1、导数与函数的单调性北师大版选修1-1导数 xf 函数单调性函数变化？问题刻画刻画y在x点的瞬时变化率y随x的增大而增大，或y随x的增大而减小新课活动一-计算函数 导数 函数单调性 函数在定义域上单调递增函数在定义域上单调递增函数在定义域上单调递减函数在定义域上单调递增函数在定义域上单调递减函数在定义域上单调递增函数在定义域上单调递减 xxfy21log 21ln1xxf新课活动二-分析函数 导数 函数单调性 函数在定义域上单调递增 函数在定义域上单调递增 函数在定义域上单调递增 函数在定义域上单调递增 在其定义域上,0 xf类似地在其定义域上,0 xf函数 导数 函数单调性 函数在定义域上单调
2、递减 函数在定义域上单调递减 函数在定义域上单调递减 xxfy21log新课活动三-验证 二次函数2xy x抽象概括如果在某个区间内，函数 xfy 的导数 0 xf，则在这个区间上，函数 xfy 是增加的；如果在某个区间内，函数 xfy 的导数 0 xf，则在这个区间上，函数 xfy 是减少的。如果在某个区间内，函数 xfy 的导数 0 xf，则在这个区间上，如果在某个区间内，函数 xfy 的导数 0 xf，例题讲解例 1、求函数32()233616f xxxx的单调区间.解：由导数公式表和求导法则可得 2()66366(2)(3)fxxxxx 当(,2)(3,)xx 或时，()0fx，因此，在这两个区间上，函数是增加的；当(2 3)x ，时，()0fx，因此，在这个区间上，函数是减少的.所以，函数32()233616f xxxx的递增区间为(,2)(3,)和，递减区间为(2 3)，求导判断导数正负令 0 xf，解得2x或3x巩固练习1、求下列函数的单调性2、讨论函数在的单调性 45212xxy 332xxyxxysin2 2,0归纳小结 1、导数与函数单调性的关系；2、用导数求函数的单调性；
