1、长方体和正方体体积 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 课后作业 7 包装盒长方体和正方体 QD 五年级下册一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？可乐箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。桃汁饮料盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。怎样求可乐箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料？啤酒箱的体积呢？二、合作探究 怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm我们借助学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。求可乐箱和啤酒箱的体积，就是求长方体和正方体的
2、体积。二、合作探索 一共36个小正方体，6cm3cm可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。所以体积是36立方厘米。怎样求长方体和正方体的体积呢？面积的大小就是含有“面积单位”的数量，体积的大小应该是含有“体积单位”的数量吧？二、合作探索 长6厘米，一行可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2行。高3厘米，可以摆3层。木块总数：623=36（个）6cm3cm6cm也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。体积：623=36（立方厘米）二、合作探索 5cm2cm木块总数：542=40（个）体积：542=40（立方厘米）摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算
3、出它的体积是多少立方厘米。二、合作探索 3cm3cm木块总数：333=27（个）体积：333=27（立方厘米）摆一个棱长是3厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。6cm3cm木块总数：623=36（个）体积：623=36（立方厘米）体积：542=40（立方厘米）木块总数：542=40（个）5cm2cm333=27（立方厘米）3cm3cm木块总数：333=27（个）体积：二、合作探索 回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，就是它们的体积。长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量等于长、宽、高的乘积。h长方体
4、的体积 长宽高V=bh正方体的体积棱长棱长棱长V=二、合作探索 根据以上探索过程，如果V表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？长高棱长棱长也可以写作“3”,读作“的立方”，表示3个相乘。正方体的体积公式一般写成：V=3h底面底面二、合作探索 长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？长方体（或正方体）的体积 底面积高V=Sh是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？运动会报名男生志愿者王东 李明 刘刚李亮 丁一 张帅于军 刘平 赵海可乐箱的体积：732=42（dm3）啤酒箱的体积：333=27（dm3）二、
5、合作探索 你会求可乐箱的体积了吗？啤酒箱的体积呢？答：可乐箱的体积是42 dm3。答：啤酒箱的体积是27 dm3。试一试二、合作探索（选题源于典中点）1填一填。(1)长方体的体积与它的()、()、()有关，如果用V表示体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式是()。(2)如果用V表示体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式用字母表示为()。(3)长方体(或正方体)的体积()()。(4)棱长是6分米的正方体的体积是()立方分米。(5)一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是()分米。长 宽 高 VabhVa3底面积 高 216 62求下面各
6、图形的体积。二、合作探索答：1.20.40.60.288(立方米)答：810221760(dm3)2求下面各图形的体积。二、合作探索答：64201280(cm3)答：888512(立方分米)二、合作探索 归纳总结：1.长方体的体积长宽高，用字母表示为：Vabh；正方体的体积棱长棱长棱长，用字母表示为：Vaaa 3。2.长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积，长方体(或正方体)的体积底面积高，VSh。（源于点拨）桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。10720=1400（立方厘米）1400立方厘米 1.4升答
7、：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。二、合作探索 求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。盒壁厚度不计是什么意思？3填空。(1)容积的计算方法与()的计算方法相同，但是数据要从容器()测量。(2)冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽2.5米，高1.8米，它的容积是()立方米。(3)一个长方体铁皮水桶的高是6分米，底面是边长为3分米的正方形，这个水桶的容积是()升。(铁皮厚度不计)(4)一个正方体油箱，从里面量棱长是5分米，每升汽油重0.8千克，这个油箱可装汽油()千克。二、合作探索体积 里面 1854 100试一试（选题源于典中点）4选一选。(1)用棱长2厘米的小正方体
8、拼成一个大正方体，大正方体的体积可能是()立方厘米。A32 B24 C64 D16(2)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的()倍。A6 B8 C9 D27二、合作探索CB(3)把一根长为2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，原来长方体的体积是()。A200立方厘米B10000立方厘米C2立方分米D20立方分米二、合作探索B(4)一个长方体的纸盒从里面量长6分米、宽4分米、高8分米，若把棱长2分米的正方体积木装进木箱内(不外露)，最多能装()多块。A6 B12 C24 D36二、合作探索C二、合作探索 归纳总结：1.计算容器的容积，一般应从里面测量
9、它的长、宽、高等数据，如果容器厚度可以忽略不计，也可以从外面量。2.如果容器里盛放的是液体，还要注意进行单位换算，即把体积单位立方厘米、立方分米、立方米化成容积单位升或毫升。（源于点拨）二、合作探索 长方体体积不难算，长乘宽来再乘高。正方体体积更简单，棱长立方立显现。如果统一计算式，底面面积去乘高。已知其中部分量，变形公式来解题。计算公式掌握好，困难见它全逃跑。（源于点拨）三、自主练习 1.你知道它们的体积各是多少吗？42271cm31cm3()cm3()cm32.计算下面图形的体积。三、自主练习 585=200（cm3）444=64（dm3）2045=400（m3）3.一段长3米的方木，横截
10、面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？三、自主练习 0.20.23 0.12（立方米）0.1250 6（立方米）答：50根这样的方木，体积是 6 立方米。0.2米4.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它长7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂有多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）三、自主练习 7.3422 642.4（立方厘米）642.4立方厘米=642.4毫升答：这瓶清洁剂有642.4 毫升。5.一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。三、自主练习 1024 80（立方米）104 40（平方米）（1）蓄水池占地面积有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？104+（42210）2 96（平方米）答：抹水泥的面积有96平方米。答：蓄水池最多能蓄水80立方米。答：蓄水池占地面积有40平方米。5判断。棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。()三、自主练习 易错辨析（选题源于典中点）辨析：体积与面积概念混淆。6将一块体积2 dm3的长方体橡皮泥捏成正方体，它的体积是()。辨析：物体的体积与形状的关系。2 dm3 三、自主练习 四、回顾反思