1、课时作业04单位圆与三角函数线(限时：10分钟)1已知(02)的正弦线和余弦线相等，且符号相同，那么的值为()A.或B.或 C.或 D.或答案：C2已知角的正弦线和余弦线是符号相反、长度相等的有向线段，则的终边在()A第一象限的角平分线上B第四象限的角平分线上C第二、四象限的角平分线上D第一、三象限的角平分线上解析：由条件知sincos，的终边应在第二、四象限的角平分线上答案：C3若是第一象限角，则sincos的值与1的大小关系是()Asincos1 Bsincos1Csincos1 D不能确定解析：作出的正弦线和余弦线，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sincos1.答案：A4若
2、costanBcostansinCsintancosDtansincos解析：如图，由三角函数线可知，ATPMOP，即tansincos答案：D5已知x，a21sinx，b2cosx，c2tanx，试比较a、b、c的大小解析：如图所示，在单位圆中MP、OM、AT分别是x的正弦线、余弦线、正切线在OMP中，OMOPMP即cosx1sinx又ATOA，tanx1tanxcosx1sinx，2tanx2cosx21sinxcba(限时：30分钟)1在0,2上满足sinx的x的取值范围是()A.B. C. D.解析：可以直接用特殊角来验证取x，则sinx成立，故排除D；再取x，则sinx1成立，排除A
3、；再取x，则sinxsin成立，故选B.答案：B2设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aabc BbacCcab Dacb解析：如图作出角1 rad的正弦线、余弦线及正切线，显然bcos(1)OM0，ctan(1)asin(1)0，即cab.答案：C3在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围是()A. B. C. D.解析：如图，当时，sincos，故选C.答案：C4cos1，sin1，tan1的大小关系是()Asin1cos1tan1Btan1sin1cos1Ccos1tan1sin1Dcos1sin1tan1解析：如图，有OMMPAT，即cos1sin1t
4、an1.答案：D5下列关系中正确的是()Asin11cos10sin12Bsin12sin11cos10Csin11sin12cos10Dsin12cos10sin11解析：在单位圆中画出角12，11的相应正弦线，10的相应余弦线，直接观察可知选C.答案：C6在(0,2)内使cosxsinxtanx成立的x的取值范围是()A. B. C. D.解析：在同一个单位圆中分别作出正弦线、余弦线、正切线，即可看出答案：C7若、为第二象限角，且sinsin，则cos与cos的大小关系为_解析：如图，显然有coscos.答案：coscos8若，则下列各式错误的是_sincos0；sincos0； |sin
5、|cos|；sincos0.解析：若，则sin0，cos0，sin|cos|，所以sincos0.答案：9函数y的定义域是_解析：由题意得利用单位圆中的三角函数线得解得.答案：10求函数ylog2sinx的定义域解析：要使函数有意义，x的取值满足sinx0.如图所示，是角x的正弦线，则有sinxMP0，MP的方向向上，角x的终边在x轴的上方，2kx2k(kZ)，即函数ylog2sinx的定义域是(2k，2k)，kZ.11利用单位圆中的三角函数线，求满足的x的取值范围解析：由得如图所示，由三角函数线可得此交集为图形中的阴影重叠部分，即2kx2k(kZ)故x的取值范围为x|2kx2k，kZ12已知，求证：1sincos.证明：如图所示，设角的终边与单位圆交于点P(x，y)，过P作PMOx、PNOy，M、N分别为垂足|MP|ysin，|OM|xcos，在OMP中，|OM|MP|OP|，sincos1.SOAP|OA|MP|ysin，SOBP|OB|NP|xcos，S扇形OAB12，又SOAPSOBPS扇形OAB，sincos，即sincos，1sincos.