1、 汪清六中高三数学月考试题（文）2010年9月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=,xA,则AB=( )A、1,2,3,4 B、1,2 C、1, 3 D、2,42、已知命题 R，R，给出下列结论：命题“”是真命题命题“”是假命题命题“”是真命题命题“”是假命题其中正确的是（ ）A、B、C、D、3、已知，b都是实数，那么“”是“”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、在中，,分别是，的且，则等于（ ） A、 B、 C、 D、5
2、、设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A、若mn，m，则n B、若，m，则mC、若，m，则m D、若mn，m，n，则6、如果a 、b是异面直线，给出以下四个结论：过空间内任何一点可以作一个和a 、b都平行的平面 过直线a有且只有一个平面和b平行 有且只有一条直线和a 、b都垂直 过空间内任何一点可以做一条直线和a 、b都相交，则正确的结论是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）A、 B、 C、 D、8、直线与圆没有公共点，则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、9、已知直线不经过第二象限，
3、且，则( ) 高考资源网A、 B、 C、 D、10、若0a1,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（ ）A、MNP B、NMP C、PMN D、PNM11、下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）A、y=log(x+1) B、y=log2C、y=log2 D、y=log(x2-4x+5)12、下列命题正确的是( )A、函数在区间内单调递增B、函数的最小正周期为C、函数的图像是关于点成中心对称的图形D、函数的图像是关于直线成轴对称的图形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、300+450=_ _14、若是奇函数，则实数 15、已知平面向量，则与夹角的余弦值为 。1
4、6、一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17、已知集合A=，B=x|2x10，C=x | xa，全集为实数集R.(1) 求AB，(CRA)B；(2) 如果AC，求a的取值范围。 18、ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积19、 已知函数（其中），求：函数的最小正周期; 函数的单调区间; 函数图象的对称轴和对称中心20、已知向量a=()（）,b=()，求|ab|的取值范围 21、已知三角形ABC的顶点是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）.直线L平行于AB,且分别交AC
5、,BC于E, F,三角形CEF的面积是三角形CAB面积的.求直线L的方程.22、如图,已知三棱锥A-BPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形. (1)求证:DM平面APC;(2)求证:平面ABC平面APC;设底面边长为a，则,a=4.正三棱柱的表面积S=S侧+2S底=342+24=8(3+)(cm)答案：8(3+)(cm).17、解：(1)A=，B=x|2x10,AB=x|2x10； (2) A=，CRA=x| x3或x7 (CRA)B=x| x3或x7=x|2x3或7x3时，AC18、在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()21221cos150o7，ACAB2cos60o1SABC13sin60o19、(1) (2)增区间：，减区间：，其中Z (3)对称轴方程： 对称中心：，其中Z20、而 21、由已知，直线AB的斜率K=，EFAB直线EF的斜率为K=DM平面APC.(2)证明:PMB为正三角形,且D为PB中点,MDPB.又由(1)知,MDAP.APPB.又已知APPC,AP平面PBC.APBC.又ACBC,BC平面APC.平面ABC平面PAC.