1、考案10第十章综合过关规范限时检测(时间：120分钟满分150分)一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2019贵州黔东南州模拟)某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩(单位：秒)的平均数与方差制成如下表格：甲乙丙丁平均数59575957方差12121010根据表中的数据，应选哪位选手参加全省的比赛(D)A甲B乙C丙D丁解析100米仰泳比赛的成绩是时间越短越好的，方差越小发挥水平越稳定，故丁是最佳人选，故答案为D.2(2019课标，5)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的
2、原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(A)A中位数B平均数C方差D极差解析根据中位数特征可知，去掉最高分和最低分后，只有中位数一定不会变化故选A3(2020江西省赣州市期末)下图是相关变量x、y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程：b1xa1，相关系数为r1；方案二：剔除点(10,32)，根据剩下数据，得到线性回归方程：b2xa2，相关系数为r2；则(A)A0r1r21B0r2r11C1r1r20D1r2r104(2019甘肃天水模拟)甲、乙两
3、名同学6次考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，标准差分别为甲，乙，则(C)A甲乙，甲乙B甲乙C.甲乙，甲乙，甲乙解析由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学外，其他考试成绩都远高于乙同学，可知甲乙，图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故甲乙5(2019贵州凯里一中期末)利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽的产品的最大编号为(B)A73B78C77D76解析样本的分段间隔为5，所以13号在第三组，则最大的编号为13(163)578.故选B.6(2020河南安阳调研)如图是某
4、赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是(D)A甲所得分数的极差为22B乙所得分数的中位数为18C两人所得分数的众数相等D甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数解析甲的最高分为33，最低分为11，极差为22，A正确；乙所得分数的中位数为18，B正确；甲、乙所得分数的众数都为22，C正确；故选D.7(2020安徽省合肥市质检)某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表：产量x(万件)1416182022单位成本y(元/件)12107a3若根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为1.15x28.1，则a的值等于(B)A4.5B5C5.5D6解析18.，(，)在
5、线性回归方程1.15x28.1上，则7.4，解得a5，故选B.8(2020山东德州期末改编)针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有()人(C)附表：P(K2k0)0.0500.010k3.8416.635附：K2A25B35C45D70解析设男生的人数为5n(nN*)，根据题意列出22列联表如下表所示：男生女生合计喜欢抖音4n3n7n不喜欢抖音n2n3n合计5n5n10n则K2，由于有95%的把握认为
6、是否喜欢抖音和性别有关，则3.841K26.632，即3.8416.632，得8.0661n2)p，则P(22)p，则P(2)p，P(2x)解析(1)频率分布直方图如图：(2)x250.1350.15450.3550.25650.248，即估计被采访的市民的平均年龄为48岁(3)y，故P(yx)P(48)P(a2)0.7.19(本小题满分12分)(2020安徽1号卷A10联盟联考)国家统计局北京调查总队3月5日发布2018年北京市居民时间利用调查报告，北京市居民平均每天使用互联网的时间为3小时6分钟某大学为了掌握学生每天使用手机上网情况，随机抽取了100名学生对其进行调查下面是根据调查结果绘制
7、的时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均上网时间不低于200分钟的学生称为“手机控”，低于200分钟的学生称为“非手机控”(1)根据已知条件完成下而22列联表，并据此判断是否有97.5%的把握认为“手机控”与性别有关？非手机控手机控合计男50女14合计(2)将频率视为概率，从该校学生中用随机抽样的方法抽取4人，记被抽取的4人中“手机控”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期E(X)附：K2(nabcd)P(K2k)0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解析(1)由题意得，22列联表如下：非手机控手机控
8、合计男242650女361450合计6040100K265.024，有97.5%的把握认为“手机控”与性别有关(2)由频率分布直方图知从该校学生中任意抽取1名学生恰为“手机控”的概率为，由题意知XB(4，)，X的所有可能取值为0,1,2,3,4，P(X0)C()4，P(X1)C()()3，P(X2)C()2()2，P(X3)C()3()，P(X4)C()4，X的分布列为X01234PE(X)4.20(本小题满分12分)(2020安徽“皖南八校”摸底)影响消费水平的原因很多，其中重要的一项是工资收入研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法，在一定范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费
9、状况，下面的数据是某机构收集的某一年内上海、江苏、浙江、安徽、福建五个地区的职工平均工资与城镇居民消费水平(单位：万元).地区上海江苏浙江安徽福建职工平均工资x9.86.96.46.25.6城镇居民消费水平y6.64.64.43.93.8(1)利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程x，其中， ；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？(的结果保留两位小数)(参考数据：6.94.66.44.46.23.984.08，6926.426.22127.01)解析(1
10、)6.5，4.3.0.88，4.30.886.521.42，所求线性回归方程为0.88x1.42.(2)当x9.8时，0.889.81.427.204，72046.60.6041，当x5.6时，0.885.61.423.508，383.5080.2921，所以得到的线性回归方程是可靠的21(2020河北唐山期末)河北省高考综合改革从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施，新高考将实行“312”模式，其中3表示语文、数学、外语三科必选，1表示从物理、历史两科中选择一科，2表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科某校2018级入学的高一学生选科情况如下表：选科组合物化生物化政物化地物生政物生地
11、物政地史政地史政化史生政史地化史地生史化生合计男1304555302515301040101520425女1004550353535402055152520475合计23090105656050703095254040900(1)完成下面的22列联表，并判断是否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与学生的性别有关”？(2)以频率估计概率，从该校2018级高一学生中随机抽取3名同学，记这三名同学中选择物理的人数为X，求X的分布列和数学期望.选择物理不选择物理合计男425女475合计900附表及公式：K2P(K2k0)0.1500.1000.0500.010k02.0722.7063
12、.8416.635解析(1)依题意可得列联表选择物理不选择物理合计男300125425女300175475合计600300900将列联表中的数据代入公式计算得K25.5736.635，所以，不能在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“选择物理与学生的性别有关”(2)由(1)可知，从该校2018级高一学生中任取一名同学，该同学选择物理的概率P，X可取0,1,2,3.P(X0)C(1)3，P(X1)C(1)2，P(X2)C()2(1)，P(X3)C()3.X的分布列为：X0123PE(X)01232.22(2020湖南湘潭模拟)为了解贵州省某州2020届高三理科生的化学成绩的情况，该州教育局组织高
13、三理科生进行了摸底考试，现从参加考试的学生中随机抽取了100名理科生，将他们的化学成绩(满分为100分)分为40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,1006组，得到如图所示的频率分布直方图(1)求a的值；(2)记A表示事件“从参加考试的所有理科生中随机抽取一名学生，该学生的化学成绩不低于70分”，试估计事件A发生的概率；(3)在抽取的100名理科生中，采用分层抽样的方法从成绩在60,80)内的学生中抽取10名，再从这10名学生中随机抽取4名，记这4名理科生成绩在60,70)内的人数为X，求X的分布列与数学期望解析(1)(0.0050.0100.0200.030a0.010)101，a0.025.(2)成绩不低于70分的频率为(0.0300.0250.010)100.65，事件A发生的概率约为0.65.(3)抽取的100名理科生中，成绩在60,70)内的有1000.0201020人，成绩在70,80)内的有1000.0301030人，故采用分层抽样的10名理科生中，成绩在60,70)内的有4人，在70,80)内的有6人，由题可知，X的可能取值为0,1,2,3,4，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的分布列为X01234PE(X)01234.