1、A组专项基础测试三年模拟精选选择题1(2015湛江市高三调研)函数f(x)的定义域是()AR B(0，3)C(1，3) D.解析由x24x30，解得x(，13，)答案D2(2015黄冈中学期中)函数f(x)lg(x1)的定义域是()A(，2 B(2，) C(1，2 D(1，)解析由题意得：解得x(1，2答案C3(2015湖南益阳模拟)函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，) C(1，) D1，)解析3x11，且ylog2x在(0，)上为增函数，f(x)0，f(x)的值域为(0，)故选A.答案A4(2015眉山市一诊)若f(x)4log2x2，则f(2)f(4)f(8)()
2、A12 B24 C30 D48解析f(2)4log2224126，f(4)4log24242210，f(8)4log28243214，f(2)f(4)f(8)6101430.答案C5(2014山东济南调研)已知g(x)12x，fg(x)(x0)，则f等于()A1 B3 C15 D30解析令12x，得x，f15，故选C.答案C6(2013山东莱芜模拟)已知函数f(x)的定义域为3，6，则函数y的定义域为()A. B.C. D.解析要使函数y有意义，需满足x2.故选B.答案B一年创新演练7已知函数f(x)若f(f(0)4，则a的取值范围()A(6，4) B(4，0) C(4，4) D.解析由题意f
3、(0)2，原不等式即为f(2)4，所以|2a4|4，解得4a0.故选B.答案B8设集合A，B，函数f(x)若x0A, 且ff(x0)A，则x0的取值范围是()A. B. C. D.解析x0A，即0x0，所以f(x0)x0，x01，即f(x0)1，即f(x0)B，所以ff(x0)21f(x0)12x0，因为ff(x0)A，所以012x0，解得x0.又因为0x0，所以x0，故选C.答案CB组专项提升测试三年模拟精选一、填空题9(2015四川省统考)设f(x)且f(8)2，则f(f(80)_解析84，f(8)loga(81)loga92，即a3，故f(x)804，f(80)log3814，f(f(8
4、0)f(4)2cos1.答案110(2015绵阳市一诊)已知函数f(x)，则ffff_解析因为f(x)，所以f(1x)，所以f(x)f(1x)3，所以所求15.答案1511(2014河南南阳三模)已知函数f(x)若f(x0)，则x0_解析当x00时，由3x0得x0.当0x0时，由sin x0得x0.答案或12(2014东北六校大联考)定义新运算“”：当ab时，aba；当ab时，abb2.设函数f(x)(1x)x(2x)，x2，2，则函数f(x)的值域为_解析由题意，知f(x)，当x2，1时，f(x)4，1；当x(1，2时，f(x)(1，6，故当x2，2时，f(x)4，6答案4，6二、解答题13
5、(2014北京平谷5月模拟)定义在D上的函数f(x)，如果满足：对于任意xD，存在常数M0，都有|f(x)|M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界已知函数f(x)1a.(1)当a1时，求函数f(x)在(，0)上的值域，并判断函数f(x)在(，0)上是否有上界，请说明理由；(2)若函数f(x)在0，)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；(3)试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明解(1)当a1时，f(x)1，f(x)在(，0)上递减，f(x)f(0)3，即f(x)在(，0)上的值域为(3，)，故不存在常数M0，使|f(x)|M成立，函数f(x
6、)在(，0)上没有上界(2)由题意知，|f(x)|3在0，)上恒成立，由|f(x)|3，得4a2，42xa22x在0，)上恒成立，即a.令2xt，则4ta2t，设h(t)4t，p(t)2t，由x0，)得t1，设1t10，p(t1)p(t2)0，都有|f(x)|M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的下界例如：f(x)3是以3为下界的有界函数证明：xR，|f(x)|33，命题成立一年创新演练14具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y中满足“倒负”变换的函数是()A B C D只有解析易知满足条件，不满足；对于，易知f满足ff(x)，故满足“倒负”变换，故选C.答案C15定义maxs1，s2，sn表示实数s1，s2，sn中的最大者设A(a1，a2，a3)，B，记ABmaxa1b1，a2b2，a3b3设Ax1，x1，1，B，若ABx1，则x的取值范围为()A1，1 B1，1C1，1 D1，1解析由定义知：a1b1，a2b2，a3b3x1，(x1)(x2)，|x1|，若ABx1，则解得1x1.答案B