1、课时作业(十三)一元二次不等式及其解法练基础1不等式8x26x10，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xm Bx|nxmCx|xn Dx|mxn3已知2a10的解集是()Ax|xa Bx|x5a或xaCx|ax5a Dx|5axa4关于x的不等式x2ax30，解集为x|3x1，则不等式ax2x30的解集为()Ax|1x2 Bx|2x0；(2)2x23x10；(3)x2x10.提能力7多选题关于x的不等式x22ax8a20的解集为x|x1xx2，且x2x115，则a()A BC. D.8不等式x22x0(aR)的解集为x|xb，求a，b的值；(2)解关于x的不等式ax23x25
2、ax(aR)战疑难10解不等式：(1)x(x1)2(x1)3(x2)0；(2)x.课时作业(十三)一元二次不等式及其解法1解析：8x26x10即为(2x1)(4x1)0，即有或，可得x或x0可化为(xm)(xn)0，得mn，则不等式(xm)(xn)0的解集是x|nxm，故选B.答案：B3解析：2a10，a5a.由x24ax5a2(x5a)(xa)0得xa，原不等式的解集为x|xa答案：A4解析：由题意知，x3，x1是方程x2ax30的两根，可得31a，即a2，所以不等式为2x2x30.即(2x3)(x1)0，解得x1.答案：D5解析：a0时，不等式ax2ax10化为10，解集为实数集R；a0时
3、，应满足，所以，解得4a0；综上，实数a的取值范围是4a0.答案：4,06解析：(1)原不等式变为x25x60，即(x2)(x3)0，解得2x3，所以原不等式的解集为x|2x0，解得x1.故原不等式的解集为.(3)因为b24ac(1)24130，所以原不等式的解集为R.7解析：由题意知x1，x2是方程x22ax8a20的两根，所以x1x22a，x1x28a2，则(x2x1)2(x1x2)24x1x24a232a236a2.又x2x115，所以36a2152，所以a.答案：AC8解析：a，bR，28.当且仅当a4b时取等号由题意知x22x8，即x22x80，解得4x0(aR)的解集为x|xb，所
4、以a0,1，b是一元二次方程ax23x20的两个实根，解得a1，b2.(2)不等式ax23x25ax化为ax2(a3)x30，即(ax3)(x1)0.当a0时，解得x0时，此时1，解得x；当3a0时，此时1，解得x1；当a3时，解集为.当a1，解得1x，综上所述，当a0，原不等式的解集为x|x0时，原不等式的解集为；当3a0时，原不等式的解集为.当a3时，原不等式的解集为.当a0.由x2x10恒成立，知原不等式等价于0，即(x1)(x2)(x3)0，把方程(x1)(x2)(x3)0的三个根x11，x22，x33顺次标在数轴上，然后从右上方开始画线顺次经过三个根，其解集如图2所示的阴影部分，所以原不等式的解集为x|1x3
