1、第一部分一18 一、选择题1(2015河南六市联考)如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于()A6 BC D2答案C解析考查复数的概念与运算，先化为代数形式，再利用“相反数”列方程求解，由22b4b，得b，选C2(文)(2015新课标理，2)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()A1 B0C1 D2答案B解析考查复数的运算与复数相等的条件由已知得4a(a24)i4i，所以4a0，a244，解得a0，故选B(理)(2015商丘市二模)复数z为纯虚数，若(3i)zai(i为虚数单位)，则实数a的值为()A B3C D3答案A解析z，z为纯虚数，3a10，
2、解得a.方法点拨1.解决复数的概念与运算问题，一般都是直接用运算法则求或用复数相等的条件求解一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式然后再根据条件，列方程或方程组2熟记复数表示实数、纯虚数的条件，复数相等的条件、共轭复数及复数的几何意义是解决复数问题的关键3(文)(2015湖南文，5)执行如图所示的程序框图如果输入n3，则输出的S()A BC D答案B解析根据所给程序框图不难得知，每循环一次，i的值增加1，S的值增加，当i3时执行最后一次循环，故S加上的最后一个值应为，即，故所求S值即是求数列的前3项的和，即S，故选B(理)(2015北京理，3)执行如图所示的程序框图，输出
3、的结果为()A(2,2) B(4,0)C(4，4) D(0，8)答案B解析运行程序：x1，y1，k0，s110，t112，x0，y2，k011，因为13不成立，s2，t2，x2，y2，k2，因为23不成立，s4，t0，x4，y0，k3，因为33成立，输出(4,0)4(文)执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出S()A BC D答案A解析由于i初值为2，步长为2，终值为10，故循环5次，由SS知，每次循环S增加值为，故当n10时，程序框图表示求一个数列的和，即S(1)(1).选A(理)(2015重庆文，8)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A BC D答案D解析初始条件：s0，k0
4、；第一次判断08，是，进入循环k2，s0；第2次判断28，是，继续循环k4，s；第3次判断48，是，继续循环k6，s；第4次判断68，是，继续循环k8，s；第5次判断88，否，跳出循环输出s；故选D方法点拨解答有关程序框图问题，首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三种基本结构特别是循环结构，在如累加求和、累乘求积、多次输入等有规律的科学计算中，都是循环结构第一要准确把握控制循环的变量，变量的初值和循环条件，弄清在哪一步结束循环；第二要弄清循环体和输入条件、输出结果；对于循环次数比较少的可逐步写出，对于循环次数较多的可先依次列出前几次循环结果，找出规律，还要防止多一次或少一次循环的错误5(文
5、)(2015新课标理，1)设复数z满足i，则|z|()A1 BC D2答案A解析考查复数的运算与复数的模由i得，zi，|z|1，故选A(理)(2015昆明质检)已知z，则|z|z()A1i B1iCi Di答案A解析由于zi，|z|1，|z|z1i.方法点拨复数zabi的模|z|，其前提条件是a，bR.6(文)(2015福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()A2 B7C8 D128答案C解析考查条件结构程序框图由题意得，该程序表示分段函数y则f(1)918，故选C(理)(2014太原五中月考)定义运算ab为执行如图所示的程序框图输出的s值，则(
6、2cos)(2tan)的值为()A4 B3C2 D1答案A解析由框图知ab的运算结果为Sab2cos1,2tan2,12，运算结果为2(11)4，故选A7(文)(2014新课标理，2)设复数z1、z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5 B5C4i D4i答案A解析本题考查复数的乘法，复数的几何意义z12i，z1与z2关于虚轴对称，z22i，z1z2145，故选A(理)已知复数z1的实部为a，复数z2i(2i)的虚部为b，复数zbai的共轭复数在复平面内的对应点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限分析先计算z1、z2求出a、b，再由共轭复数的定义求得，最后
7、写出对应点的坐标答案D解析z112i，z2i(2i)12i，a1，b2，z2i，2i在复平面内的对应点(2，1)在第四象限8(文)(2014唐山市二模)执行下边的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写()An9? Bn10?Cn10? Dn11?答案A解析程序运行过程依次为：开始n0，S0，S0201n011，S121n112，S12122，由此可知程序是求数列an的前n项和，an2n1，即SSn121222n12n1，由于输出S的值为2047，2n12047，n11，要使输出值为2047，S最后加上的项应为210，此时条件不再满足，故条件为n9.(理)(2015重庆理，7)执行如图
8、所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()As BsCs Ds答案C解析本题考查了程序框图的循环结构，只要考生冷静下来按照程序框图计算即可得出答案，属简单题第一次循环：k2，s；第二次循环：k4，s；第三次循环：k6，s；第四次循环：k8，s；由于输出k8，故循环条件应为s.9(文)(2014东北三省三校一模)执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：f(x)sinx，f(x)cosx，f(x)，f(x)x2，则输出的函数是()A f(x)sinx B f(x)cosxC f(x) D f(x)x2答案A解析函数f(x)sinx是奇函数且存在零点，输出的函数是f(x)si
9、nx.(理)(2014山西省重点中学四校联考)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A3 B6C10 D15答案D解析程序运行过程为：i1，S0S0121，i2S122，i3，由于判断条件i3成立，x|53|8，此时仍满足|x|3，x|83|5，此时还满足|x|3，x|53|2，此时不满足|x|3，ylog21，故选A(理)阅读下面的程序框图，输出结果s的值为()A BC D答案C解析由框图可知，输出的Scoscoscoscos8sincoscoscossin.二、填空题13(文)设复数z在复平面上对应点为A(1，3)，(2,5)，点B对应的复数为z1，则|z1|_.答案解析(1，3)(2
10、,5)(1，2)，z112i，|z1|.(理)对任意复数1、2，定义12，其中2是2的共轭复数，对任意复数z1、z2、z3，有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1.答案2解析1左边(z1z2)3，右边z1z2(z1z2)，左边右边，正确左边z1()z1()，右边z1z1z1()，左边右边，正确左边(z1)，右边z1(z2)z1(z3)，左边右边，不正确左边z1，右边z2，左边右边，不正确方法点拨解答与复数有关的新定义题型，利用新定义将问题转化为复数的基本问题，然后依据复数的概念、运算、几何意义求解14(文)若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_答案解析由循环结构知本题实质是求输入的4个数x1，x2，x3，x4的平均数x，所以输出x.(理)在如图所示的流程图中，若输入值分别为a()2，blog20.3，c20.3，则输出的数为_答案20.3解析程序框图运行后输出的是输入数a，b，c中最大的一个，a()2()2，0a1，blog20.31，输出数为20.3.