1、湛江市第二十一中学 期中考 高二级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知集合A1，0，1，2，3，B1，2，3, 4 ，则AB（）A3B1，0，1，2，3，4 C1，3 D1，2，32. 正项等比数列an中，a3=2，a4a6=64，则的值是（）A. 4B. 8C. 16D. 643. 已知等差数列an中，a1+a3+a920，则4a5-a7（ ）A. 20B. 30C. 40D. 504. 已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则（）AabcBacbCcabDbca5. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A.
2、B. C. 2D. 36. 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，n，则mnB若，则C若m，n，且m，n，则D若m，n，且，则mn7. 设实数x，y满足不等式组，则2xy的最大值为（）A10B1CD8. 在ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）A. B. C. D. 9. 在ABC中，AB=3，AC=4，SABC=3，则cosA=（）A. B. C. D. 10. f（x）ln（x23x+2）的递增区间是（）A（，1）B（1，）C（，+）D（2，+）11. 张丘建算经中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，
3、且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布A. B. C. D. 12. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A、B、C成等差数列， 3a、3b、3c成等比数列，则cosAcosB= ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 在数列an的前n项和为Sn，Sn= n2-2n+2，则an = _14. 在数列an中，若a1，a2 - a1，a3 - a2，an - an1，是首项为 1，公比为 的等比数列，则a5=_15. 三角形中，角所对边分别为，已知，
4、且，则三角形外接圆面积为_.16. 不等式组 所表示的平面区域的面积等于，则k 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）. 已知a0，b0，直线经过点（1，2）（1）求ab的最小值；（2）求a+2b的最小值18（12分）. 各项均为正数的等比数列an中，a11，a3a564，且 （1）求数列an，bn的通项公式；（2）令 ，求数列cn的前n项和Tn19（12分）. 某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
5、产品甲（件）产品乙（件）研制成本与搭载费用之和（万元/件）200300计划最大资金额3100元产品重量（千克/件）105最大搭载重量110千克预计收益（万元/件）160120试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？20（12分）. 已知向量，函数（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）当时，求函数f（x）值域21（12分）. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PAPD，DAB60（1）证明：ADPB（2）若PB，ABPA2，求三棱锥PBCD的体积22（12分）. 已知定义域为R的函数f（x）是奇函数（）求a，b的值；（）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围
