1、第五章第4节圆周运动课时分层训练基础达标练1(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是()A速度B速率C周期D转速解析：选BCD速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，故B、C、D正确2(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A因为vR，所以线速度v与轨道半径R成正比B因为，所以角速度与轨道半径R成反比C因为2n，所以角速度与转速n成正比D因为，所以角速度与周期T成反比解析：选CD一定时，线速度v与轨道半径R成正比，选项A错误；v一定时，角速度与轨道半径R成反比，选项B错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，选项C、
2、D正确3关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B如果物体在0.1 s内转过30角，则角速度为300 rad/sC若半径r一定，则线速度与角速度成反比D若半径为r，周期为T，则线速度为v解析：选D物体做匀速圆周运动时，线速度的大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，故选项A错误；角速度 rad/s rad/s，选项B错误；线速度与角速度的关系为vr，由该式可知，r一定时，v，选项C错误；由线速度的定义可得，在转动一周时有v，选项D正确4电脑中用的光盘驱动器，采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存贮的数据，请问激光头在何
3、处时，电脑读取数据速率比较大()A内圈B外圈C中间位置 D与位置无关解析：选B光盘在做匀速圆周运动，光盘上某点的线速度vr，角速度恒定，则r越大时，线速度越大，所以激光头在光盘外圈时，电脑读取数据速率较大5(多选)如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点当叶片转动时，这三点() A线速度大小都相等 B线速度方向都相同C角速度大小都相等D周期都相等解析：选CD首先A、B、C属于同轴转动，故他们的角速度、周期相等，故C、D正确；由vr知，他们的半径r不相等，故线速度的大小不相等，故A错误；由于是做圆周运动，故线速度的方向位于切线方向，故B错误6(201
4、9沙市检测)如图是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为()A.BC.D解析：选Cv1v22nr1，32，v3，故选项C正确7两小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则O点到小球2的距离是()A. BC. D解析：选B由题意知两小球角速度相等，即12，设球1、2到O点的距离分别为r1、r2，则，又r1r2L，所以r2，B选项正确8做匀速圆周运动的同学，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了50 m，试求该同学做匀速圆周运动时：(1
5、)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小解析：(1)由线速度的定义式v得v m/s5 m/s.(2)由vr得 rad/s0.25 rad/s.(3)由得T s8 s.答案：(1)5 m/s(2)0.25 rad/s(3)8 s能力提升练9(2019天门联考)明代出版的天工开物一书中就有牛力齿轮水车的图画(如图)，记录了我们祖先的劳动智慧若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图，则()A齿轮A的角速度比C的小B齿轮A与B角速度大小相等C齿轮B与C边缘的线速度大小相等D齿轮A边缘的线速度比C边缘的小解析：选A齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，根据公式可知，半径比较大的A的角速度小
6、于B的角速度而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，A正确，B错误；B、C两轮属于同轴转动，故角速度相等，根据公式vr可知，半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大，C错误；齿轮A、B边缘的线速度相等，齿轮B比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，D错误10如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为()A. min B1 minC. min D min解析：选C分针与秒针的角速度分别为分 rad/s，秒 rad/s.设两次重合的时间间隔为t，因分分t，秒秒t，秒分2，得t s s
7、 min，故C正确11某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm.B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm.P、Q转动的线速度均为4 m/s.当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为()A0.42 s B0.56 sC0.70 s D0.84 s解析：选BP的周期TP s0.14 sQ的周期TQ s0.08 s因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍，根据数学知识，0.14和0.08的最小公倍数为0
8、.56 s，所以经历的时间最小值为0.56 s故B正确，A、C、D错误12(多选)如图所示为某一皮带传动装置，M是主动轮，其半径为r1，M半径也为r1，M和N在同一轴上，N和N的半径都为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑则下列说法正确的是()AN轮做的是逆时针转动BN轮做的是顺时针转动CN轮的转速为2nDN轮的转速为 2n解析：选BC根据皮带传动关系可以看出，N轮和M轮转动方向相反，N轮和N轮的转动方向相反，因此N轮的转动方向为顺时针，故A错误，B正确；皮带与轮边缘接触处的线速度相等，所以2nr12n2r2，得N(或M)轮的转速为n2，同理2n2r12n2r2，可得N
9、轮转速n22n，故C正确，D错误13如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即vavb或vavb11由vr得abrBrA12B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等，即bc或bc11由vr得vbvcrBrC12由得abc122，由得vavbvc112.答案：12211214如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？解析：该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动：一个是以初速度v0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体运动因此若将圆筒从直线AB展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛运动，如图乙所示据此得小球在筒内运动的时间t .由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍，即lv0t2nR(n1,2,3，)联立以上两式得v0nR (n1,2,3，)答案：v0nR (n1,2,3，)