1、吉林省榆树市第一高级中学2021届高三数学10月月考试题 理第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、若 ,则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）ABC D2、下列命题中是真命题的是 （ ）A 是的必要不充分条件 B，C若是真命题，则是真命题 D若，则的逆否命题3.某班级从6名男生，3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有1名女生参加，那么不同的选派方案种数为 （ ）A 83 B 84 C 72 D 75 4.设（ ）A B C D 5、某校200名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：
2、，则该次数学成绩在内的人数为 （ ）A20 B15 C10 D56、已知向量满足，且与的夹角为，则（ ）A B C1 D7、函数的图像可能 （ ） A B C D 8、已知方程的根为，且，则（ ）A2 B3 C4 D59、若函数（，）的部分图象如图所示，则的值为 （ ）A 1 B C -1 D-10、已知，则，的大小关系为（ ）ABCD11.风雨桥是侗族最具特色的建筑之一.风雨桥由桥、塔、亭组成.其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形.如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影.其正六边形的边长计算方法如下：，其中，.根据每层边长间的规律.建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料.所用材料中.横
3、向梁所用木料与正六边形的周长有关.某一风雨桥亭、塔共5层，若， .则这五层正六边形的周长总和为 ( ) A100B130C110D12012、已知奇函数满足，若当时,且，则实数 （ ）A B C D第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13、已知函数, 则的值为 14、=_15、已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线的渐进线方程为，则此双曲线方程为_16、函数 称为取整函数，也称高斯函数 ，其中不超过实数的最大整数为的整数部分，例如，设函数 ，则函数在的值域为_其中三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过
4、程或演算步骤）17、（10分）已知 函数经过点，（）求函数的解析式;（）设函数，若的图像与直线相切，求值18、（12分）已知在中， 角的对边分别为且 （）求的值 （）若19、（12分）已知数列是首项为1的等差数列，若成等比数列（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和20、（12分）如图,在四棱锥 中，底面 为菱形，平面 ， （）证明: （）若 与底面所成的角为 , 求二面角的余弦值21、（12分）已知：函数 （）当时， 讨论函数的单调性（）若在上单调递增，求实数的取值范围22、（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程（）若 ，直线与曲线交于， 求 的值答案一选择题（112） CBABCA DACADB 二填空题 （13） 0 (14) (15) (16) 三解答题17 ( ) ( ) 18 ( ) ( ) 19 ( ) ( ) 21 ( ) ( ) 21 ( ) 单调递增( ) 22 ( ) ( )
