1、练案20第二讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式A组基础巩固一、单选题1tan 390(C)ABCD解析tan 390tan (36030)tan 30.2(2020新疆普通高中学业水平考试)已知x(，0)，cos x，则tan x的值为(B)ABCD解析因为x(，0)，所以sin x，所以tan x.故选B. 3(2020福建泉州第一次检测)已知为第二象限角，则的值是(B)A1B1C3D3解析为第二象限角，sin 0，cos 0，1.选B.4(2020贵州贵阳十二中期中)已知，则的值是(D)ABC.D解析1，故选D.5(2020湖北宜昌联考)在平面直角坐标系xOy中，角的终边经过点P(3,4
2、)，则sin ()(B)ABCD解析角的终边经过点P(3,4)，根据三角函数的定义得到sin ，cos ，所以sin ()sin ()sin ()cos .故选B.6(2016全国)若tan ，则cos22sin 2(A)ABC1D解析cos22sin 2，故选A.7(2020广西玉林月考)设f(x)asin (x)bcos (x)，其中a，b，都是实数，若f(2 019)1，那么f(2 020)(A)A1B2C0D1解析由f(2 019)asin (2 019)bcos (2 019)asin bcos 1，f(2 020)asin (2 020)bcos (2 020)asin bcos
3、1.故选A.8(2020山东日照模拟)已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则sin 2的值为(B)ABCD解析由已知得tan 2，所以sin 22sin cos .二、多选题9已知cos ()，则sin 2的值可能为(AB)ABCD解析由cos ()，得sin ，cos ，则sin 22sin cos .故选A、B.10已知sin ，cos ，其中，则下列结论不正确的是(ABC)Am5B3m5Cm0Dm8解析因为，所以sin 0，cos 0，且()2()21，整理得1，即5m222m25m210m25，即4m(m8)0，解得m0或m8，又m0不满足两式，m8满足两式，故m8.故选A、B、
4、C.三、填空题11(2020广西玉林模拟)化简：(1tan2)(1sin2)_1_.解析(1tan2)(1sin2)(1)cos2cos21.12(2020山东枣庄调研二)已知是第二象限角，cos ()，则tan .解析cos ()，sin ，又为第二象限角，cos ，tan .13(2020江西九江一中月考)已知cos ()，则cos ()sin2().解析cos ()sin2()cos ()sin2()cos ()sin2()cos2()cos ()1.14(2020山西太原一中月考)已知sin (3)2sin ()，则的值为.解析sin (3)2sin ()，sin 2cos ，即sin
5、 2cos ，tan 2，.B组能力提升1(2020重庆一中月考)已知(，2)，且满足 cos ()，则sin cos (C)ABCD解析因为cos ()cos (1 008)sin ，所以sin .又(，2)，所以cos ，则sin cos ，故选C.2(2020湖北武汉部分重点中学第一次联考)已知角与角的终边关于直线yx对称，且，则sin (D)ABCD解析因为角与角的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)，又，所以2k(kZ)于是sin sin (2k)sin sin .故选D.3(2020辽宁沈阳模拟)若2，则cos 3sin (C)A3B3CD解析2，cos 2sin 1，又sin2
6、cos21，sin2(2sin 1)21,5sin24sin 0，解得sin 或sin 0(舍去)，cos 3sin sin 1.故选C.4(2016课标全国)已知是第四象限角，且sin ()，则tan ().解析sin ()sin ()cos ().又是第四象限角，2k2k(kZ)，2k2k(kZ)，sin ()，tan ().5(2020吉林长春月考)已知关于x的方程2x2(1)xm0的两个根为sin 和cos ，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及的值解析(1)由已知得则sin cos .(2)将式两边平方得12sin cos .所以sin cos .由式得，所以m.(3)由(2)可知原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又(0,2)，所以或.