1、第卷（选择题 共60分）一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是正确的）1、表示自然数集，集合 ,则( )A B C D【答案】B【KS5U解析】因为集合 ,所以。2、在区间上不是增函数的是（ ）A B C D【答案】C【KS5U解析】A在区间上是增函数； B在区间上 是增函数； C在区间上是减函数； D在区间上是增函数。3、下列不等式正确的是（ ）A B C D 【答案】A【KS5U解析】A ； B因为函数是减函数，所以 ；C 因为函数内单调递减，所以 ； D 错误，当时就不成立。4、已知两条直线和互相垂直，则等于( )A B C D 【答案】A【KS5U解析】因为
2、直线和互相垂直，所以。5、函数的定义域是 ( )A B C D【答案】D【KS5U解析】由，所以函数的定义域是。6、圆和的位置关系为（ ）A 外切 B内切 C外离 D内含 【答案】A【KS5U解析】两圆心间的距离为3=，所以圆和的位置关系为外切。7、已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A若则 B若则C若则 D若则【答案】C【KS5U解析】A若则，错误，可能平行、相交或异面； B若则，错误，可能平行、相交或异面；C若则，正确； D若则，错误，可能平行、相交或异面。8、下列判断正确的是（ ）A棱柱中只能有两个面可以互相平行 B底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C底面是正六边
3、形的棱台是正六棱台 D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 【答案】B【KS5U解析】A棱柱中只能有两个面可以互相平行，错误，比如四棱柱； B底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱，正确；C底面是正六边形的棱台是正六棱台，错误，还应满足：正棱台上下底面中心的连线垂直底面； D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥，错误，还应满足，顶点在底面的投影应为底面的中心。9、若直线和圆相切与点，则的值为（ ）A B C D【答案】C【KS5U解析】圆化为标准式方程为，圆心坐标为，因为直线和圆相切与点，所以，解得：，所以的值为。10、侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）A B
4、 C D 【答案】D【KS5U解析】把此三棱准看作是正方体的一部分，因为郑三棱锥的侧棱长为a，所以正方体的棱长为a，所以球的半径为，所以球的表面积为。11、已知函数，在区间内存在使，则的取值范围是( )A B C D【答案】B【KS5U解析】因为函数，在区间内存在使，所以，解得。12、定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有( )A B C D【答案】A【KS5U解析】因为有，所以函数在是单调递增的，又因为的图像关于轴对称，所以函数在内是单调递减的，所以当，因此选A。二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知A（1，1）B（-4，5）C（x,13）三
5、点共线，x=_【答案】-14【KS5U解析】因为A（1，1）B（-4，5）C（x,13）三点共线，所以，即，解得x=-14.14. 点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为_【答案】【KS5U解析】点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为。15. 已知二次函数，若在区间上不单调，则的取值范围是 【答案】【KS5U解析】因为在区间上不单调，所以，解得：。16. 若，是圆上两点，且AOB=，则=【答案】-2【KS5U解析】。三 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分）已知集合，且，求18.（10分）求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递
6、增区间.19.（10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 . （1）证明：平面 . （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 . 20、（10分）设，其中为常数（1）为奇函数，试确定的值（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围21、(10分)已知函数是上的奇函数，且（1）求的值（2）若，求的值（3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围22.（10分）已知， （I）若，且（），求x的值； （II）若,求实数的取值范围.参考答案15BCAAD 610ACBCD 1112BA13 、-14 14 、 15 、 16 、-217.22. 解：（I）， ()， ， （II），