1、-1-3.波长、频率和波速-2-3.波长、频率和波速 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 情境导入课程目标英国科学家开发出一款能将振动转化为电能的“迷你发电机”,能为心脏起搏器供电。科学家相信手机、MP3 等电子设备将来也可以利用这一技术,仅靠人类的心跳就能充电,而不必再使用电池。你能简述一下“迷你发电机”的原理吗?1.理解波长、频率和波速的物理意义,能在波的图象中求出波长。2.理解波源振动周期、各质点振动周期与波传播的周期(频率)的关系。3.理解波长、周期(频率)和波速之间的关系,能初步利用这一关系进行计
2、算。4.知道波速由介质本身决定,频率由波源决定。-3-3.波长、频率和波速 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 1.波长 在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,叫作波长,通常用 表示。在横波中,两相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长。在纵波中,两相邻密部(或疏部)之间的距离等于波长。2.频率 f波的频率由波源的频率决定,在任何介质中频率不变,等于波源的振动频率。3.波速 v波速仅由介质本身的性质决定,在不同的介质中波速不同。4.波速与波长和周期的关系波速与波长和周期的关系为 v=T,即波源振动
3、几个周期,波向前传播几个波长。-4-3.波长、频率和波速 JICHU ZHISHI基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 SUITANG LIANXI随堂练习 思考当波从一种介质进入另一种介质时,波长、频率和波速,哪个物理量保持不变?提示:波的频率由波源的频率决定,和介质无关。-5-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 对波长的理解 问题导引 如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图,请思考:(1)两个相邻的平衡位置的距离等于一个波长吗?(2)
4、是不是两个振动情况相同的质点间的距离就是一个波长?提示:(1)不等。是半个波长,如图中的 O、a。(2)不是。只有相邻的两个振动情况完全相同的质点间的距离才等于波长。如 O、b。-6-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 名师精讲 1.关于波长的定义:“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键,二者缺一不可。2.关于波长与周期:质点完成一次全振动,波向前传播一个波长,即波在一个周期内向前传播一个波长。可推知,质点振动14周期,波向前传播14波长;反之,相隔14波
5、长的两质点的振动的时间间隔是14个周期。-7-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 3.应用波的图象和关系式确定波长(1)波的图象:在波的图象上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,即为波长。“总是”和“相邻”是两个关键词,“总是”是指每时每刻。凡是平衡位置相隔波长整数倍的质点,它的位移、速度、加速度等物理量总是相同,振动同相。凡是平衡位置相隔半个波长的奇数倍的质点,它的位移、速度、加速度等物理量总是等大反向,振动反相。(2)关系式:由 v=T得=vT。-8-
6、3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 警示关于波长,还有以下几种说法:(1)两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离等于波长。(2)在横波中,两个相邻的波峰(波谷)之间的距离等于波长。(3)在纵波中,两个相邻的密部(疏部)中心之间的距离等于波长。-9-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三【例题 1】如图所示是
7、一列简谐波在某一时刻的波形图。下列说法中正确的是()A.质点 A、C、E、G、I 在振动过程中位移总是相同B.质点 B、F 在振动过程中位移总是相等C.质点 D、H 的平衡位置间的距离是一个波长D.质点 A、I 在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是一个波长-10-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 解析:从图象中可以看出,质点 A、C、E、G、I 在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是沿 x 轴正方向,则容易判断出质点 A、E、I 的速度方向是向
8、下的,而质点 C、G 的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,A 项错误;质点 B、F 是同处在波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,B 项正确;质点 D、H 是处在相邻的两个波谷的点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,C 项正确;虽然质点 A、I 在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长),故 D 项错误。答案:BC-11-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIA
9、NXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 反思在理解波长的概念时,要注意切不可把“在振动中位移总是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等的质点”混为一谈,另外还要注意“相邻”这一关键词,不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相等的质点间的距离”。-12-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 对波速的理解 问题导引 甲、乙两同学关于波的认识提出了以下两个观点:甲说:由公式 v=f 知波的频率越高,波速越大。乙说:波速实际上就是质点振动的速度。他们的观点正确吗?
10、提示:他们的观点均不正确。机械波的传播速度只与介质本身和温度有关,与波的频率无关;波速与质点振动速度不同,波速是振动形式在介质中匀速传播出去的速度,始终沿着波传播的方向,质点振动的速度是在平衡位置附近振动时的速度,大小、方向均随时间改变。-13-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 名师精讲 1.波速的实质:波的传播速度即波形的平移速度。2.波速和波长、频率的关系:(1)v=f 或 v=T。(2)v、T(或 f)的决定因素及它们的关系:物理量决定因素关系周期和频率
11、取决于波源,而与 v、无直接关系v=f或v=T波长波长 只取决于 v 和 T,只要 v、T 其中一个发生变化,值必然发生变化波速取决于介质的物理性质,它与 T、无直接关系-14-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三【例题 2】下列对机械波传播速度公式 v=f 的理解,正确的是()A.v=f 适用于一切波B.由 v=f 知,f 增大,则波速 v 也增大C.v、f 三个量中,对同一列波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有 fD.由 v=f 知,波长为 4 m 的声波
12、传播速度是波长为 2 m 的声波传播速度的 2 倍解析:公式 v=f 适用于一切波,无论是机械波还是电磁波,A 正确;波速仅由介质决定,与频率 f 和波长 无关,所以 B、D 错;对同一列波,其频率由波源决定,与介质无关,故 C 正确。答案:AC-15-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 反思尽管波速与频率(或周期)可以由公式 v=f(或 v=T)进行计算,但不能认为波速与波长、频率(或周期)有关,也不能认为频率(或周期)会因波速、波长的不同而不同,因为它们都是
13、确定的,分别决定于介质与波源。-16-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 波的多解问题 问题导引 一列横波沿 x 轴传播,在某时刻 x 轴上相距 s 的 A、B 两点均处于平衡位置,且 A、B 间只有一个波峰。(1)试画出 A、B 间可能的波形图。(2)若经过时间 t,质点 B 第一次到达波峰,波的速度可以有几个值?-17-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂
14、练习 探究一 探究二 探究三 提示:(1)(2)由于波的传播方向未定,所以每种情况都有两种可能的情况。-18-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 名师精讲 1.造成波的多解的主要因素(1)周期性:时间周期性:时间间隔 t 与周期 T 的关系不明确。空间周期性:波传播距离 x 与波长 的关系不明确。(2)双向性:传播方向双向性:波的传播方向不确定。振动方向双向性:质点振动的方向不确定。-19-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页
15、 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 2.由于波动问题的多解性,在解题时一定要考虑其所有的可能性(1)质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。(2)质点由平衡位置开始振动,则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能。(3)只告诉波速不指明波的传播方向时,应考虑波沿两个方向传播的可能。(4)只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。警示由于波动问题的多解,解题时要先建立通式,再根据限制条件从中取出符合题意的解。-20-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础
16、知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三【例题 3】一列简谐横波图象如图所示,t1 时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知t=t2-t1=0.5 s,问:(1)这列波的可能波速的表达式?(2)若波向左传播,且 3Tt4T,波速多大?(3)若波速 v=68 m/s,则波向哪个方向传播?点拨:题目中未明确波的传播方向,首先按波传播方向的可能性进行讨论,再对假设的传播方向确定 t 和 T 的关系,要先考虑一个周期内的情况,然后加 nT。确定 x 和 的关系时,也要考虑其周期性。-21-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首
17、 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三 解析:(1)未明确波的传播方向和 t 与 T 的关系,故有两组系列解。当波向右传播时:v 右=n+4t=8n+20.5m/s=4(4n+1)m/s(n=0,1,2,)当波向左传播时:v 左=n+34t=8n+60.5m/s=4(4n+3)m/s(n=0,1,2,)。-22-3.波长、频率和波速 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 SUITANG LIANXI随堂练习 探究一 探究二 探究三(2)明确了波的传播方向,并限定 3Tt4T,设此时间内
18、波传播距离为 s,则有 3s4即 n=3,代入式v 左=4(4n+3)m/s=4(43+3)m/s=60 m/s。(3)给定的波速 v=68 m/s,则给定时间 t 内波传播距离x=vt=680.5 m=34 m=414,故波向右传播。答案:见解析反思在解决波动问题时,一定要注意考虑波传播方向的双向性以及时间的周期性和空间的周期性,即 t=nT+t,x=n+x。-23-3.波长、频率和波速 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 51.关于波的频率,下列说法中正确的是()A.波的频率由波源决定,
19、与介质无关B.波的频率与波速无直接关系C.波由一种介质传到另一种介质中时,频率要发生变化D.由 f=v可知,频率与波速成正比,与波长成反比解析:波的频率由振源的频率决定,与波速和介质都无关,波在不同介质中传播时频率保持不变,故 A、B 项正确,C、D 项不正确。答案:AB-24-3.波长、频率和波速 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 52.关于波长,下列说法中正确的是()A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长B.在一个周期内介质中的质点振动通过的路程等于波长C.波长等于横波中波峰与
20、波峰(或波谷与波谷)间的距离D.以上说法都不对解析:根据波长的定义,振动在一个周期内传播的距离等于一个波长,A 对;质点只在平衡位置振动,一个周期内通过的路程等于 4A,B 错;横波中相邻的波峰与波峰(或波谷与波谷)间的距离才等于波长,C 错,D 错。答案:A-25-3.波长、频率和波速 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 53.下列对波速的理解正确的是()A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析:波速表示
21、振动在介质中传播的快慢,它的大小由介质本身的性质决定,与质点的振动速度是两个不同的概念,与波源的振动快慢无关,A、D 正确,B错误;介质的质点并不随波迁移,C 错误。答案:AD-26-3.波长、频率和波速 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 54.如图(a)所示为一列简谐横波在 t=20 s 时的波形图,图(b)是这列波中 P 点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是()A.v=25 cm/s,向左传播 B.v=50 cm/s,向左传播C.v=25 cm/s,向右传播D.v=50 cm/
22、s,向右传播解析:由题图(b)知,T=2 s。由题图(a)知,=100 cm。由 v=T得 v=1002cm/s=50 cm/s,A、C 错误;由题图(b)知,2 s 末,P 点向上振动。根据振动的周期性,可得20 s 时 P 点仍向上振动。依据同侧法,可判断波向左传播,B 对,D 错。答案:B-27-3.波长、频率和波速 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 55.一列横波在 t=0 时刻的波形如图中实线所示,在 t=1 s 时的波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的()A.波长一定是 4
23、cm B.周期一定是 4 sC.振幅一定是 2 cm D.传播速度一定是 1 cm/s-28-3.波长、频率和波速 SUITANG LIANXI随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点 1 2 3 4 5解析:解波形图的题目,一般可分为两类:一类是读图,可以直接从图上读出振幅和波长,此题便可读出波长是 4 cm,振幅是 2 cm,故选项 A、C 正确;另一类是根据图象给定的条件,去计算波速和周期,判定波传播的方向,判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图。解决这类问题是建立在正确读图和对波动的正确理解上的,是较深层次的考查。此题表示出在 1 s 时间内图象的变化,这 1 s 时间与周期的关系为 nT+14T=1 s(n=0,1,2,3,)是不确定解,因此选项 B 错误;同理,传播速度也不确定,选项 D 也错误。答案:AC