1、吉林省白城市白城市第一中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 理考生注意：1、 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2、 本试卷主要内容:必修四第二章、必修五、必修二.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线的倾斜角（ ）A B. C. D. 2.过点且与直线垂直的直线方程为（ ）A B. C. D. 3.已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为1的正方形，则原图形的周长为（ ） A6 B. 8 C. D. 4.已知表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是
2、（ ）A若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则5.若直线过点，则的最小值为( )A B. 8 C. D. 6.已知成等差数列，成等比数列，点，则直线的方程是（ ）A B. C. D. 7.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）A. B. C. D. 8某三棱锥的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为（ ）A B. C. D. 9.已知，点为直线上的动点，则的最小值为（ ）A B. C. D. 10.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，
3、且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A B. C. D. 11.在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值为（ ）A B. C. D. 12.如图A（2,0），B（1,1），C（-1,1），D（-2,0），CD是以OD为直径的圆上一段圆弧，CB是以BC为直径的圆上一段圆弧，BA是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成了曲线W.下列关于曲线W的结论中，正确的个数为（ ） ；曲线W上有5个整点（横纵坐标均为整数的点）；CB所在圆与BA所在圆的交点弦（两圆交点的连线）所在直线方程为x-y=0;CB与BA的公切线为 A1 B.2 C.3 D.4第II卷二、填
4、空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知,则_14.直线，若，则_15.设变量满足约束条件，则的最大值为_16.如图，在三棱柱中， ，点分别在棱和棱上，且 则二面角的正切值_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分，每问5分）如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，AC的中点（1）证明：平面；（）证明：18.（12分，（I）4分，（II）8分）在平面直角坐标系中，点，点P在x轴上（I）若，求点P的坐标：（II）若的面积为10，求点P的坐标19. （12分，（1）6分，（2）6分）已知递增等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列
5、.（1） 求数列的公比；（2）设，求.20. （12分，（1）6分，（2）6分）的内角A，B，C的对边分别为，已知（1）求角B的大小；（2）若求b的取值范围.21. （12分，（1）3分，（2）4分，（3）5分）已知圆，直线.(1)证明直线总与圆C相交；(2)设直线与圆C交于E、F两点，直线的方程；(3)当m=0时，直线与圆C交于M、N两点，求过M、N两点在y轴截得弦长为的圆的方程.22. （12分，（1）3分，（2）3分，（3）6分）如图，四棱锥PABCD的底面是边长为4的正方形，四条侧棱长均为.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，BC平面G
6、EFH（1） 证明：GHEF（2） 求AP与面GEFH所成角的正弦值.（3） 若，求四边形GEFH的面积理科数学答案一、选择题1.A 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.C 9.C 10.D 11.A 12.C二、填空题13.1 14. -3 15.2 16. 三、解答题17略18. 解析：（）设P点坐标为；由题意，直线AB的斜率；因为，所以直线PB存在斜率且，即，解得；故点P的坐标为；（II）设P点坐标为，P到直线AB的距离为d；由已知，直线AB的方程为；出的面积得，即，解得或；所以点P的坐标为或19. 等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512 ，则由题得，等比数列递增，则， 20.（1）在三角形ABC中有余弦定理得21.解：（1）依题意得，令且，得，直线过定点A（1，3）；（2）x-y+2=0（3）和22.（1）略（2）（3）