1、洮南市第一中学2021-2022 学年度高一上学期第一次月考数学试卷（理）一、选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分，共 40 分. 在每小题 所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A=xN|x2-2abBx2abDx二、选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分，共 20 分. 在每小题 所给出的四个选项中， 有多项符合题目要求 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分， 有选错的得 0 分.9. 已知集合 UR，A p|paa2，a2，B q|qx28， xR，则下列正确的是( )AAB x|4x8CABBABRD UAB10. 已知 AB，AC，B 2，0，
2、1，8，C 1，9，3，8，则 集合 A可以是( )A 1，8 B 2，3 C 1 D 211. 已知下列说法:命题“x0 R，x 1 3x0 ”的否定是“x R, x2 1 3x ”；命题“ x, y R，x2 y2 0 ” 的 否 定 是 “ x0，y0 R， x y 0 ”；“a2”是“a5”的充分不必要条件； 命题:对任意x R ,总有x2 0 .其中说法错误的是( )A. B. C. D.12. 若 a0，b0，且a+b=4，泽下列不等式不恒成立的是（）1 1A. ab 2C.1 11 1B. 1a ba2b2 8D 三、填空题：本题共 4 小题， 每小题 5 分，共 20 分13.
3、 已知集合 A=-2,3,4m-4,集合 B=3,m2.若 BA,则实数 m= .14. 集合 A中的元素 y满足yN，且yx21.若 tA，则 t 的值为_15. 已知集合 A xR |ax23x10，aR 若集合 A中至多 有一个元素，则实数 a的取值范围是_16. 设关于 x 的不等式ax2 8a 1 x 7a 16 0a Z 只有有 限个整数解,且 0 是其中一个解,则全部不等式的整数解的和为_四、解答题：本题共 6 小题， 共 70 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.17. （ 10 分）已知集合A x | x2 2x 3 0 , B x | x2一2mx m2一4 0,
4、 x R, m R .(1)若A B x | 0 x 3 ,求实数 m 的值;(2)若A R B ,求实数m 的取值范围.18. （ 12 分） 已 知 命 题 p: 1 x 2，x2 a 0 , 命题 q: x R, x2 2ax 2a a2 0 .(1)若命题p 的否定为真命题,求实数a 的取值范围;(2)若命题 p 为真命题， 命题 q 为假命题， 求实数a 的取值范围.19.（12 分） 一般认为， 民用住宅的窗户面积必须小于地板面积， 但窗户面积 x 与地板面积 y 的比应不小于 10%，而且这个比值越 大，采光效果越好。（1）若一所公寓窗户面积 x 与地板面积 y 的总和为 220
5、平方米， 则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？（2） 若同时增加相同的窗户面积和地板面积， 公寓的采光效果 是变好了还是变坏了？ （请说明理由）1 120.（ 12 分） 设 a0，b0，且 ab a b.(1)求 ab的最小值；(2)证明： a2a2 与b2b2 不可能同时成立21.（12 分） 如图， 在距离某港口 A 北偏西45 方向 600km 的 B 处的台风正以 20 km/h 的速度向正南方向移动，距台风中心 450km 以内的地区都将受到影响。据以上预报估计， 从现在起多长时间后。该港口将受到台风的影响，影响时间大约为多长（精确到 0.1h） 1.414k22.（12 分） 某厂家拟在 2020 年举行促销活动， 经调查测算， 某 产品的年销售量(也即该产品的年产量)x 万件与年促销费用m1m(m0)万元满足x3 (k为常数)， 如果不搞促销活动， 则该产品的年销售量只能是 1 万件 已知 2020 年生产该产品的固定 投入为 8 万元， 每生产 1 万件该产品需要再投入 16 万元， 厂家将 每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 1.5 倍(产品成 本包括固定投入和再投入两部分资金)(1)将 2020 年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元 的函数；(2)该厂家 2020 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润 最大？