1、永吉实验高中高一期中考试数学试题（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1.已知集合A=1，1，B=1，0，1，则集合C=a+b|aA，bB中元素的个数为（）A2B3C4D5yxOByxOCyxOA2.下列图形中，不可作为函数图象的是（ ）3.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（ ）A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,34.若函数为偶函数，则a=（ ）A1 B-1 C D25函数的零点所在的区间是（ ） A、0，1 B、-2，-1 C、-1，0 D、1，2 6.，的大小关系是（） A、 B、 C、 D、7.已知定义域为R的偶函数在（，0上是减函数，
2、且 =2，则不等式的解集为（ ） A、 B、C、 D、8.已知函数（且）在区间1，2上的最大值与最小值之和为12，则实数的值为（） A、 B、2 C、3 D、49.函数与在同一直角坐标系下的图象大致（）A BC D10.如图是一个几何体的三视图，其中主视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是()A. B. C. D. 11已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为()A12 B45 C57 D8112一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是()A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题分，共16分）13.若，则 . 14.函数的图像恒过定
3、点，则点的坐标是_.15.已知函数y=4x2+ax+5在1，+）上是递增的，那么a的取值范围是_.16.函数的单调增区间为_.三.解答题（共5题，共56分）17.(10分)如图所示，正方体，E是中点, 求证：平面AEC.18. （10分）已知全集U=R，A=x|x22x30，B=x|2x5，C=x|xa （1）求A（UB）；（2）若AC=C，求a的取值范围19（12分）已知函数=x2+2ax+2,x-5,5.（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间-5,5上是单调函数，求实数a的取值范围. 20（12分）我国科研人员屠呦呦发现从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，
4、据监测：第一次服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？21、已知函数（a0，a1，m1），是定义在（1，1）上的奇函数（I）求f（0）的值和实数m的值；（II）当m=1时，判断函数f（x）在（1，1）上的单调性，并给出证明；（III）若且f（b2）+f（2b2）0，求实数b的取值范围永吉实验高中高一期中考试数学试题（文科）D C A C D B A C C B C C 13、 14、 15、 16、(-,-1)17. 证明：
5、连接BD交AC于点O，连接OE 在正方体中，ABCD为正方形，O为BD中点又E为中点，OE为的中位线，OE又面AEC，OE面AEC，平面AEC. 18.解：（1）A=x|x22x30=x|1x3，且B=x|2x5，U=R，CUB=x|x2，或x5，A（CUB）=x|1x2；（5分）（2）由AC=C，得AC，又C=x|xa，A=x|1x3，a的取值范围是a1（10分）19.（1）对称轴x=1， （2）对称轴x=-a，当或时，在上单调.或20.（1）由题意，设：f（t）=，当t=1时，由y=9，可得k=9，由，可得a=3，则f（t）=，（6分）（2）由每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，即y
6、，得，或，解得：（12分） 21.（I）f（0）=loga1=0因为f（x）是奇函数，所以：f（x）=f（x）f（x）+f（x）=0loga+loga=0；loga=0=1，即1m2x2=1x2对定义域内的x都成立m2=1所以m=1或m=1（舍）m=1（4分）（II）m=1f（x）=loga；设设1x1x21，则1x1x21x2x10，（x1+1）（x2+1）0t1t2当a1时，logat1logat2，即f（x1）f（x2）当a1时，f（x）在（1，1）上是减函数当0a1时，logat1logat2，即f（x1）f（x2）当0a1时，f（x）在（1，1）上是增函数（8分）（III）由f（b2）+f（2b2）0得f（b2）f（2b2），函数f（x）是奇函数f（b2）f（22b），0a1由（II）得f（x）在（1，1）上是增函数b的取值范围是（12分）