1、2012-2013学年第一学期期中考试高二数学文试卷考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：肖惠英 参考公式：回归直线方程中公式 ,一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上1.椭圆的焦距为 （ ） A.5 B. 3 C. 4 D. 82.双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D.3. 设则使不等式的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C.或 D.4.从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是（ ）A. B. C. D.5.如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的
2、中位数与众数分别为（ ）A 3与3 B23与3 C3与23 D23与236.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重（2700，3000）的频率为（ ）A. 0.001B. 0.1C. 0.2D. 0.3 (第7题)7.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为（ ） A.-2 B.-1 C. D.2 8.某人午觉醒来，发现表停了，则表停的分钟数和实际分钟数不超过5分钟的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 已知命题“”，命题“”,若命题是假命题,则实数的范围为( )A B或 C D 10.已知动圆C过点A(2，0)，且与圆M：(x2)2+x2=64相内切则动圆
3、C的圆心的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 11.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A. B. C. D.12. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于两点, 中点横坐标为,则此双曲线的方程是( )A. B. C. D. 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13.命题“存在，使得”的否定是 .14.某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校.15.在计算机的运行过程中，常常要进行二进制与十进制的转换运算。如：十进制数8转换成二进制
4、数是1000，记作；二进制数111转换成十进制数是7，记作二进制数的四则运算，如：。请计算：（结果用二进制数表示）。16. 是椭圆（的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从 引的外角平分线的垂线，交的延长线于M，则点M的轨迹方程是 .三、解答题：本大题共6个小题，满分70分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17. （本小题满分10分）执行如图所示的程序框图 （）当输入n=5时，写出输出的a的值； （）当输入n=100时，写出输出的T的值 结束开始18. （本小题满分12分）已知命题P：函数是R上的减函数。命题Q：在时，不等式恒成立。若命题“”是真命题，求实数的取值范围。19. （本小
5、题满分12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在7.95米及以上的为合格把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7.（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.20.（本小题满分12分）假设关于某
6、设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？21.（本小题满分12分）把一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为第二次出现的点数为试就方程组解答下列问题：（1）在出现点数有2的情况下，求方程组只有一个解的概率；（2）求方程只有正数解的概率。22. （本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率。 （1）求椭圆方程； （2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。高二数学文参考答案一、DB
7、BDD DCCBA CD二、13. 对任意 14. 18 15. 16. 三、17. 解 （）输出的a分别是：1，2，3，4，5；5分（）8分10分故输出的T的值为18. 解： P：函数是R上的减函数， ， 3分 故有。4分Q：由得，在 时恒成立，6分又 8分，10分是真命题，故真或真，所以有或11分所以的取值范围是12分19.解：（1）第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14，1分此次测试总人数为(人). 2分第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.280.300.14)5036(人)4分（2）直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等， 6分而前三组的频率和为0.
8、28，前四组的频率和为0.56，中位数位于第4组内. 8分（3）设成绩优秀的9人分别为 则从中任意选出2人所有可能的情况为：，共36种 10分其中、至少有1人入选的情况有15种， 11分、两人至少有1人入选的概率为12分20. 解：（1）2分 4分 6分 线性回归方程为： 8分（2）当时，（万元），即估计使用10年时维修费用是12.38万元。12分21.解：（1）把一枚骰子投掷两次共有36种结果，2分出现点数为2的情况有11种，4分而当时，方程组无解。所以在出现点数有2的情况下，方程组只有一个解的概率为。6分（2）当时， 9分当时， 11分所以方程只有正数解的概率为。12分22.解：（1）由题意椭圆的离心率 椭圆方程为2分又点在椭圆上 椭圆的方程为4分（2）设由消去并整理得6分直线与椭圆有两个交点，即7分又中点的坐标为9分设的垂直平分线方程：在上即11分将上式代入得 即或 的取值范围为12分