1、练案2第二讲命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础巩固一、单选题1(2020山东省实验中学第二次诊断)已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是(A)A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23D若abc3，则a2b2c23解析命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是“若abc3，则a2b2c23”故选A.2(2020河北邯郸月考)下列命题是真命题的为(A)A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则D若xy，则x2y2解析选项A，由得0，则xy，为真命题；选项B，由x21得x1，x不一定为1，为假命题；选项C，若xy，
2、不一定有意义，为假命题；选项D，若xyy2，为假命题，故选A.3(2020安徽淮南二中、宿城一中联考)命题p：“若ab，则ab2 020且ab”的逆否命题是(C)A若ab2 020且ab，则abC若ab2 020或ab，则ab解析根据逆否命题的定义可得命题p：“若ab，则ab2 020且ab”的逆否命题是：若ab2 020或ab，则ab.故选C.4(2020湖北襄阳调研)设a，bR，则“2ab1”是“ln aln b”的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由2ab1得ab，由ln aln b得0ab，“2ab1”是“ln aSn”是“an为递增数列”的(A
3、)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析Sn1Sn，an10，即dna10，由于对N*都成立，因此，d0且a1d0，所以an为递增数列，若an为递增数列，如4，3，2，1,0，显然S21”若方程x22bxb2b0没有实数根，则(2b)24(b2b)4b0，所以b1，是真命题若ABB，则AB，原命题为假命题又因为逆否命题与原命题同真同假，所以其逆否命题也是假命题是真命题，是假命题14(2020山西大同一中期中)已知集合Ax|2x8，xR，Bx|1xm1，xR若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_(2，)_.解析由题意Ax|2x8，xRx
4、|1x3，即m2.B组能力提升1(多选题)(2020成都市一诊改编)下列判断不正确的是(ABD)A“x2”是“ln(x3)0,2 020x2 0200”的否定是“x00，2 020x02 0200”解析选项A中，由ln(x3)0，得0x31，解得3x2，所以“x2”是“ln(x3)0,2 020x02 0200”，故选项D不正确故选A、B、D.2(2020江西抚州七校联考)A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格则下列四个命题中为p的逆否命题的是(C)A若及格分不低于70分，则A，B，C都及格B若A，B，C
5、都及格，则及格分不低于70分C若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分D若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分解析根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p的逆否命题是若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分故选C.3(2020安徽合肥模拟)(数学文化题)祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高上的截面积恒相等，那么体积相等设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析根据祖暅原理，“A，B在等高处的截面积恒相等”是“A，B的体积相等”的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，故p是q的充分不必要条件，选A.4(2020山西45校联考)下列选项中，的一个充分不必要条件的是(D)ABeaebCa2b2Dlgalgb解析lgalgb，反之不成立，如ab0时所以的一个充分不必要条件的是lgalgb，故选D.5若x2m23是1x2m23是1x4的必要不充分条件，(1,4)(2m23，)，2m231，解得1m1，故选D.