1、三台县芦溪中学2013级高二上数学检测题(四)必修3+选修2-1时间：100分钟 满分：100分 命题：刘远林一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1.若a0,b0, a+2b=2, 则 ( ) A有最大值 B有最小值 C有最小值 D有最大值2. 已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为 （ ） A.2 B.3 C.4 D.53、把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是 ( ) A对立事件 B互斥但不对立事件 C不可能事件 D必然事件4.二
2、进制数10111转化为五进制数是 ( ) A.41 B.25 C.21 D.435到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是（ ）A、B、C、D、6、曲线与直线有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D7. 已知和，则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件8.圆x2y22x3=0与直线y=ax1交点的个数为（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.随a值变化而变化9.过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是 ( ) A. B.4 C.8 D.210.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )
3、 A. B. C. D. 11. 过点(3,0)的直线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 12.双曲线的左焦点为F，点P为左支的下半支上任一点（非顶点），则直线PF的斜率的范围是（ ） A（-，01，+） B（-，0）（1，+） C（-，-1）1，+） D（-，-1）（1，+）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13如果同时抛掷两枚质地均匀的硬币，那么出现两个正面朝上的概率是_14如果实数满足等式，那么的最大值是_15、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 已知两点M(5,0)，N(5,0)，给出下列
4、直线方程：5x3y=0；5x+3y32=0;xy4=0；4x3y+15=0，在直线上存在点P，满足|MP|=|PN|+6的所有直线方程是 （把你认为正确的序号都填上）三、解答题（每题10分，共40分）17袋中有红、白球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,求基本事件的个数,写出所有基本事件的全集,并计算下列事件的概率:(I)三次颜色恰好有两次相同; ()三次颜色全相同;()三次抽取的红球多于白球.18线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端点A在圆C:上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B,当OAOB时，求L的斜率.19.某水库堤坝因年久失修,发生了渗
5、水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（）写出n关于x的函数关系式;（）要使总损失最小,应派多少名工人去抢修(总损失渗水损失政府支出).20. 已知双曲线（1）求与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程；（2）直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时，求实数的值.补充题：1已知椭圆（），离心率为，椭圆上一点到椭圆的一个焦点的最远距离为. （1）求该椭圆方程;（2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点，当AOB（O为原点）面积最大时，求m的值.2抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7 ”的概率；（3）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中“两颗骰子点数相同”的概率（写出随机模拟的步骤）