1、第八章 气体1气体的等温变化一、探究气体等温变化规律1状态参量：研究气体的性质时，用压强、体积、温度这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量2等温变化：一定质量的气体，在温度不变时其压强与体积发生的变化3实验条件：在探究气体等温变化规律的实验过程中，必须保证气体的质量、温度不变4实验数据的收集：教材图8.11中，注射器内封闭气体的压强可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度可以在玻璃管侧的刻度上读出空气柱的长度l与横截面积的乘积就是它的体积V.5实验数据的处理：用pV图象处理数据时，得到的图象是曲线，用p图象处理数据时，得到的图象是过原点的直线，图象的斜率表示pV，且保持
2、不变二、玻意耳定律1内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p跟体积V成反比2表达式：pV常量，或p1V1p2V2.当我们游览海底世界时会发现水中上升的气泡会变得越来越大，这种现象如何解释呢？提示：海底世界的海水可以认为温度是不变的，气泡在上升的过程中压强逐渐减小，所以体积会越来越大三、气体等温变化的pV图象为了直观地描述压强p跟体积V的关系，通常建立pV坐标系，如图所示图线的形状为双曲线由于它描述的是温度不变时的pV关系，因此称它为等温线一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的如图，是一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，如何判断t1、t2的高低？提示：作压强轴的平行线，与两条
3、等温线分别交于两点，两交点处气体的体积相等，则对应压强大的等温线温度高，即t1t2.考点一封闭气体压强的计算1静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1)液体封闭的气体的压强平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强液柱压强法：封闭气体的液柱产生压强开口向上时，pp0gh；开口向下时，pp0gh，如图所示(2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，找出气体压强与其他各力的关系2加速状态封闭气体压强的求法(1)对于处在加速运动的容器中的气体，无论是被活塞还是液柱密封，都要
4、把活塞或液柱作为研究对象，进行受力分析，画出分析图示(2)根据牛顿第二定律列出方程(3)结合相关数据解方程，求出封闭气体的压强(4)根据实际情况进行讨论，得出结论【例1】在竖直放置的U形管内由密度为的两部分液体封闭着两段空气柱，大气压强为p0，各部分长度如图所示，求A、B气体的压强【解析】方法一：平衡法选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，利用平衡条件求解求pA：取液柱h1为研究对象，设管的横截面积为S，大气压力和液柱重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，液柱h1静止，则p0Sgh1SpAS，pAp0gh1.求pB：取液柱h2为研究对象，由于h2下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的压
5、强可不予考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力方向向上，B气体压力、液柱h2重力方向向下，液柱平衡，则pBSgh2SpAS，得pBp0gh1gh2.方法二：取等压面法根据同种液体在同一液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面由两侧压强相等列方程求解压强求pB时从A气体下端选取等压面，则有pBgh2pAp0gh1，所以pAp0gh1，pBp0g(h1h2)总结提能 (1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强pgh时，应特别注意h是表示液面竖直高度，不一定是液柱长度(2)求液体封闭气体的压强，应选择最低液面列平衡方程(3)求固体封闭(如汽缸和活塞封闭)气体的压强，应对此固体(如汽缸或活塞)进行
6、受力分析，列出力的平衡方程求图中被封闭气体A的压强其中(1)，(2)，(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中大气压强p076 cmHg.(p01.01105 Pa，g10 m/s2，水1103 kg/m3)解析：因为我们常以汞柱的高度来计量气体压强的大小，在本题中我们仍以汞柱的高度来计算被封闭气体的压强(1)pAp0ph(7610)cmHg66 cmHg.(2)pAp0ph(7610sin 30)cmHg71 cmHg.(3)pBp0ph2(7610)cmHg86 cmHg，pApBph1(865)cmHg81 cmHg.(4)pAp0水gh1.01105 Pa1103
7、101.2 Pa1.13105 Pa.答案：(1)66 cmHg(2)71 cmHg(3)81 cmHg(4)1.13105 Pa考点二对玻意耳定律的理解及应用1成立条件：玻意耳定律p1V1p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立2常量的意义：p1V1p2V2C.该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大3应用玻意耳定律的思路与方法(1)选取一定质量的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态(2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示(3)根据玻意耳定律列方程p1V1p2V2，并代入数值求解(4
8、)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去【例2】如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了.再取相同质量的一个盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度【解析】设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，汽缸横截面积为S.则状态：p1p0，V1hS，状态：p2p0p，V2(hh)S，状态：p3p02p，V3hS，由玻意耳定律得：p0hS(p0p)(hh)S，p0hS(p02p)hS
9、，联立、式解得：hh.因此沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度为h.【答案】h总结提能 在利用玻意耳定律解题前，应先确认在变化过程中气体的质量、温度是否保持不变，这是运用玻意耳定律的先决条件在解题时，第一必须确定研究对象，即某一定质量的气体，并认清它的变化过程；第二确定初、末状态，确定初、末状态的压强和体积；第三利用玻意耳定律列方程，使所求的未知量在方程中出现；最后统一单位求解粗细均匀的玻璃管，封闭一端，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求人潜入水中的深度(取水面上大气压强为p01.0105 Pa，g取10 m/s2)解析：确定研究对象为
10、被封闭的一部分气体玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S.气体的初、末状态参量分别为初状态：p1p0，V112S.末状态：p2p0gh，V210S.由玻意耳定律p1V1p2V2，得.解得：h2 m.答案：2 m考点三气体等温变化的图象及应用【例3】(多选)如图所示，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度其中能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()【解析】A图象横坐标T不变，是等温变化，A正确；而pVC，因此C，在p图上等温线是过原点的倾斜直线，B正确；C图线不一定是双曲线，不一定表示等温变化，C错误；D图线的温度发生变化，不表示等温变化，
11、D错误【答案】AB总结提能 在p图象中表示的等温线比在pV图象中表示的等温线要更简单(1)pV图象一定质量的理想气体的pV图象，如图所示，图线为双曲线的一支，且温度T1T2.(2)p图象一定质量的理想气体的p图象，如图所示，图线为过原点的倾斜直线，且温度T1T2D由图可知T1p0pA；(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是恒定的(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)解析：(1)因a管与大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得pAp0，即有pBp0pA.(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故b管中间气体部分的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的