小滑块b碰撞
6、后，a和b的速度大小v1和v2；(2)若碰后滑块b在木板c、d上滑动时，木板c、d均静止不动，c、d与地面间的动摩擦因数至少多大？(木板c、d与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(3)若不计木板c、d与地面间的摩擦，碰后滑块b最终恰好没有离开木板d，求滑块b在木板c上滑行的时间及木板d的长度。10(2012江西六校联考)如图所示，在高为h5 m的平台右边缘上，放着一个质量M3 kg的铁块，现有一质量为m1 kg的钢球以v010 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为L2 m，已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5，求铁块在平台上滑
7、行的距离s(不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点，取g10 m/s2)。11(2012陕西渭南质检)如图所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车始终保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳。求人在拉绳过程中做了多少功？参考答案1C解析：爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大作用力，这个作用力将远远大于它所受到的重力，所以爆炸装置的总动量是不守恒的，A项错误。
8、但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而水平方向是守恒的，C选项正确，D错误。爆炸时，化学能转化为机械能，因此，机械能不守恒，B项错误。2C解析：设水平向右为正方向，根据动量守恒定律，对救生员和船有(Mm)v0mvMvx，解得vxv0(v0v)。3A解析：两物块在碰撞中动量守恒：MvMv1mv2，由碰撞中总能量不增加有：Mv2Mvmv，再结合题给条件Mv1mv2，联立有3，故只有A、B正确。4D解析：由于两球发生弹性碰撞，故系统动量、机械能均守恒，则：mv3mvbmva，mv23mvmv，由两式联立解得vav，vbv，故选项A错误；由前面求得速度可知第一次
9、碰后pamv，pbmv，故选项B错误；由于第一次碰后，|va|vb|，根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同，选项C错误；因两球摆长相同，根据T2知，两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞，选项D正确。5C解析：设乒乓球被球拍击打前的方向为正方向，则乒乓球的加速度a，根据牛顿第二定律，得球拍对乒乓球平均作用力Fmam，则球拍对乒乓球平均作用力的大小为m，方向与v2方向相同。6B解析：vpmv代入数据：h26m，m50 kg，可知P最接近1 000 kgm/s2。7C解析：若发生弹性碰撞，由动量守恒定律得：mvmvA3mvB，由机械能守恒定律得：mv2mv3mv，联立得vB；若发生碰撞过
10、程中损失机械能最大，则有：mv(m3m)vB，得vB；所以B球的速度满足0.25vvB0.5v，所以选项C正确。8B解析：人跳车前，人和车以大于v0的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为ag；人跳车瞬间，人和车组成的系统动量守恒，规定初速度方向为正方向，则3mv0mv02mv，得v2v0，此后车做减速运动的加速度aga，B项正确。9答案：(1)9.2 m/s5.2 m/s(2)0.069(3)1 s1.4 m解析：(1)根据题意可知：小滑块a碰后返回到M点时：m1m1g1小滑块a碰后返回到M点过程中机械能守恒：m1vm1vm1g2R代入数据，解得：v14 m/s；取水平向右为正方向，小滑块a、
11、b碰撞前后：动量守恒：m1v0m1v1m2v2机械能守恒：m1vm1vm2v代入数据，解得：v19.2 m/s，v25.2 m/s(2)若b在d上滑动时d能静止，则b在c上滑动时c和d一定能静止：(m2m4)g0m2g解得00.069(3)小滑块b滑上长木板c时的加速度大小：a10g1.6 m/s2此时两块长木板的加速度大小：a2g0.8 m/s2令小滑块b在长木板c上的滑行时间为t，则：t内小滑块b的位移x1v2ta1t2，两块长木板的位移x2a2t2且x1x2L解得：t11 s或t2 s(舍去)b刚离开长木板c时b的速度v2v2a1t13.6 m/sb刚离开长木板c时d的速度v3a2t10
12、.8 m/sd的长度至少为x：由动量守恒可知：m2v2m4v3(m2m4)v解得：v2 m/s0m2gxm2v22m4v(m2m4)v2解得：x1.4 m10答案：1.6 m解析：设钢球反弹后的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，碰撞时间极短，系统动量mv0Mvmv1钢球做平抛运动Lv1thgt2由解得t1 s，v12 m/s，v4 m/s铁块做匀减速直线运动，由mgma解得加速度大小：a5 m/s2最终速度为0，则其运行时间t10.8 s所以铁块在平台向右滑行的距离s1.6 m。11答案：5.625 J解析：设甲、乙两车和人的质量分别为m甲、m乙和m人，停止拉绳时，甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，由动量守恒定律得(m甲m人)v甲m乙v乙求得：v甲0.25 m/s由功能关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量。W(m甲m人)vm乙v5.625 J。