1、长方体和正方体的认识 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 课后作业 7 包装盒长方体和正方体 QD 五年级下册一、情境导入 这些图形都是立体图形。从图中，你能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？长方体有哪些特征？正方体有哪些特征？长方体正方体二、合作探索 长方体有哪些特征？二、合作探索 面面面两个面相交的线叫作棱，(lng)棱三条棱相交的点叫作顶点。长方体有哪些特征？名称 长方体正方体 面个数形状棱条数长度顶点个数操作要求：看一看、摸一摸、数一数、想一想，自主研究 长方体的特征，并完成表格。6个6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。12条相对的4条
2、棱长度相等（可能有8条棱长度相等）8个6个6个面都是正方形，6个面完全相同。12条12条棱长度相等8个长方体面的特点长方体棱的特点长方体顶点的特点长方体长、宽、高正方体的特征二者关系二、合作探索 继续正方体 长方体有6个面，都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）。二、合作探索 面的特点：二、合作探索 面的特点：上下两个面相同 二、合作探索 面的特点：左右两个面相同结论：长方体相对的面完全相同。二、合作探索 返回面的特点：前后两个面相同 长方体共有12条棱。二、合作探索 棱的特点：长方体有12条棱,可以分成3组，相对的4条棱的长度相等。二、合作探索 棱的特点：返回 长方体共有8个顶点。二、合作
3、探索 顶点的特点：返回 二、合作探索 从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到几个面？长宽高二、合作探索 相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。试一试1填一填。(1)围成长方体的平面图形就是长方体的()，两个面相交的线叫作()，三条棱相交的点叫作()。(2)相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的()、()、()。(3)长方体有()个面，都是()形，有时有两个面是()形，相对的面面积()，长方体有()条棱，按长度可以分成3组，相对的棱长度()，长方体有()个顶点。二、合作探索（选题源于典中点）面 棱 顶点 长 宽 高 6 长方 正方 相等 12 相等 8 4选一选。(
4、1)一个长方体(不包括正方体)最多有()条棱相等。A4 B6 C8(2)用一根长()的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。A28厘米 B126厘米C56厘米(3)一个长方体的长为12厘米，宽为8厘米，高为7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是()厘米。A12 B8 C7二、合作探索C C C 二、合作探索 归纳总结：长方体的特征：长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形，6个面中相对的两个面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。（源于点拨）返回 二、合作探索 正方体有哪些特征？正方体共有6个面，都是正方形。返
5、回 二、合作探索 面的特点：上下两个面相同 二、合作探索 面的特点：左右两个面相同 二、合作探索 面的特点：6个面是完全相同的正方形前后两个面相同 正方体有12条棱,所有的棱长度相等。二、合作探索 棱的特点：长方体共有8个顶点。二、合作探索 返回顶点的特点：长方体正方体二、合作探索 返回长方体和正方体有着怎样的关系？8个(4)如图所示长方体的长是()cm，宽是()cm，高是()cm，棱长之和是()cm。(5)一个长方体的棱长总和是96厘米，这个长方体的长、宽、高的和是()厘米。二、合作探索18 6 8 128 24试一试（选题源于典中点）二、合作探索2想好了再填空。(1)右图是一个()体，也叫
6、作()体，它的棱长是()，它一共有()条这样的棱，它的面是()形，一共有()个这样的面。(2)用橡皮泥和7厘米长的小棒插一个棱长是7厘米的正方体，一共需要()个橡皮泥小球，()根小棒，这些小棒的长度之和是()厘米。正方 立方 5 cm 12 正方 6 8 12 84 3把下面的表格填完整。二、合作探索长方体正方体相同点都有()个面、()条棱、()个顶点不同点()个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。()个面都是完全相同的正方形每一组互相平行的()条棱的长度相等。()条棱长度都相等。发现：正方体是长、宽、高都相等的特殊的()。6 12 8 6 6 4 12 长方体
7、二、合作探索 归纳总结：正方体的特征：正方体有6个完全相同的面，且都是正方形，有12条长度都相等的棱，有8个顶点。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。（源于点拨）三、自主练习（1）墨汁盒的上面是什么形状？与它相对的是哪个面？（2）前面的长和宽各是多少？哪个面与它相同？（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？1.下面 后面 左面或右面 长方形 长12 cm 宽5 cm 三、自主练习 2.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。长7 cm 宽5 cm高6 cm 长3 dm 宽2 dm高4 dm 长2 m 宽0.5 m高0.5 m 一个长方体广告灯箱长5米，宽0.5米，高3米。灯箱的框架用铝条镶嵌，
8、至少 需要多少米铝条？它前面、右面、下 面的面积各是多少平方米？三、自主练习 3.（5+0.5+3）48.5 434（米）前面：5315（平方米）右面：30.51.5（平方米）下面：50.52.5（平方米）答：至少需要34米铝条。答：前面是15平方米、右面是1.5平方米、下面是2.5平方米。三、自主练习 4.哪几个面可以围成一个长方体？三、自主练习 5.用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？长12厘米，宽1厘米，高1厘米。长6厘米，宽2厘米，高1厘米。长4厘米，宽3厘米，高1厘米。长3厘米，宽2厘米，高2厘米。5判断。长方体的6个面一定都是长方形。()三、自主练习 辨析：没有掌握长方体面的特征。易错辨析（选题源于典中点）四、回顾反思